云南省峨山彝族自治縣高中物理第六章萬有引力與航天教案（打包7套）新人教版必修2.zip

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(課件投影)中國古代天文學觀 我國古代先民看到北極星常年不動，以及北斗七星等拱極星的回轉，便以為星空是圓的，就像是一只倒扣著的半球大鍋，覆整在大地上，而北極則是這蓋天的頂，又認為地是方的，就像一張圍棋盤，此即“天圓地方”說．東漢時的天文學家張衡提出“渾天”說，認為天就像一個大雞蛋，地球就是其中的蛋黃． 中國古代通常將歷法和天文聯(lián)系在一起．歷法注重天體運行的長時間段的重復周期，而不注重天體在三維空間中的運行情況．與古希臘人和中世紀的歐洲人不同，中國歷法家很少關心宇宙結構方面的討論．在漢朝的大部分時期，人們滿足于這樣的假設：有人居住的世界是一小塊中心區(qū)域．靠近平面大地中央，這個平面大地是一個繞著傾斜的軸旋轉的天球的直徑面．天體在該天球的內面移動，但它們靠何種機制來進行這種運動則沒有討論． 中國古代有豐富的天文記錄．公元前第二個千年的后期，甲骨文中已記載了新星現(xiàn)象．從約公元苗200年開始，在官方文件中已有關于新星的連年記載，還有流星雨、彗星、日食、太陽黑子以及異乎尋常的云、板光之類的記載，或對蕾星的跟蹤觀測的記錄．這些現(xiàn)象的觀測者都使用了制作精良的大型渾天儀和其他刻度儀器，所觀測的天體位置，其精確程度毫不遜色于歐洲在第谷之前的觀測． 學生閱讀后對探索宇宙產生興趣． 師：在廣袤無垠的宇宙中有著無數(shù)大小不一、形態(tài)各異的天體．如太陽、月亮、夜空中閃爍的星星……吸引了人們的注意，智麓的頭腦開始探索天體運動的奧秘．它們的運動是靠神的支配，還是物理規(guī)律的約束?經過不懈的努力，科學家們對它已有初步的了解，這一節(jié)讓我們循著前人的足跡學習行星運動的情況． [新課教學] 一.“地心說”和“日心說”之爭 [討論與交流] 展示問題： 請閱讀教材第一段 1．古人對天體運動存在哪些看法? 生：“地心說”和“日心說”． 師：2．什么是“地心說”?什么是“日心說”’? 生：”地心說”認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，大陽、月亮以及其他行星都繞地球運動， “日心說”則認為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動． “地心說’的代表人物：托勒密(古希臘)．“地心說’符合人們的直接經驗，同時也符合勢力強大的宗教神學關于地球是宇宙中心的認識，故地心說一度占據(jù)了統(tǒng)治地位．生：“日心說”戰(zhàn)勝了“地心說”，最終被接受． [討論與交流] 展示問題： 師：“日心說”戰(zhàn)勝了“地心說”，最終真理戰(zhàn)勝了謬誤．請同學們閱讀第64頁《人類對行星運動規(guī)律的認識，中托勒密：地心宇宙，哥白尼：攔住了太陽，推動了地球．交流討論，找出“地心說”遭遇的尷尬和 “日心說’的成功之處． 生：地心說所描述的天體的運動不僅復雜而且問題很多，如果把地球從天體運動的中心位置移到一個普通的、繞太陽運動的位置，換一個角度來考慮天體的運動，許多問題都可以解決，行星運動的描述也變得筒單了． “日心說”代表人物：哥白尼，“日心說”能更完美地解釋天體的運動． 二、開普勒行量運動定律 [做一做] 用圖釘和細繩畫橢圓 可以用一條細繩和兩圖釘來畫橢圓．如圖7．1—l所示，把白紙鎬在木板上，然后按上圖釘．把細繩的兩端系在圖釘上，用一枝鉛筆緊貼著細繩滑動，使繩始終保持張緊狀態(tài)．鉛筆在紙上畫出的軌跡就是橢圓，圖釘在紙上留下的痕跡叫做橢圓的焦點． 想一想，橢圓上某點到兩個焦點的距離之和與橢圓上另一點到兩個焦點的距寓之和有什么關系? [課堂訓練] (分四小組進行) 師；閱讀教材第二段到最后，并閱讀第64頁《人類對行星運動規(guī)律的認識)中第谷：天才觀察家，開普勒：真理超出期望，投影展示以下問題： 師：1.古人認為天體做什么運動? 生：古人把天體的運動看得十分神圣，他們認為天體的運動不同于地面物體的運動，天體做的是最完美、最和諧的勻逮圓周運動． 師：2．開普勒認為行星做什么樣的運動?他是怎樣得出這一結論的? 生：開普勒認為行星做橢圓運動．他發(fā)現(xiàn)假設行星傲勻逮圓周運動，計算所得的數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)不符，只有認為行星做橢圓運動，才能解釋這一差別． 師：3．開普勒行星運動定律哪幾個方面描述了行星繞太陽運動的規(guī)律?具體表述是什么? 生：開普勒行星運動定律從行星運動軌道，行墨運動的線速度變化，軌道與周期的關系三個方面揭示了行星運動的規(guī)律．具體表述為： 第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上． 師：這一定律說明了行星運動軌跡的形狀，不同的行星繞大陽運行時橢圓軌道相同嗎? 生：不同． 第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積． 教師：如圖所示，行星沿著橢圓軌道運行，太陽位于橢圓的一個焦點上．