《理想氣體的狀態(tài)方程》(共9頁(yè))
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 8.3《理想氣體的狀態(tài)方程》導(dǎo)學(xué)案 1.在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從________________的氣體叫做理想氣體.事實(shí)上,玻意耳定律、查理定律、蓋—呂薩克定律等氣體實(shí)驗(yàn)定律,都是在壓強(qiáng)____________、溫度____________的條件下總結(jié)出來的.當(dāng)壓強(qiáng)__________、溫度__________時(shí),由上述定律計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果有很大的差別.實(shí)際氣體在溫度____________、壓強(qiáng)____________時(shí),可近似看做理想氣體. 2.一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時(shí),它的________跟________的乘積與___
2、___________的比值保持不變,這種關(guān)系稱為理想氣體的狀態(tài)方程. 3.用p、V、T分別表示氣體某狀態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度,理想氣體狀態(tài)方程的表達(dá)式為:________________________.用p1、V1、T1分別表示初態(tài)壓強(qiáng)、體積和熱力學(xué)溫度,p2、V2、T2分別表示末態(tài)壓強(qiáng)、體積和熱力學(xué)溫度,則理想氣體狀態(tài)方程表達(dá)式為:____________________. 4.關(guān)于理想氣體,下列說法正確的是( ) A.理想氣體也不能嚴(yán)格地遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律 B.實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太小的情況下,可看成理想氣體 C.實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下,可看成理想氣體
3、 D.所有的實(shí)際氣體在任何情況下,都可以看成理想氣體 5.對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體,下列狀態(tài)變化中可能的是( ) A.使氣體體積增加而同時(shí)溫度降低 B.使氣體溫度升高,體積不變、壓強(qiáng)減小 C.使氣體溫度不變,而壓強(qiáng)、體積同時(shí)增大 D.使氣體溫度升高,壓強(qiáng)減小,體積減小 6.下列敘述正確的是( ) A.一定質(zhì)量的某種氣體,當(dāng)溫度和體積都保持不變時(shí),它的壓強(qiáng)一定不會(huì)發(fā)生變化 B.一定質(zhì)量的某種氣體,當(dāng)其體積增大時(shí),壓強(qiáng)不可能增大 C.一定質(zhì)量的某種氣體,當(dāng)其溫度升高時(shí),體積一定增大 D.一定質(zhì)量的某種氣體的壓強(qiáng)增大,溫度降低,這種氣體的密度一定增大
4、 【概念規(guī)律練】 知識(shí)點(diǎn)一 理想氣體的狀態(tài)方程 1.一定質(zhì)量的理想氣體,在某一平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為p1、V1、T1,在另一平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為p2、V2、T2,下列關(guān)系中正確的是( ) A.p1=p2,V1=2V2,T1=T2 B.p1=p2,V1=V2,T1=2T2 C.p1=2p2,V1=2V2,T1=2T2 D.p1=2p2,V1=V2,T1=2T2 2.對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體( ) A.若保持氣體的溫度不變,則當(dāng)氣體的壓強(qiáng)減小時(shí),氣體的體積一定會(huì)增大 B.若保持氣體的壓強(qiáng)不變,則當(dāng)氣體的溫度減小時(shí),氣體的體積一定會(huì)增
5、大 C.若保持氣體的體積不變,則當(dāng)氣體的溫度減小時(shí),氣體的壓強(qiáng)一定會(huì)增大 D.若保持氣體的溫度和壓強(qiáng)都不變,則氣體的體積一定不變 知識(shí)點(diǎn)二 理想氣體狀態(tài)變化圖象 3.如圖1所示,A、B兩點(diǎn)代表一定質(zhì)量理想氣體的兩個(gè)不同的狀態(tài),狀態(tài)A的溫度為TA,狀態(tài)B的溫度為TB.由圖可知( ) A.TA=2TB B.TB=4TA C.TB=6TA D.TB=8TA 4.一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖2所示的一系列過程,ab、bc、cd和da這四個(gè)過程在p—T圖上都是直線段,其中ab的延長(zhǎng)線通過坐標(biāo)原點(diǎn)O,bc垂直于ab而cd平行于ab,由圖可
