2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無答案) (IV).doc

《2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無答案) (IV).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無答案) (IV).doc（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無答案) (IV) 時(shí)量：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.） 1. 關(guān)于復(fù)數(shù)的命題,下列正確的為 （ ） A. 復(fù)數(shù)的模為1 B. 復(fù)數(shù)的虛部為 C. D. 若（，），則 2. 某商品的銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi) (i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為＝－5x＋150，則下列結(jié)論正確的是(　　) A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B.若r表示y與x之間的線性相關(guān)系數(shù)，則r＝－5 C.當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件 D.當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件左右 3．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若， ，則（ ） A. 16 B. 18 C. 22 D. 25 4. 曲線在處的切線方程是（ ） A、 B、 C、 D、 5．已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，點(diǎn)A（5，3），F(xiàn)為該拋物線的焦點(diǎn)， 則△PAF周長的最小值為（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6.為考察高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，運(yùn)用列聯(lián)表進(jìn)行檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算，參考下表，則認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)”犯錯(cuò)誤的概率不超過 ( ) 7.已知點(diǎn)（x，y）在直線x + 2 y = 4上移動，則的最小值是（　　） A． B． C．6 D．8 8．設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且， 則的面積等于（ ） A． B． C．24 D. 48 9．直線分別與軸, 軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)在圓上.則面積的取值范圍是( ) A. B. C. D. 10. 推理:“①矩形是平行四邊形;②三角形不是平行四邊形;③所以三角形不是矩形”中的小前提是( ) A.① B.② C.③ D.①和③ 11．在中，，邊上的高等于,則（ ） A. B. C. D. 12．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意的，都有成立，則（ ） A． B． C． D．與大小關(guān)系不確定 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.) 13、給出以下五個(gè)命題：①存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=1；②存在實(shí)數(shù)α，使；③函數(shù)是偶函數(shù)；④直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；⑤若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ，其中正確的命題序號是 14. 已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件，則點(diǎn)P到直線4x+3y+1= 0的距離的最大值是________。 15. 某學(xué)習(xí)小組由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時(shí)滿足以下三個(gè)條件： （?。┠袑W(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)； （ⅱ）女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)； （ⅲ）教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)．則該小組人數(shù)的最小值為__________． 16. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則在閉區(qū)間上的最大值為 . 三．解答題：(本大題共6小題，共70分)． 17.（本小題滿分10分） 命題，命題，若“￢q”與“p∧q”都是假命題，求x的值． 18．（本小題滿分12分） 在中，角， ， 的對邊分別為， ， ，已知. （1）求； （2）若， ，求的面積. 19. ( 本小題滿分12分) 已知數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，且滿足 （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列； （2）記，求的表達(dá)式。 20. (本小題滿分12分) 房產(chǎn)稅改革向前推進(jìn)之路，雖歷經(jīng)坎坷,但步伐從未停歇，作為未來的新增稅種,十二屆全國人大常委會已將房產(chǎn)稅立法正式列入五年立法規(guī)劃。某市稅務(wù)機(jī)關(guān)為了進(jìn)一步了解民眾對政府擇機(jī)出臺房產(chǎn)稅的認(rèn)同情況，隨機(jī)抽取了一小區(qū)住戶進(jìn)行調(diào)查,各戶人均月收入(單位：千元)的頻數(shù)分布及贊成出臺房產(chǎn)稅的戶數(shù)如下表： 人均月收入 頻數(shù) 6 10 13 11 8 2 不贊成戶數(shù) 5 9 12 9 4 1 若將小區(qū)人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”,有列聯(lián)表: 非高收入戶 高收入戶 總計(jì) 不贊成 贊成 總計(jì) （1）根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表，并說明能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.005的前提下認(rèn)為“收入的高低”與“贊成出臺房產(chǎn)稅”有關(guān). （2）現(xiàn)從月收入在的住戶中隨機(jī)抽取兩戶， 求所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅的概率； 附：臨界值表 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 參考公式： ， . 21、（本小題滿分12分） 已知橢圓E:的焦距為，且該橢圓經(jīng)過點(diǎn)A （1）求橢圓E的方程； （2）經(jīng)過點(diǎn)P（－2,0）作斜率為和的兩條不同直線，兩直線分別與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)直線MN與y軸垂直時(shí)，求的值 22、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù).若曲線在點(diǎn)處的切線方程為 （為自然對數(shù)的底數(shù)）. （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 高二數(shù)學(xué)（文）參考答案 一、 選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B D C A D C A B A B 第12題 解析：，， 所以單調(diào)遞增，，． 答案：B 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.) 13． 4,5 14． 3 15． 12 16． 三．解答題：(本大題共6小題，共70分)． 18. (本小題滿分12分) 解：（Ⅰ）由得， 由0 < C < π得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 （Ⅱ）由（1）得 ，設(shè)， 由余弦定理得： ， 所以， 所以ΔABC的面積．。。。。。。。。。。。12分 19.(本題滿分12分) 解：（1）時(shí)，。 當(dāng)時(shí)，由 （1）, 得 （2）得 即， （5分） 又 就是首項(xiàng)為，公比為3的等比數(shù)列。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。、（6分） （2） 由（1）得即 代入（1）得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分 = 。。。。。。。。。。。。。。。（12分） 20.(本題滿分12分) （1）由題意，可得如下列聯(lián)表： 非高收入族 高收入族 總計(jì) 不贊成 35 5 40 贊成 5 5 10 總計(jì) 40 10 50 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 ∵ ， ∴不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“收入的高低”與“贊成出臺房產(chǎn)稅”有關(guān).。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 （2）人均月收入在中,有5戶不贊成出臺房產(chǎn)稅,分別記為， ， ， ,；l戶贊成出臺房產(chǎn)稅，記為. 現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩戶，所有的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15個(gè)；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分 事件“所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅”包含的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10個(gè)，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 ∴所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅的概率為.。。。。。。。。。。。。12分 21、（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）根據(jù)題意得2c=, 即 所以兩焦點(diǎn)分別為和 由兩點(diǎn)間距離公式得： 所以橢圓方程為。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 （Ⅱ）根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，這與矛盾，故 設(shè)直線PM的方程為，代入橢圓方程得： 由解得 。。。。。。。。。。。。。。8分 同理：。。。。。。。。。10分 由直線MN與y軸垂直，則 由得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 22、（本小題滿分12分） （1）函數(shù)定義域?yàn)? ∴， ，即 ∴. ∴ 令得 ，令得 ∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.。。。。。5分 （2）由題得函數(shù)對任意恒成立， 即不等式對任意恒成立. 又，當(dāng)即恒成立時(shí)， 函數(shù)遞減，設(shè)，則，所以，即，符合題意；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 7分 當(dāng)時(shí)， 恒成立，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增.于是不等式對任意恒成立，不符合題意；。。。。。。。。。。。。9分 當(dāng)時(shí)，設(shè)， 則 ； 當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)單調(diào)遞增， ， 故當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增. 于是當(dāng)時(shí), 成立，不符合題意； 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為： .。。。。。。。。。。。。。。。。12分