如果時間間隔相等，即t2-t1=t4-t3，那么面積A=面積B．由此可見，行星在遠日點a的速率最小，在近日點b的速率最大． 開普勒第三定律：3．所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等．由于行星的橢圓軌道都跟圓近似，在近似計算中，可以認為行星都以太陽為圓心做勻速圓周運動，在這種情況下，若用R代表軌道半徑，T代表公轉周期，開普勒第三定律可以用下面的公式表示： 　　比值k是一個與行星無關的恒量．只與太陽有關。 教師：給出太陽系九大行星平均軌道半徑和周期的數(shù)值，供學生課后驗證。 k水=3.36×1018 K金=3.35×1018 K地=3.31×1018 K火=3.36×1018 師：這一定律發(fā)現(xiàn)了所有行星的軌道的半長軸與公轉周期之間的定量關系，但是比值k是一個與行星無關的常量，那么你能猜想出它可能跟誰有關嗎? 生：根據(jù)開普勒第三定律知：所有行星繞太陽運動的半長軸的三次方跟公轉周期二次方的比值是一個常數(shù)k，可以猜想，這個“k”一定與運動系統(tǒng)的物體有關．因為常數(shù)k對于所有行星都相同，而各行星是不一樣的，故跟行星無關，而在運動系中除了行星就是中心天體——太陽，故這一常數(shù)“k"一定與中心天體——太陽有關． (通過后面的學習將知道k值與太陽質量的關系) 說明：(1)開普勘定律不僅適用于行星繞大陽運動，也適用于衛(wèi)星繞著地球轉，不過比例式 k中的k是不同的，與中心天體有關． (2)開普勒定律是總結行星運動的現(xiàn)察結果而總結歸納出來的規(guī)律．它們每一條都是經驗定律，都是從行星運動所取得的資料中總結出來的規(guī)律．開普勒定律只涉及運動學、幾何學方面的內容。 (3)由于行星的橢圓軌道都跟圓近似，在近似計算中，可以認為，行星都以太陽為圓心做勻速圓周運動．在這種情況下，若用。代表軌道半徑，T代表公轉周期，開普勒第三定律可以用下面的公式表示 (4)開普勒關于行星運動的確切描述，不僅使人們在解決行星的運動學問題上有了依據(jù)，更澄清了人們對天體運動神秘、模糊的認識，同時也推動了對天體動力學問題的研究． [課堂探究l 師：引導學生深入探究： 1．播放行星繞橢圓軌道運動的課件，使學生對行星的運動有一個簡單的感性認識． 2．出示九大行星軌道掛圖，使學生對多數(shù)行星的軌道與圓十分接近有一個感性認識． [討論與交流] 師：實際上，多數(shù)行星的軌道與圓十分接近，所以在中學階段的研究中能夠按圓處理．開普勒三定律適用于圓軌道時，應該怎樣表述呢? 生：行星的圓軌道的半徑的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等． [課堂訓練] 1．下列說法正確的是…………………………( ) A．地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運動 B.太陽是宇宙的中心，所有天體都繞太陽運動 C.太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動 D．“地心說”和哥白尼提出的“日心說”現(xiàn)在看來都是不正確的 2．已知木墾繞太陽公轉的周期是地球繞太陽公轉周期的12倍．則木星繞太陽公轉軌道的 半長軸為地球公轉軌道半長軸的————倍． 參考答案 ．1．答案：D 分析；“地心說”是錯誤的，所以A不正確．太陽系在銀河系中運動，銀河系也在運動，所以，B、C不正確，D正確． 2．答案：5．24 [小結] 本節(jié)學習的是開苦勒行星運動的三定律，其中第一定律反映了行星運動的軌跡是橢圓，第二定律描述了行星在近日點的速率最小，在遠日點的速率最大，第三定律揭示了軌道半長軸與公轉周期的定量關系．在近似計算中可以認為行星都以太陽為圓心做勻速圓周運動． 學 生 活 動 作業(yè) [布置作業(yè)] 教材第 “問題與練習”1，2，3，4． 板 書 設 計 1．地心說和日心說 2．第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上． 3．第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積． 4．開普勒第三定律：3．所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等． 教 學 后 記 注意k的大小什么有關 - 7 - 2．太陽與行星間的引力 三維目標 知識與技能 1．理解太陽與行星間引力的存在； 2．能根據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力表達式。 過程與方法 1．通過推導太陽與行星間的引力公式，體會邏輯推理在物理學中的重要性； 2．體會推導過程中的數(shù)量關系。 情感、態(tài)度與價值觀 感受太陽與行星間的引力關系，從而體會大自然的奧秘。 教學重點 據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力公式，記住推導出的引力公式。 