6、以判斷( ) A.a(chǎn)b過程中氣體體積不斷減小 B.bc過程中氣體體積不斷減小 C.cd過程中氣體體積不斷增大 D.da過程中氣體體積不斷增大 【方法技巧練】 一、氣體狀態(tài)變化圖象轉(zhuǎn)化的方法 5.使一定質(zhì)量的理想氣體按圖3甲中箭頭所示的順序變化,圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線. (1)已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA=300 K,求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少? (2)將上述狀態(tài)變化過程在圖乙中畫成用體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn),并且要畫箭頭表示變化的方向).說明每段圖線各表示什么過程. 6.如
7、圖4所示,是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C到狀態(tài)D的p—T圖象,已知?dú)怏w在狀態(tài)B時(shí)的體積是8 L,求VA和VC、VD,并畫出此過程的V—T圖. 二、解決變質(zhì)量問題的方法 7.鋼筒內(nèi)裝有3 kg氣體,當(dāng)溫度是-23℃時(shí),壓強(qiáng)為4 atm,如果用掉1 kg后溫度升高到27℃,求筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng). 8.房間的容積為20 m3,在溫度為7℃、大氣壓強(qiáng)為9.8104 Pa時(shí),室內(nèi)空氣質(zhì)量是25 kg.當(dāng)溫度升高到27℃,大氣壓強(qiáng)變?yōu)?.0105 Pa時(shí),室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少? 1.關(guān)于理想氣體,下列說法正確的是( )
8、 A.溫度極低的氣體也是理想氣體 B.壓強(qiáng)極大的氣體也遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律 C.理想氣體是對(duì)實(shí)際氣體的抽象化模型 D.理想氣體實(shí)際并不存在 2.關(guān)于理想氣體,下列說法中哪些是正確的( ) A.理想氣體是嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體模型 B.理想氣體的分子沒有體積 C.理想氣體是一種理想模型,沒有實(shí)際意義 D.實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下,可當(dāng)成理想氣體 3.甲、乙兩個(gè)相同的密閉容器中分別裝有等質(zhì)量的同種氣體,已知甲、乙容器中氣體的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙,且p甲
9、于乙容器中氣體的溫度 C.甲容器中氣體分子的平均動(dòng)能小于乙容器中氣體分子的平均動(dòng)能 D.甲容器中氣體分子的平均動(dòng)能大于乙容器中氣體分子的平均動(dòng)能 4.一定質(zhì)量的理想氣體,初始狀態(tài)為p、V、T.經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后,壓強(qiáng)仍為p,則下列過程中可以實(shí)現(xiàn)的是( ) A.先等溫膨脹,再等容降溫 B.先等溫壓縮,再等容降溫 C.先等容升溫,再等溫壓縮 D.先等容降溫,再等溫壓縮 5.下列圖中,p表示壓強(qiáng),V表示體積,T表示熱力學(xué)溫度,t表示攝氏溫度.各圖中正確描述一定質(zhì)量的理想氣體等壓變化規(guī)律的是( ) 6.在下列圖中,不能反映一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了等溫
10、變化→等容變化→等壓變化后,又可以回到初始狀態(tài)的圖是( ) 7.一定質(zhì)量的理想氣體沿著圖5所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過程中,該氣體壓強(qiáng)的變化是( ) A.從狀態(tài)c到狀態(tài)d,壓強(qiáng)減小 B.從狀態(tài)d到狀態(tài)a,壓強(qiáng)不變 C.從狀態(tài)a到狀態(tài)b,壓強(qiáng)增大D.從狀態(tài)b到狀態(tài)c,壓強(qiáng)不變 8.一圓筒形真空容器,在筒頂系著的輕彈簧下掛一質(zhì)量不計(jì)的活塞,彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí),活塞正好觸及筒底,如圖6所示,當(dāng)在活塞下方注入一定質(zhì)量的理想氣體后,溫度為T時(shí),氣柱高為h,則溫度為T′時(shí),氣柱的高為(活塞與圓筒間摩擦不計(jì))( ) A.T′h/T B.Th/T′ C.h
