中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第11講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（自主學(xué)習(xí)+考點(diǎn)透析）課件 新人教版

第 11講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系1探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系2了解三角形的內(nèi)心和外心3了解切線的概念，會判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線1點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系(1)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：_、_和_(2)直線和圓的位置關(guān)系有三種：_、_和_在圓外在圓上在圓內(nèi)相交相切相離位置關(guān)系相離相切相交圖形公共點(diǎn)個數(shù)012數(shù)量關(guān)系drdrd R rd = R rR rd R r d = R r d R r3圓的切線的性質(zhì)和判定(1)判定定理：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的_切線垂直(2)性質(zhì)定理：圓的切線_于過切點(diǎn)的直徑4圓的切線長切線長平分兩條切線的夾角切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的_相等，這一點(diǎn)和圓心的連線_A點(diǎn) A 在B 上C點(diǎn) A 在B 內(nèi)B點(diǎn) A 在B 外 D無法確定2O 的半徑是 6，點(diǎn) O 到直線 l 的距離是 6.5，則直線 l與O 的位置關(guān)系是()BAA相離C相交B相切D無法確定3圖 5127 是一個五環(huán)圖案，它是由五個圓組成，下排的兩個圓的位置關(guān)系是()DDA內(nèi)含B外切C相交D外離圖 5127圖 51284如圖 5128，AB 為O 的直徑，PD 切O 于點(diǎn) C，交 AB 的延長線于點(diǎn) D，且 COCD，則PCA()A30B45C60D67.55如圖 5129，從圓外一點(diǎn) P 引O 的兩條切線 PA ，PB，切點(diǎn)分別為 A，B.如果APB60，PA 10，則弦 AB 的長是()C圖 5129A5 B5 3 C10 D10 3 考點(diǎn) 1點(diǎn)、直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系圖 5130圖 51311OA 平分BOC，P 是 OA 上任一點(diǎn)(O 除外)，若以點(diǎn) P為圓心的P 與 OC 相離，那么P 與 OB 的位置關(guān)系是()A相離B相切C相交D相交或相切2(2010 年廣東佛山)如圖 5132，直線與兩個同心圓分別相交于圖示的各點(diǎn)，則正確的是()ABAMP 與 RN 的關(guān)系不定BMPRNCMPRN圖 51323O 的半徑為 5，圓心 O 的坐標(biāo)為(0,0)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為)A(4,2)，則點(diǎn) P 與O 的位置關(guān)系是(A點(diǎn) P 在O 內(nèi)B點(diǎn) P 的O 上C點(diǎn) P 在O 外D點(diǎn) P 在O 上或O 外C圖 5133A40B50C65D130規(guī)律方法：判斷直線 l 與O 的位置關(guān)系，主要看r 與d 的大小關(guān)系；判斷點(diǎn) P 與O 的位置關(guān)系，主要是看點(diǎn) P 到圓心O 的距離與 r 的大小關(guān)系考點(diǎn) 2切線的判定與性質(zhì)例 2：(2011 年廣東湛江)如圖 5134，在 RtABC 中，C90，點(diǎn) D 是 AC 的中點(diǎn)，且ACDB90，過點(diǎn) A，D 作O，使圓心 O 在 AB 上，O 與 AB 交于點(diǎn) E.(1)求證：直線 BD 與O 相切；(2)若 ADAE4 5，BC6，求O 的直徑 圖 5134(1)證明：連接 OD，OAOD，AADO.又ACDB90，ADOCDB90.ODB180(ADOCDB)90.BDOD.又 OD 是O 的半徑，BD 是O 的切線(2)解：連接 DE，AE 是直徑，ADE90.又C90，ADEC.DEBC.又D 是 AC 的中點(diǎn)，ADCD.ADCDAEBE.AEBE.DEBC，ADEACB.ADAEACAB.ACAB45.設(shè) AC4x，AB5x，那么 BC3x.BCAB35.BC6，AB10.5(2011 年廣東)如圖 5135，AB 與O 相切于點(diǎn) B，AO 的延長線交O 于點(diǎn) C ，連接 BC. 若A40 ，則C_.25圖 5135圖 5137圖 51388如圖 5138，P 是O 的直徑 AB 延長線上的一點(diǎn)，PC 與O 相切于點(diǎn) C，若P20，則A_.c35規(guī)律方法：在判定直線與圓相切時，若直線與圓的公共點(diǎn)已知，證題方法是“連半徑，證垂直”；若直線與圓的公共點(diǎn)未知，證題方法是“作垂線，證半徑”這兩種情況可概括為一句話：“有點(diǎn)連半徑，無點(diǎn)作垂線”