教學難點 太陽與行星間的引力公式的推導過程。 教學方法 探究、講授、討論、練習。 教具準備 多媒體課件。 教學過程 ［新課導入］ 請同學們從運動的描述角度思考，開普勒行星運動定律的物理意義？ 第一定律揭示了描述行星運動的參考系及其運動軌跡；第二定律揭示了行星在橢圓軌道上運動經過不同位置的快慢情況；第三定律揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環(huán)繞周期不同，但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值相同的規(guī)律。 開普勒定律發(fā)現(xiàn)之后，人們開始更深入地思考：是什么原因使行星繞太陽運動？伽利略、開普勒以及法國數(shù)學家笛卡兒（René Descartes，1596－1650）都提出過自己的解釋。牛頓時代的科學家，如胡克、哈雷等對這一問題的認識更進一步。胡克等人認為，行星繞太陽運動是因為受到了太陽對它的引力，甚至證明了如果行星的軌道是圓形的，它所受引力的大小跟行星到太陽距離的二次方成反比。但是我們現(xiàn)在關于運動的清晰概念是在他們以后由牛頓建立的。他們沒有這些概念，無法深入研究。 牛頓在前人對慣性研究的基礎上，開始思考“物體怎樣才會不沿直線運動”這一問題。他的回答是：以任何方式改變速度（包括改變速度的方向）都需要力。這就是說，使行星沿圓或橢圓運動，需要指向圓心或橢圓焦點的力，這個力應該就是太陽對它的引力。于是，牛頓利用他的運動定律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來了。 不僅如此，牛頓還認為，這種引力存在于所有物體之間，從而闡述了普遍意義下的萬有引力定律。 這一節(jié)和下一節(jié)，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。為了簡化問題，我們把行星的軌道當做圓來處理。 ［新課教學］ 人類對行星運動規(guī)律原因認識的過程 略微介紹十七世紀前以及伽俐略，開普勒，笛卡兒的觀點。 17世紀前：行星理所應當?shù)淖鲞@種完美的圓周運動 伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體做圓周運動。? 開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。 笛卡兒：在行星的周圍有旋轉的物質作用在行星上，使得行星繞太陽運動。 到牛頓這個時代的時候，科學家們對這個問題有了更進一步的認識，例如胡克、哈雷等，他們認為行星繞地球運動受到太陽對它的引力，甚至證明了行星軌道如果為圓形，引力的大小跟太陽距離的二次方成反比，但無法證明在橢圓軌道下，引力也遵循這個規(guī)律。 牛頓在前人的基礎上，證明了如果太陽和行星的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。接下來我們就跟隨牛頓先生一起去研究這個萬有引力定律。 由于行星運動的橢圓軌道很接近與圓形軌道，所以我們把它理想化為一個圓形軌道，這樣就簡化了問題，易于我們在現(xiàn)有認知水平上來接受。 【思考討論】 ①行星在橢圓軌道上運動是否需要力？這個力是什么力提供的？這個力是多大？太陽對行星的引力，大小跟太陽與行星間的距離有什么關系嗎？ ②行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不知道求出橢圓運動加速度的運動學公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡化為什么運動呢？ ③既然把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動。那么行星繞太陽的運動可進一步簡化為勻速圓周運動嗎？為什么？ 以上的過程歸納為：行星做曲線運動→必受到力的作用→把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動→進一步簡化為勻速圓周運動。 既然行星圍繞太陽運動的軌道是橢圓，即為曲線運動，那么肯定有一個力要來維持這個運動，那么這個力是由什么來提供的呢？我們跟隨著科學家們一起去研究討論這個問題。 一、太陽對行星的引力 我們很容易想到，太陽對行星的引力F跟行星到太陽的距離r有關，然而它們之間有什么定量關系？ 根據(jù)開普勒行星運動第一、第二定律，行星以太陽為圓心做勻速圓周運動。太陽對行星的引力，就等于行星做勻速圓周運動的向心力。 1．設行星的質量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力 2．天文觀測難以直接得到行星運動的速度v，但可得到行星公轉的周期T，它們之間的關系為 把這個結果代入上面向心力的表達式，整理后得到 3．不同行星的公轉周期是不同的，F(xiàn)跟r關系的表達式中不應出現(xiàn)周期T，所以要設法消去上式中的T。為此，可以把開普勒第三定律變形為，代入上式便得到 4．在這個式子中可以看到，等號右邊除了m、r以外，其余都是常量，對任何行星來說都是相同的。