2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(無答案) (IV).doc
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2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(無答案) (IV) 時量:120分鐘 滿分:150分 一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.) 1. 關于復數(shù)的命題,下列正確的為 ( ) A. 復數(shù)的模為1 B. 復數(shù)的虛部為 C. D. 若(,),則 2. 某商品的銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)存在線性相關關系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi) (i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=-5x+150,則下列結論正確的是( ) A.y與x具有正的線性相關關系 B.若r表示y與x之間的線性相關系數(shù),則r=-5 C.當銷售價格為10元時,銷售量為100件 D.當銷售價格為10元時,銷售量為100件左右 3.已知等差數(shù)列的前項和為,若, ,則( ) A. 16 B. 18 C. 22 D. 25 4. 曲線在處的切線方程是( ) A、 B、 C、 D、 5.已知點P在拋物線y2=4x上,點A(5,3),F(xiàn)為該拋物線的焦點, 則△PAF周長的最小值為( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6.為考察高中生的性別與喜歡數(shù)學課程之間的關系,運用列聯(lián)表進行檢驗,經(jīng)計算,參考下表,則認為“性別與喜歡數(shù)學有關”犯錯誤的概率不超過 ( ) 7.已知點(x,y)在直線x + 2 y = 4上移動,則的最小值是( ) A. B. C.6 D.8 8.設是雙曲線的兩個焦點,是雙曲線上的一點,且, 則的面積等于( ) A. B. C.24 D. 48 9.直線分別與軸, 軸交于兩點,點在圓上.則面積的取值范圍是( ) A. B. C. D. 10. 推理:“①矩形是平行四邊形;②三角形不是平行四邊形;③所以三角形不是矩形”中的小前提是( ) A.① B.② C.③ D.①和③ 11.在中,,邊上的高等于,則( ) A. B. C. D. 12.函數(shù)的導函數(shù)為,對任意的,都有成立,則( ) A. B. C. D.與大小關系不確定 二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分.) 13、給出以下五個命題:①存在實數(shù)α,使sinαcosα=1;②存在實數(shù)α,使;③函數(shù)是偶函數(shù);④直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸;⑤若α,β都是第一象限角,且α>β,則tanα>tanβ,其中正確的命題序號是 14. 已知點P(x,y)的坐標滿足條件,則點P到直線4x+3y+1= 0的距離的最大值是________。 15. 某學習小組由學生和教師組成,人員構成同時滿足以下三個條件: (ⅰ)男學生人數(shù)多于女學生人數(shù); (ⅱ)女學生人數(shù)多于教師人數(shù); (ⅲ)教師人數(shù)的兩倍多于男學生人數(shù).則該小組人數(shù)的最小值為__________. 16. 已知函數(shù)的圖象關于點對稱,則在閉區(qū)間上的最大值為 . 三.解答題:(本大題共6小題,共70分). 17.(本小題滿分10分) 命題,命題,若“¬q”與“p∧q”都是假命題,求x的值. 18.(本小題滿分12分) 在中,角, , 的對邊分別為, , ,已知. (1)求; (2)若, ,求的面積. 19. ( 本小題滿分12分) 已知數(shù)列,是其前項的和,且滿足 (1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列; (2)記,求的表達式。 20. (本小題滿分12分) 房產(chǎn)稅改革向前推進之路,雖歷經(jīng)坎坷,但步伐從未停歇,作為未來的新增稅種,十二屆全國人大常委會已將房產(chǎn)稅立法正式列入五年立法規(guī)劃。某市稅務機關為了進一步了解民眾對政府擇機出臺房產(chǎn)稅的認同情況,隨機抽取了一小區(qū)住戶進行調(diào)查,各戶人均月收入(單位:千元)的頻數(shù)分布及贊成出臺房產(chǎn)稅的戶數(shù)如下表: 人均月收入 頻數(shù) 6 10 13 11 8 2 不贊成戶數(shù) 5 9 12 9 4 1 若將小區(qū)人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”,有列聯(lián)表: 非高收入戶 高收入戶 總計 不贊成 贊成 總計 (1)根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表,并說明能否在犯錯誤的概率不超過 0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成出臺房產(chǎn)稅”有關. (2)現(xiàn)從月收入在的住戶中隨機抽取兩戶, 求所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅的概率; 附:臨界值表 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 參考公式: , . 21、(本小題滿分12分) 已知橢圓E:的焦距為,且該橢圓經(jīng)過點A (1)求橢圓E的方程; (2)經(jīng)過點P(-2,0)作斜率為和的兩條不同直線,兩直線分別與橢圓交于M、N兩點,當直線MN與y軸垂直時,求的值 22、(本小題滿分12分) 設函數(shù).若曲線在點處的切線方程為 (為自然對數(shù)的底數(shù)). (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)若關于的不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍. 高二數(shù)學(文)參考答案 一、 選擇題:(本大題共12個小題,每小題5分,共60分.) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B D C A D C A B A B 第12題 解析:,, 所以單調(diào)遞增,,. 答案:B 二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分.) 13. 4,5 14. 3 15. 12 16. 三.解答題:(本大題共6小題,共70分). 18. (本小題滿分12分) 解:(Ⅰ)由得, 由0 < C < π得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 (Ⅱ)由(1)得 ,設, 由余弦定理得: , 所以, 所以ΔABC的面積.。。。。。。。。。。。12分 19.(本題滿分12分) 解:(1)時,。 當時,由 (1), 得 (2)得 即, (5分) 又 就是首項為,公比為3的等比數(shù)列。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。、(6分) (2) 由(1)得即 代入(1)得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分 = 。。。。。。。。。。。。。。。(12分) 20.(本題滿分12分) (1)由題意,可得如下列聯(lián)表: 非高收入族 高收入族 總計 不贊成 35 5 40 贊成 5 5 10 總計 40 10 50 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 ∵ , ∴不能在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成出臺房產(chǎn)稅”有關.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 (2)人均月收入在中,有5戶不贊成出臺房產(chǎn)稅,分別記為, , , ,;l戶贊成出臺房產(chǎn)稅,記為. 現(xiàn)從中隨機抽取兩戶,所有的基本事件有: , , , , , , , , , , , , , , ,共15個;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分 事件“所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅”包含的基本事件有: , , , , , , , , , ,共10個,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 ∴所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅的概率為.。。。。。。。。。。。。12分 21、(本小題滿分12分) 解:(Ⅰ)根據(jù)題意得2c=, 即 所以兩焦點分別為和 由兩點間距離公式得: 所以橢圓方程為。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 (Ⅱ)根據(jù)題意得:當時,這與矛盾,故 設直線PM的方程為,代入橢圓方程得: 由解得 。。。。。。。。。。。。。。8分 同理:。。。。。。。。。10分 由直線MN與y軸垂直,則 由得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 22、(本小題滿分12分) (1)函數(shù)定義域為. ∴, ,即 ∴. ∴ 令得 ,令得 ∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是.。。。。。5分 (2)由題得函數(shù)對任意恒成立, 即不等式對任意恒成立. 又,當即恒成立時, 函數(shù)遞減,設,則,所以,即,符合題意;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 7分 當時, 恒成立,此時函數(shù)單調(diào)遞增.于是不等式對任意恒成立,不符合題意;。。。。。。。。。。。。9分 當時,設, 則 ; 當時, ,此時單調(diào)遞增, , 故當時,函數(shù)遞增. 于是當時, 成立,不符合題意; 綜上所述,實數(shù)的取值范圍為: .。。。。。。。。。。。。。。。。12分- 配套講稿:
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- 關 鍵 詞:
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