11、D.h 9.如圖7所示,裝有水銀的細(xì)U形管與巨大的密封氣罐A相連,左端封閉有一段空氣柱,在氣溫為-23℃時(shí),空氣柱長(zhǎng)為62 cm,右端水銀面比左端低40 cm,當(dāng)氣溫升到27℃時(shí),U形管兩邊高度差增加了4 cm,則氣罐內(nèi)氣體在-23℃時(shí)的壓強(qiáng)為________ cmHg. 10.內(nèi)燃機(jī)汽缸里的混合氣體,在吸氣沖程之末,溫度為50℃,壓強(qiáng)為1.0105Pa,體積為0.93 L.在壓縮沖程中,把氣體的體積壓縮為0.155 L時(shí),氣體的壓強(qiáng)增大到1.2106 Pa.這時(shí)混合氣體的溫度升高到多少攝氏度? 11.用銷釘固定的活塞把容器分成A、B兩部分,其容積之比
12、VA∶VB=2∶1.如圖8所示,起初A中空氣溫度為127℃,壓強(qiáng)為1.8105 Pa,B中空氣溫度為27℃,壓強(qiáng)為1.2105 Pa,拔去銷釘,使活塞可以無摩擦地移動(dòng)但不漏氣,由于容器緩慢導(dǎo)熱,最后都變成室溫27℃,活塞也停住,求最后A、B中氣體的壓強(qiáng). 12.某壓縮式噴霧器儲(chǔ)液桶的容量為5.710-3 m3.往桶內(nèi)倒入4.210-3 m3的藥液后開始打氣,假設(shè)打氣過程中藥液不會(huì)向外噴出,如圖9所示.如果每次能打進(jìn)2.510-4 m3的空氣,要使噴霧器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4 atm,應(yīng)打氣幾次?這個(gè)壓強(qiáng)能否使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完?(設(shè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)為1
13、 atm) 第3節(jié) 理想氣體的狀態(tài)方程 課前預(yù)習(xí)練 1.氣體實(shí)驗(yàn)定律 不太大 不太低 很大 很低 不太低 不太大 2.壓強(qiáng) 體積 熱力學(xué)溫度 3.=C?。? 4.C [理想氣體是在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都能遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體,A項(xiàng)錯(cuò)誤;它是實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下的抽象,故C正確,B、D是錯(cuò)誤的.] 5.A [由理想氣體狀態(tài)方程=恒量得A項(xiàng)中只要壓強(qiáng)減小就有可能,故A項(xiàng)正確;而B項(xiàng)中體積不變,溫度與壓強(qiáng)應(yīng)同時(shí)變大或同時(shí)變小,故B項(xiàng)錯(cuò);C項(xiàng)中溫度不變,壓強(qiáng)與體積成反比,故不能同時(shí)增大;D項(xiàng)中溫度升高,壓強(qiáng)減小,體積
14、減小,導(dǎo)致減小,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.] 6.AD [在p、V、T三個(gè)狀態(tài)參量中,單獨(dú)一個(gè)參量發(fā)生變化是不可能的,A正確;體積增大時(shí),壓強(qiáng)增大,溫度升高,可能會(huì)保持不變,B錯(cuò)誤;不知壓強(qiáng)變化情況,溫度升高,體積不一定增大,C錯(cuò)誤;壓強(qiáng)增大而溫度降低,體積必定減小,由于質(zhì)量不變,因此密度一定增大,D正確.] 課堂探究練 1.D [由理想氣體狀態(tài)方程=可判斷,只有D項(xiàng)正確.] 方法總結(jié) 在確定氣體質(zhì)量不變的條件下,才可用理想氣體狀態(tài)方程.它是一定質(zhì)量理想氣體的幾個(gè)狀態(tài)參量之間的關(guān)系,與變化過程無關(guān). 2.AD [氣體的三個(gè)狀態(tài)參量變化時(shí),至少有兩個(gè)同時(shí)參與變化,故D對(duì);T不變時(shí),由pV=恒量知,A
15、對(duì);p不變時(shí),由=恒量知,B錯(cuò);V不變時(shí),由=恒量知,C錯(cuò).] 方法總結(jié) 應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程判斷狀態(tài)變化問題時(shí),應(yīng)注意: (1)三個(gè)狀態(tài)參量壓強(qiáng)、體積和溫度中至少有兩個(gè)狀態(tài)參量發(fā)生變化. (2)狀態(tài)參量變化的分析可根據(jù)=常量進(jìn)行分析. 3.C [從已知p-V圖上可知TB>TA.為確定它們之間的定量關(guān)系,可以用p-V圖上的標(biāo)度值代替壓強(qiáng)和體積的大小,代入理想氣體狀態(tài)方程 =得=,TB=6TA.] 方法總結(jié) 理解理想氣體狀態(tài)方程的實(shí)質(zhì),即一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)參量變化時(shí)有=C,C為常量.解題時(shí)應(yīng)明確初、末狀態(tài)的參量,而后再列方程求解. 4.BCD [本題是用p—T圖象表示氣體的狀