因而可以說太陽對行星的引力F與成正比，也就是 F∝ 這表明：太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。 二、行星對太陽的引力 就太陽對行星的引力來說，行星是受力星體。因而可以說，上述引力是與受力星體的質量成正比的。 根據(jù)牛頓第三定律，既然太陽吸引行星，行星也必然吸引太陽。就行星對太陽的引力來說，太陽是受力星體。因此，的大小應該與太陽質量M成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比。也就是 ∝ 三、太陽與行星間的引力 由于 F∝、∝，而F和的大小又是相等的，所以我們可以概括地說，太陽與行星間引力的大小與太陽的質量、行星的質量成正比，與兩者距離的二次方成反比，即 F∝ 寫成等式就是 式中G是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關系。 太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。 開普勒用三句話根據(jù)了第谷積累的數(shù)千個觀測數(shù)據(jù)，展示了行星運動的規(guī)律性，與原始數(shù)據(jù)相比，既深刻又簡潔。我們利用數(shù)學的方法，結合牛頓運動定律，對開普勒定律做了加工，得到了，揭示了控制行星運動的力，比開普勒定律更深刻、更簡潔。 然而， 來源于開普勒定律，因此它只適用于行星與太陽間的力。牛頓從這里又向前走了一大步，他的思想超越了行星與太陽，這就是下節(jié)要學習的──萬有引力定律。 【說一說】 如果要驗證太陽與行星之間引力的規(guī)律是否適用于行星與它的衛(wèi)星，我們需要觀測這些衛(wèi)星運動的哪些數(shù)據(jù)？觀測前你對這些數(shù)據(jù)的規(guī)律有什么假設？ ［小結］ 本節(jié)課結合圓周運動及開普勒行星運動定律，分析了太陽對行星、行星對太陽及太陽與行星間的引力，最后得出了太陽與行星間引力的關系式，用我們所學的知識掌握了天體運動的規(guī)律，下節(jié)課我們還要將這一規(guī)律推廣到宇宙中各物體之間。 ［布置作業(yè)］ 教材第36頁“問題與練習”。 板書設計 2．太陽與行星間的引力 一、太陽對行星的引力 F∝ 太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。 二、行星對太陽的引力 ∝ 三、太陽與行星間的引力 F∝、∝F∝ 式中G是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關系。 太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。 - 5 - 第3節(jié)　萬有引力定律 教學目標 一、知識與技能 1、了解“月—地檢驗”的基本思想，認識萬物之間存在著引力，且都遵從相同的規(guī)律。 2、理解萬有引力定律的含義，并掌握基本的應用方法。 3、知道引力常量的大小，理解該量對完善萬有引力定律的意義。 二、過程與方法 1、領會推導“月—地檢驗”的過程，了解萬有引力定律的建立過程。 2、練習應用萬有引力定律解決實際問題。 3、了解引力常量時卡文迪許在實驗室利用扭秤，通過大量實驗首先測出的。 三、情感、態(tài)度與價值觀 1、了解一些物理學史，理解牛頓、卡文迪許為人類所做的巨大貢獻。 2、通過牛頓現(xiàn)萬有引力定律的思考過程和卡文迪許扭秤的設計方法，滲透科學發(fā)現(xiàn)與 科學實驗的方法論教育。 教學重點 1、由行星間引力推廣到萬有引力的思想過程——“月—地檢驗”。 2、萬有引力定律的理解與應用。 教學難點 “月—地檢驗”的思維過程及推導方法。 課前準備 “月—地檢驗”模型，卡文迪許扭秤模型，蘋果模型，計算器。 教學過程 一、復習引入 上節(jié)課我們學習了太陽與行星間的引力，推導出了太陽與行星間的引力規(guī)律。首先我們復習一下： 問題1. 行星為什么能夠繞太陽運轉而不會飛離太陽？ 問題2. 太陽與行星間的引力與什么因素有關？遵從什么規(guī)律？ 正是由于太陽與行星間存在的引力，使得行星能夠繞太陽運轉而不飛離太陽。 老師現(xiàn)在手上拿著一個蘋果，如果放手，蘋果會落到地面，即便把它拿到比較高仙人山公園山頂上或者世界最高峰上，它還是會落回地面上，不能離開地球，那又是什么力使得地面上空的物體不能離開地球，總要落回地面呢？ 又比如說，一位同學無論是站在仙人山上，還是在喜馬拉雅山上，都會感覺到重力的作用，這就意味著，這個力可以延伸到很遠的地方。那它會不會作用在月球上？也就是說，月球受到地球的引力、人在地面上受到的重力，乃至太陽與各行星間的引力，會不會是同一種性質的力？ 這節(jié)課我們就來深入研究這些問題。 二、新課教學 （一）月—地檢驗 幾百年前，牛頓也對這個問題冥思苦想，一個蘋果的落地引起了他的遐想?，F(xiàn)在我們沿著它的思路，重新進行一次檢驗。 【展示“月—地檢驗”模型】 1、檢驗目的：使蘋果落地的力與維持月球繞地球運動的力是否是同一種性質的力， 2、檢驗方法：比較兩處引力產生的加速度是否符合相同的規(guī)律：， ，即“平方反比”。 （1）理論分析：地球半徑R=6.4×106m，地球與月球之間的距離是地球半徑的60倍。一個物體放在地球表面上受到的力和將這個物體放在月球軌道上所受到的引力，滿足什么比例關系？它們的加速度a又滿足什么比例關系？你可以算出物體在月球軌道上的加速度嗎？ （2）天文觀測：T=27.3天，地球半徑R=6.4×106m，地球與月球之間的距離是地球半徑的60倍。我們把物體放在月球軌道上，那么它會繞著地球做圓周運動，需要的向心力由物體與地球之間的引力提供，那向心加速度怎么求出來呢？ 【速算小競賽】計算出理論分析中的a2與天文觀測中的a2并作對比。 3、檢驗結果：地球對在月球軌道上的物體的力與地球使蘋果下落的力是同一種性質的力。 【設計思想】引導學生定量計算，用無可辯駁的事實證明猜想的正確性，增強學生的理性認識。 有了這樣的一個基礎之后，牛頓又把這一規(guī)律進一步地向前推了一步：他在想，那是否任意兩個物體之間都存在這種引力，并且都遵從這樣一種規(guī)律呢？牛頓大膽地把這個規(guī)律推廣開來，把它稱之為：萬有引力定律。 （二）萬有引力定律 1、內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。 2、表達式： （引導學生注意各個符號代表的物理意義） 3、適用條件： （1）適用于任意兩個可看作質點的物體； 【教師補充】如果兩個物體不能看做質點，就不能用這個公式計算。并不是這個公式不成立，而是要把這個物體進行適當?shù)姆指?，再對各部分分別求引力然后再合成，我們在高中階段適當了解一下就行了，不要求具體的計算。 如果兩個物體不能看做指點，但是有一種特殊的情況，就是： （2）質量分布均勻的兩個球體間的引力計算。此時r取兩球心的距離。 4、萬有引力定律的意義【由學生發(fā)表感想，后作展示說明】 牛頓推導出了萬有引力定律，但是沒有給出G的取值，你覺得是什么原因呢？ 例如：兩同桌之間感受到了萬有引力了嗎？沒有，因為一般的兩個物體的引力非常小，而當時的測量的精確度不夠。引力小應該是由于G這個比例系數(shù)小，那我們怎么去測量比較小的物理量呢？ 引導學生回想曾見過的模型： 總結上面兩個裝置的物理思想：放大微小形變。引出卡文迪許的扭秤實驗。 直到牛頓的萬有引力定律發(fā)表一百多年后，同是英國的一位物理學家卡文迪許也用放大微小形變的思想設計了一個非常精確、巧妙的實驗，最后測量出了G的取值。 （三）卡文迪許扭秤實驗 我們在這里也模擬一下卡文迪許所做的實驗。 【展示】卡文迪許扭秤實驗的模擬器材。 【學生活動】思考、闡述工作原理、動手組裝、模擬實驗。 引力常量 （講明單位的推導） 當G的取值確定之后，兩物體之間的萬有引力就可以真正的、實際地進行計算了。 【意義引導】牛頓最開始在發(fā)表萬有引力的時候，其實具有一定的假設性，卡文迪許通過測量兩個物體之間的萬有引力，求得了引力常量，并且反過來測量其他物體之間的引力，然后與這個公式計算的數(shù)據(jù)進行比較，發(fā)現(xiàn)吻合得非常好，這說明萬有引力定律是完全正確的。 【例題練習、講解】 練習1、兩個質量為50kg的人，相距1m時，他們之間的萬有引力是多少？ 解： （練習2圖） 練習2、如圖，兩球的質量均勻分布，大小分別為m1、m2，則兩球間的萬有引力大小為 練習3、關于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的是( ) A.只適用于天體，不適用于地面物體 B.只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體 C.只適用于質點，不適用于實際物體 D.適用于自然界中任意兩個物體之間 練習4、地球質量大約是月球質量的81倍，一個飛行器在地球與月球之間，當?shù)厍驅λ囊驮虑驅λ囊Υ笮∠嗟葧r，這飛行器距地心的距離與距離月球的距離之比為多少？ 解：由題意得： 帶入數(shù)據(jù)得 探究：設想人類開發(fā)月球，不斷將月球上的礦藏搬運到地球，假定經過長時間的開采后，月球仍可看作均勻的球體，仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相比，地球與月球間的萬有引力將怎么變化？.月球繞地球運動的周期將怎樣變化？ 三、課堂小結： 【學生活動】讓學生概括總結本節(jié)的內容。【點評】總結課堂內容，培養(yǎng)學生概括總結能力。 四、布置作業(yè)：教材P41問題與練習 第2、3題。 五、板書設計 §3 萬有引力定律 一、月—地檢驗： R 60R 理論檢驗：a2=0.0027222m/s2 天文觀測：a2=0.0027221m/s2 ? ● 結論：月球、地面物體所受地球的引力與太陽對行星的引力是同一種性質的力。 二、萬有引力定律 1、內容： 2、表達式： 2、適用條件： （1）適用于任意兩個可看作質點的物體 （2）質量分布均勻的兩個球體間引力計算時，r可取兩球心的距離 三、卡文迪許扭秤實驗 引力常量 - 5 - 6.3　萬有引力定律 一、教學目標 （一）知識和技能 1.知道萬有引力是一種普遍存在的力。知道萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，了解科學研究的一般過程。 