16、態(tài)變化過程.四條直線段只有ab段是等容過程. 即ab過程中氣體體積不變,選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的,其他三個(gè)過程并不是等容變化過程. 如圖所示連接Oc和Od,則Oba、Oc、Od都是一定質(zhì)量理想氣體的等容線,依據(jù)p—T圖中等容線的特點(diǎn)(斜率越大,氣體體積越小),比較這幾條圖線的斜率即可得出Va=Vb>Vd>Vc.同理,可以判斷bc、cd和da線段上各點(diǎn)所表示的狀態(tài)的體積大小關(guān)系,選項(xiàng)B、C、D正確.] 方法總結(jié) 由解題過程可以看出:利用圖象解題,常常需添加輔助線,適當(dāng)?shù)靥砑虞o助線,可利用圖象有關(guān)特點(diǎn),使解題過程更加簡(jiǎn)捷. 5.(1)TB=600 K TC=600 K TD=300 K (2)
17、見解析 解析 由p-V圖可以直觀地看出氣體在A、B、C、D各狀態(tài)下壓強(qiáng)和體積:VA=10 L,pA=4 atm,pB=4 atm,pC=2 atm,VC=40 L,pD=2 atm,VD=20 L. (1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有== 可得TC=TA=300 K=600 K TD=TA=300 K=300 K,BC是等溫膨脹過程,故TB=TC=600 K (2)由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等溫變化,由玻意耳定律有pBVB=pCVC 得VB== L=20 L 在V-T圖上,狀態(tài)變化過程的圖線由A、B、C、D各狀態(tài)點(diǎn)依次連接,如右圖所示,AB是等壓膨脹過程,BC是等溫膨脹過程,CD是
18、等壓壓縮過程. 方法總結(jié) 涉及圖象問題時(shí),要明確圖象的物理意義和特點(diǎn),區(qū)分不同的物理過程,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程確定各狀態(tài)的狀態(tài)參量. 6.VA=4 L,VC=VB=8 L,VD=10.7 L V—T圖見解析 解析 A→B為等溫過程,由玻意耳定律pAVA=pBVB 所以VA=VB= L=4 L B→C為等容過程,所以VC=VB=8 L C→D為等壓過程有=,VD=VC=8 L= L=10.7 L.此過程的V—T圖如下: 方法總結(jié) (1)首先要利用理想氣體狀態(tài)方程準(zhǔn)確地求出各狀態(tài)的狀態(tài)參量. (2)其次要熟練掌握三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律圖象的特點(diǎn),根據(jù)狀態(tài)變化過程畫圖象. (3)注意過原
19、點(diǎn)的直線要用虛線表示. 7.3.2 atm 解析 以2 kg氣體為研究對(duì)象,設(shè)鋼筒的容積為V. 初狀態(tài):p1=4 atm,V1=2V/3,T1=250 K. 末狀態(tài):V2=V,T2=300 K. 由理想氣體狀態(tài)方程得:=. 筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)p2==42300/(3250)atm=3.2 atm. 方法總結(jié) 對(duì)于變質(zhì)量問題,如果在研究對(duì)象上做一下處理,可以使變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄙ|(zhì)量的問題.如本題的做法是選取筒內(nèi)的2/3質(zhì)量為研究對(duì)象,這樣,初始狀態(tài)體積占鋼筒體積的2/3,終了狀態(tài)占鋼筒的全部體積. 8.23.8 kg 解析 氣體初態(tài):p1=9.8104 Pa,V1=20 m3,T1=
20、280 K 末態(tài):p2=1.0105 Pa,體積V2,T2=300 K 由狀態(tài)方程:= 所以V2=V1= m3=21.0 m3 因V2>V1,故有氣體從房間內(nèi)流出. 房間內(nèi)的氣體質(zhì)量m2=m1=25 kg=23.8 kg 方法總結(jié) (1)選房間內(nèi)原來空氣為研究對(duì)象. (2)由狀態(tài)方程求狀態(tài)變化后的體積. (3)根據(jù)體積變化判斷氣體流入、流出房間的情況. (4)由比例式求室內(nèi)空氣的質(zhì)量. 課后鞏固練 1.CD [氣體實(shí)驗(yàn)定律是在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的情況下得出的,溫度極低、壓強(qiáng)極大的氣體在微觀上分子間距離變小,趨向于液體,故答案為C、D.] 2.AD [理想氣體是指嚴(yán)格