2.知道萬有引力定律的表達式，知道萬有引力定律是平方比定律，知道G的含義。 3.了解卡文迪許實驗中扭秤的測量微小力的巧妙構思，知道卡文迪許實驗的意義在于直接驗證萬有引力定律。 （二）過程和方法 1.以學習萬有引力定律為載體，培養(yǎng)學生搜集、組織信息的能力，掌握理論探究的基本方法。 2.以學習萬有引力定律為載體，通過展現(xiàn)思維程序“提出問題→猜想與假設→理論分析→實驗觀測→驗證結論”培養(yǎng)學生探究思維能力。 3. 認識物理模型、理想實驗和數(shù)學工具在物理學發(fā)展過程中的作用。 （三）情感、態(tài)度和價值觀 1.領略自然界的奇妙與和諧，蘊涵其中的規(guī)律之簡潔，發(fā)展對科學的好奇心與求知欲。 2.體驗牛頓在前人基礎上發(fā)現(xiàn)萬有引力的思考過程，說明科學研究的長期性、連續(xù)性、艱巨性，體現(xiàn)科學精神與人文精神的結合。 二、學情分析 教學對象分析：本節(jié)課的教學對象為高一年級學生。本節(jié)課使用的教材是人民教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書——物理②（必修），第六章第二、第三節(jié)的相關內容。將這兩節(jié)內容進行整合，有利于學生經歷完整的探究過程。這兩節(jié)內容準備兩課時完成，本節(jié)課主要是引領學生，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。經歷將近兩個學期的高中學習，學生已經基本掌握了高中物理的學習方法，具有一定的抽象思維能力和概括能力。另外，處于十七、八歲的他們，人生觀、世界觀正逐步形成，需要教師正確引導。 教學任務分析：本節(jié)課以天體運動為線索，通過猜想、建模、歸納、演繹、理想實驗、檢驗等方法、運用牛頓運動定律、勻速圓周運動及向心力的知識，揭示萬有引力定律。通過對科學簡史和科學人物的介紹，突出了萬有引力的發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)了科學精神和人文精神的結合?？ㄎ牡显S實驗的介紹，說明任何科學發(fā)現(xiàn)都必須接受實驗的驗證。 教學設計思路：學生普遍感覺“萬有引力”部分知識的學習為他們打開了探索宇宙的一扇天窗。但是，這部分知識的學習過程可以用：“難”、“繁”兩字來概括。因此本節(jié)課采取了與以往不同的教授過程，在以往的接受式學習中融入了探究的學習方式，利用各種媒體的整合，使得課堂與課外，傳統(tǒng)媒體與現(xiàn)代媒體、獨立學習與協(xié)作學習結合在一起。學生成為了課堂的主體。 啟發(fā)學生，激發(fā)學生的興趣，在完成教材要求的同時，充分展現(xiàn)學生的活力，體現(xiàn)出他們的獨立思考和團隊互助與合作的能力。 教師在教學中力爭做到：“以學生為本”，依據(jù)知識結構，依據(jù)學生認識規(guī)律的順序，把握住教學過程，讓學生在快樂、興奮的狀態(tài)下，完成教學目標。 三、教學重點和難點 教學重點：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)。 教學難點：學生在參與重新“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律的過程中，利用自身的物理知識體系架起溝通天體運動和萬有引力定律的橋梁；學生將搜集到的有效信息及自己的思考歸納整理并向他人表述。 四、學習資源和器材設備 電腦，實物投影儀，激光筆，平面鏡，相關課件。 五、教學過程 教 學 過 程 備課札記 引入新課： 新浪科技訊：北京時間2012年09月24日消息，據(jù)《每日郵報》報道， 2012年8月30日發(fā)射升空的美國宇航局的姊妹衛(wèi)星——輻射帶風暴探測器捕捉到地球發(fā)出的啁啾聲和口哨聲，這是地球傳入深空的歌聲。（播放視頻動畫，讓學生聆聽地球歌聲的同時，觀察地球繞太陽的運動。）當代科技已經能夠使人類走向太空，但是，其依據(jù)的基本原理卻是在牛頓時代奠定的。 新課教學： 一：歷史的回顧 （板書） 開普勒發(fā)表了行星運動的三個定律，解決了描述行星運動的問題，但好奇的人們，面向天穹，深情地叩問： 是什么力支配著行星繞著太陽做和諧而有規(guī)律的運動呢？ 伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體做圓周運動； 　　開普勒：受到了來自太陽的類似于磁力的作用。 　　笛卡兒：在行星的周圍有旋轉的物質作用在行星上，使得行星繞太陽運動。 　　牛頓時代的科學家，如胡克、哈雷等對這個問題有了更進一步的認識，胡克等人認為行星繞太陽運動是因為受到了太陽對它的引力，甚至證明了行星軌道如果為圓形，它所受到引力的大小跟行星到太陽距離的二次方成反比。但是由于關于運動和力的清晰的概念是在他們以后由牛頓建立的，當時沒有這些概念，因此他們無法深入研究。 牛頓利用他的運動定律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來了。 不僅如此，牛頓還認為，這種引力存在于所有物體之間，從而闡述了普遍意義下的萬有引力定律。 本節(jié)課，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。 二、太陽與行星間引力 （板書） （一）行星繞太陽運動的原因 （板書） 大陽系的八大行星：水，金，地球，火，木、土，天王星、海王星。 這八大行星都是以橢圓軌道繞著太陽轉，這是德國天文學家。物理學家開普勒經過二十多年的研究發(fā)現(xiàn)的。 問題：行星在橢圓軌道上運動是否需要力？這個力是什么力提供的？ 學生：行星在橢圓軌道上運動需要力，這個力可能是太陽與行星之間引力提供的。 問題：行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不知道求出橢圓運動加速度的運動學公式，我們現(xiàn)在怎么辦？ 學生：可以簡化為圓周運動。（猜測） 教師：多媒體展示八大行星的軌道數(shù)據(jù)： 行星 軌道半長軸（106km） 軌道半短軸（106km） 水星 57.9 56.7 金星 108.2 108.1 地球 149.6 149.5 火星 227.9 226.9 木星 778.3 777.4 土星 1427.0 1424.8 天王星 2882.3 2879.1 海王星 4523.9 4523.8 觀察八大行星的軌道半長軸與半短軸的區(qū)別并結合開普勒第二定律的內容得到結論：行星繞太陽的運動可以看作是勻速圓周運動。（簡化模型） 太陽與行星之間引力提供其做圓周運動的向心力。（板書） （二）太陽對行星的引力 （板書） 1．猜想：F與r的定量關系。 2．建模:簡化模型，按“圓”處理。 　 3．演繹與推理 設行星的質量為m，速度為，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力 F＝ 天文觀測中難以直接得到行星運動的速度，但可以得到行星公轉的周期T，它們之間的關系為 ＝ 把這個結果代入上面的向心力的表達式，整理后得到 F＝ 教師：要尋找F跟r的關系，那么表達式中就不應該出現(xiàn)周期T，所以要設法消去上式中的T，應該怎么消呢？ 學生：可以把開普勒第三定律變形為，代入上式得到： F＝ （1） （板書） 在這個式子中，等號右邊除了m、r以外，其余都是常量，對于任何行星來說都是相同的。因此，上面表達式可以寫成 F （板書） 教師：如果中心天體的質量發(fā)生變化，引力F變不變呢？ 理想實驗1：太陽質量為M時，其對行星的引力為F,如果太陽的質量增加為2M時，其對行星的引力為2F，顯然，F(xiàn)還應與中心天體的質量M有關，它們之間有什么關系呢？怎樣研究F與M的關系呢？ （三）行星對太陽的引力 （板書） 上面我們選擇行星為研究對象，研究的結果中并沒有出現(xiàn)太陽質量M。下面我們不妨嘗試以太陽為研究對象，看看行星對太陽的引力什么特征？ 　　對于太陽對行星的引力，太陽是施力物，而根據(jù)牛頓第三定律，太陽也要受到行星大小相等，方向相反的引力作用，對于這個引力，太陽又是受力物。對稱性是許多物理規(guī)律的一個重要特性。如果太陽與行星，行星與衛(wèi)星間的引力是同種性質的力，那么行星對太陽的引力是不是也應該與太陽的質量成正比呢？如果這個猜想是正確的，那么行星對太陽的引力又可以表示成什么呢？ ＝ （2） （板書） 由牛頓第三定律得出（大膽假設） （板書） （四）太陽與行星間的引力 （板書） 根據(jù)牛頓第三定律可知，F(xiàn)和的大小相等，由（1）、（2）可以得到 km=即=C （3） 將（3）代入（1）、（2）可以得到F＝ （4） 可以用令G= （4）式的結論也可以寫成 F＝ （5） （板書） 式中G是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關系。 太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。 三、月地檢驗 （板書） （一）萬有引力的猜想 （板書） 問題：“天上”的引力與“人間”的重力是否可能為同一性質的力？ 理想實驗2：設想有一個蘋果大小的月球非常接近地球，以至于幾乎觸及地球上的最高的山頂，那么使這個小月球保持軌道的向心力當然就應該等于它在山頂處所受的的重力。如果小月球突然停止做軌道運動，它就應該山頂處的物體一樣以相同的速度下落。如果它所受的向心力不是重力，那么它就將在這兩種力的共同作用下以更大的速度下落，這與我們的經驗不符?？梢?，重力和月球所受的向心力是同一性質的力。 （二）月—地檢驗 （板書） 學生1：計算月球繞地球做勻速運動圓周運動的向心加速度a=g。 分析并綜合：地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力，確實是同一種力。 學生2：向全班同學講述牛頓、蘋果和萬有引力的的故事。 要點：蘋果在地面上加速下落是由于受重力的原因：月亮繞球地 球作圓周運動是由于受地球引力的原因，行星繞太陽作圓月運動是由于受太陽引力的原因。 牛頓從一只蘋果領悟到了自然界中有萬有引力存在，從伽利略的慣性理論和拋物運動理論得到了月球繞地球運動的原理，將此理論推及整個太陽系。 