21、遵守氣體實(shí)驗(yàn)三定律的氣體,實(shí)際的氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低時(shí)可以認(rèn)為是理想氣體,A、D對(duì);理想氣體分子間幾乎沒有分子力,但分子有大小,B錯(cuò).] 3.BC [據(jù)理想氣體的性質(zhì)可知,=,因?yàn)閜甲
22、氣體壓強(qiáng)減小,A、C、D對(duì),B錯(cuò).] 6.AD [根據(jù)p-V、p-T、V-T圖象的意義可以判斷,其中選項(xiàng)D顯示的是理想氣體經(jīng)歷了等溫變化→等壓變化→等容變化,與題意不符.p-V圖中等溫線應(yīng)為雙曲線,故A圖中無等溫變化過程.] 7.AC [在V-T圖象中,過原點(diǎn)的直線為等壓線,直線的斜率越大,氣體的壓強(qiáng)越?。謩e作過a、b、c、d四點(diǎn)的等壓線,則有pb>pc>pd>pa,故A、C正確.] 8.C [設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,當(dāng)氣柱高為h時(shí),彈簧彈力F=kh,由此產(chǎn)生的壓強(qiáng)=(S為容器的橫截面積).取封閉的氣體為研究對(duì)象:初狀態(tài):(T,hS,);末狀態(tài):(T′,h′S,),由理想氣體狀態(tài)方程=,
23、得h′=h,故C選項(xiàng)正確.] 9.140 解析 因汽缸體積大,與細(xì)U形管相比,可認(rèn)為狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)氣體體積是不變的.汽缸中的氣體在T1=273 K-23 K=250 K時(shí),壓強(qiáng)為p1,當(dāng)溫度升到27℃即T2=300 K時(shí),壓強(qiáng)為p2,根據(jù)查理定律=,有p2=p1 以左邊細(xì)管中的氣柱為研究對(duì)象T1′=250 K,p1′=p1-40,V1′=62S,當(dāng)T2′=300 K時(shí),p2′=p2-44,V2′=S=60S 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程=,代入數(shù)據(jù)得=, 整理后得:31p1-25p2=140,將p2=p1代入解得p1=140 cmHg 10.373℃ 解析 找出汽缸內(nèi)混合氣體初、末狀態(tài)的
24、參量,運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程即可求解.氣體初狀態(tài)的狀態(tài)參量為 p1=1.0105 Pa,V1=0.93 L,T1=(50+273)K=323 K. 氣體末狀態(tài)的狀態(tài)參量為 p2=1.2106 Pa,V2=0.155 L,T2為末知量. 由=可求得T2=T1. 將已知量代入上式,得 T2=323 K=646 K. 混合氣體的溫度 t=(646-273)℃=373℃. 11.A、B中氣體的最后壓強(qiáng)均為1.3105 Pa 解析 對(duì)A氣體,初態(tài):pA=1.8105 Pa,VA=2V,TA=400 K. 末態(tài):pA′=?,VA′=?,TA′=300 K. 由理想氣體狀態(tài)方程=得
25、=.① 對(duì)B氣體,初態(tài):pB=1.2105 Pa,VB=V,TB=300 K. 末態(tài):pB′=?,VB′=?TB′=300 K. 由氣態(tài)方程=得=.② 又VA+VB=VA′+VB′,③ pA′=pB′.④ 由①②③④得pA′=pB′=1.3105 Pa. 12.18次 可以全部噴出 解析 設(shè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為p0,藥桶中空氣的體積為V,打氣N次后,噴霧器中的空氣壓強(qiáng)達(dá)到4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,打入的氣體在1 atm下的體積為V′ 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程的分列式,得 p0V+p0NV ′=4p0V 其中V=5.710-3 m3-4.210-3 m3=1.510-3 m3 V′=0.2510-3 m3 代入數(shù)值,解得N=18 當(dāng)空氣完全充滿儲(chǔ)液桶后,如果空氣壓強(qiáng)仍然大于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,則藥液可以全部噴出. 由于溫度不變,根據(jù)玻意耳定律p1V1=p2V2,得p= 解得p=1.053p0>p0 所以藥液可以全部噴出. 專心---專注---專業(yè)
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