討論：在太陽與行星系統(tǒng)中F＝；在地球與月球系統(tǒng)中F＝，如何檢驗兩種力是同一種性質的力？ 四、萬有引力定律 （板書） 內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物質的質量M和m的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。 （板書） 方向：沿著兩個物體的連線的方向。 大?。焊鷥蓚€物體的質量M和m的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。 表達式：F＝ （板書） 適用條件：兩個質點之間的相互作用。但當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可以視為質點，同樣適用。（板書） 意義：（1）第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用規(guī)律（2）使人們建立了信心：人類有能力理解天地間各種事物。 討論：如何使兩物體間的萬有引力減小為原來的 ？ 學生發(fā)揮想象，各抒己見。 雖然牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卻沒能在實驗室直接驗證出萬有引力的存在及其規(guī)律，人們也沒有辦法計算出兩個物體閩萬有引力的大小。萬有引力定律正確性受到了懷疑。 五、引力常量 （板書） 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律之后100多年，即1798年，終于由卡文迪許第一個精確測量得到了上述表達式中缺少的比例系數(shù)——萬有引力常量。 學生：向全班同學講述卡文迪許是如何利用他巧妙的裝置——扭秤測出萬有引力常量。 要點：卡文迪許實驗的原理，扭秤的巧妙構思(利用動畫與實驗說明。) 實驗：利用激光筆和平面鏡演示光杠桿的放大原理。 G為萬有引力常量，G=6.67×10-11N.m2／kg2。 （板書） 意義：兩個質量各為一千克的物體相距一米，它們間的萬有引力為6.67×10-11N。 G的測量證明了萬有引力的存在，“開創(chuàng)了測量弱力的新時代”，使得萬有引力定律有了真正的實用價值。 練習：估算同桌之間的萬有引力大小。 萬有引力對于科學文化發(fā)展起到了積極的推動作用，給人們探索自然的奧秘建立了極大的信心，人類有能力揭開宇宙神秘面紗的一角。 牛頓的著作——《自然哲學的數(shù)學原理》是科學發(fā)展歷史過程中一個重要的里程碑，它不僅奠定了天體力學的基礎，而且使經典力學形成一個體系完整、結構嚴謹?shù)钠毡榈睦碚擉w系，被稱之為17世紀的物理、數(shù)學百科全書。 但是，絕對的真理是不存在的。在牛頓的時代，偉大的科學家不知原子、分子論，不知中子星、白矮星這樣大的物體，也不知元素周期表。 因此，牛頓力學在高速度，大尺寸，強引力情況下不適用。 小結： 經過這節(jié)課的學習，我們了解了萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，知道了什么是萬有引力定律，想要進一步應用萬有引力定律來解決天體運動的問題，且聽下回分解。 作業(yè): P41 2,3 創(chuàng)設情景，引起學生學習新知識的興趣。 提出問題，引導學生閱讀、討論，發(fā)表見解。 由問題引導學生探究行星的運動所需要的向心力的來源，為萬有引力的教學做好鋪墊。 引導學生在做出符合實際的理想化假設基礎上，應用學過的牛頓定律、圓周運動知識進行演繹推理，得出太陽與行星間的引力。 猜想→建?！碚摲治雠c推導。 學生自主推導，梳理推理的思路。 思考及推導的過程中你覺得有什么精妙的地方？ 思考及推導的過程中你覺得有什么疑問？ 理想實驗定性分析，月—地檢驗定量驗證。 提出引力減小為原來的的問題，進一步幫助學生認識平方反比關系，加深對定律的理解。且本題不設定確定的答案，讓學生列舉各種方法，一方面體會控制變量的思想，另一方面培養(yǎng)學生開放的解題思堆。 做一個小實驗，演示平面鏡的光杠桿放大原理，使學生對這一原理的理解更加清晰。 通過介招牛頓力學的局限性，懂得真理的相對性，“終極真理”是不存在的，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點。 六、板書設計 3、萬有引力定律 一：歷史的回顧 二、太陽與行星間引力 （一）行星繞太陽運動的原因 太陽與行星之間引力提供其做圓周運動的向心力。 （二）太陽對行星的引力 F＝ F （三）行星對太陽的引力 ＝ （四）太陽與行星間的引力 F＝ 三、月地檢驗 （一）萬有引力的猜想 重力和月球所受的向心力是同一性質的力。 （二）月—地檢驗 四、萬有引力定律 內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物質的質量M和m的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。 表達式：F＝ 適用條件：兩個質點之間的相互作用。 五、引力常量 G=6.67×10-11N.m2／kg2。 - 10 -