《解方程二》教學(xué)反思

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1、Word文檔 《解方程二》教學(xué)反思 方程是一個(gè)等式，是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，是抽象的，在教學(xué)中如何傳授給同學(xué)是一個(gè)難題。以下是我整理的內(nèi)容，供您閱讀,參考。盼望對(duì)您有所關(guān)心! 《解方程二》教學(xué)反思1 最近課堂上學(xué)習(xí)了《解方程》，是以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)來(lái)解決的。過(guò)去在學(xué)校教學(xué)簡(jiǎn)易方程，方程變形的依據(jù)是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算的關(guān)系。這實(shí)際上是用算數(shù)的思路求未知數(shù)，但同學(xué)到了中學(xué)又要另起爐灶，引入等式的基本形式或方程的同解原理來(lái)學(xué)習(xí)解方程。現(xiàn)在，依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)(2021)》的要求，從學(xué)校起就引起等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。新課程數(shù)學(xué)教學(xué)這樣支配體現(xiàn)了“瞻前顧后”的道

2、理，更加注意學(xué)問(wèn)的遷移和聯(lián)系，使得學(xué)校的學(xué)問(wèn)要與學(xué)校的學(xué)問(wèn)更加的接軌。 教材中分為5個(gè)例題，分別是不同類型：x±a=b; ax=b; a-x=b; ax+b=c; a(x±b)=c，這幾個(gè)類型層次依次遞進(jìn)，難度由簡(jiǎn)到難。其中例1不僅是教授x±a=b類型的解方程，還要讓同學(xué)理解“方程的解”、“解方程”兩個(gè)概念。剛開(kāi)頭時(shí)同學(xué)不易區(qū)分，但隨著后面例題的講解，并且在解方程的過(guò)程中，同學(xué)漸漸理解并內(nèi)化能區(qū)分開(kāi)這兩個(gè)概念。 通過(guò)幾天對(duì)解方程的練習(xí)，大部分同學(xué)對(duì)解方程的目的以及檢驗(yàn)的方法和步驟都有了較好的把握，也能分清該利用哪個(gè)等

3、式性質(zhì)來(lái)解方程。但是在課堂練習(xí)和改作業(yè)時(shí)，發(fā)覺(jué)部分同學(xué)還有一些問(wèn)題存在： 一、用方程來(lái)表示較簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系同學(xué)消失困難，是通過(guò)我的關(guān)心列出方程，應(yīng)準(zhǔn)時(shí)讓同學(xué)鞏固方法。 二、對(duì)于例3形式的解方程，同學(xué)還簡(jiǎn)單出錯(cuò)，如32-x=45，6÷x=3這樣的方程，x前面是“-和÷”，同學(xué)不好理解為什么方程兩邊同時(shí)“+x”或同時(shí)“×x”，我又借助天平講解：假如兩邊同時(shí)減32或同時(shí)除以6，依舊算不出x，假如同時(shí)加x或同時(shí)×x，然后就能變成x+a=b或ax=b的形式，再利用所學(xué)方法進(jìn)行解方程就可以了。這個(gè)類型還需要加強(qiáng)訓(xùn)練，讓同學(xué)能快速區(qū)分開(kāi)來(lái)是加數(shù)還是要加

4、一個(gè)含有未知數(shù)的式子。 三、解方程時(shí)同學(xué)丟步驟，如：2x+6=18這樣的方程，同學(xué)都知道第一步要等式兩邊同時(shí)減去6，得到“2x=12”，但這一步有部分同學(xué)會(huì)直接寫(xiě)成“x=12”，說(shuō)明還需強(qiáng)調(diào)2x是一個(gè)整體，第一步解完后并不是最終的解，還需讓等式兩邊同時(shí)除以2才能得出。 四、檢驗(yàn)時(shí)同學(xué)的步驟丟三落四較多，或丟掉“=方程右邊”; 或丟掉最終一句話“x=2是方程的解”。 《簡(jiǎn)易方程》這單元是本冊(cè)的重點(diǎn)，解方程又是本單元的一大難點(diǎn)，所以后面的教學(xué)時(shí)，我除了讓同學(xué)觀看方程中未知數(shù)的位置和前面符號(hào)來(lái)解方程外，還應(yīng)要求同學(xué)說(shuō)得清，能講清晰理由，從而在理解變形依據(jù)、過(guò)程的基礎(chǔ)上

5、把握所學(xué)方程的解法。 《解方程二》教學(xué)反思2 方程是處理問(wèn)題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必需要把握的。這節(jié)課上同學(xué)是帶著上一節(jié)課的內(nèi)容來(lái)學(xué)習(xí)的,現(xiàn)對(duì)這部分內(nèi)容總結(jié)如下： 本節(jié)課的整體過(guò)程是這樣的：先利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，從而引出了移項(xiàng)的概念，然后讓同學(xué)利用移項(xiàng)的方法來(lái)解方程，當(dāng)然今日是第一次接觸這部分內(nèi)容，所以在方程的選擇上，都是移項(xiàng)后，同類項(xiàng)的合并比較簡(jiǎn)潔，與前一節(jié)內(nèi)容相比較，可輕易感受到這種解法的簡(jiǎn)潔性;講解完成后，進(jìn)一步給出了練一練的兩個(gè)方程，讓同學(xué)動(dòng)手去做;認(rèn)真觀看同學(xué)的練習(xí)過(guò)程，消失了許多困難?？偨Y(jié)一下，大致有以下幾種比較常見(jiàn)的狀況：①含未知數(shù)的項(xiàng)

6、不知道如何處理;②移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào);③沒(méi)移動(dòng)的項(xiàng)也轉(zhuǎn)變了符號(hào);(劃線的兩種狀況消失最多);針對(duì)以上狀況，利用課堂時(shí)間，先讓有困難的同學(xué)說(shuō)一下自己在解題過(guò)程中消失的困難，讓其他同學(xué)關(guān)心他找出錯(cuò)誤并加以解決，這樣更能促進(jìn)同學(xué)間的相互進(jìn)步。(由于時(shí)間的關(guān)系，本節(jié)課這一點(diǎn)做得還不夠完善，可從同學(xué)的作業(yè)中反應(yīng)出來(lái)。)再讓同學(xué)總結(jié)留意點(diǎn)，老師進(jìn)行點(diǎn)撥。最終的同學(xué)小結(jié)并不是一種形式，通過(guò)小結(jié)老師能很好地看出同學(xué)的學(xué)問(wèn)形成和把握狀況。 總的來(lái)說(shuō)，雖然課堂上同學(xué)們總結(jié)錯(cuò)誤點(diǎn)總結(jié)的不錯(cuò)，但同學(xué)對(duì)解方程的把握仍浮于表面，練習(xí)少了，課后作業(yè)中的問(wèn)題也就出來(lái)了;第一，解題中部分同學(xué)仍采納原來(lái)的等式性質(zhì)進(jìn)行;其次，移

7、項(xiàng)時(shí)符號(hào)還是一個(gè)大問(wèn)題;所以總的說(shuō)來(lái)，這課堂效率不高，沒(méi)有完成基本的課堂任務(wù);同學(xué)一節(jié)課下來(lái)還是少了練習(xí)的機(jī)會(huì)，看來(lái)對(duì)求解的題目，課堂上需要更多的練習(xí)，從題目中去反饋會(huì)顯得更加適合。在新教材的講解中，有時(shí)還是要借鑒老教材的一些好的方法。 另外，本節(jié)課沒(méi)完成的任務(wù)，盼望能在下面的時(shí)間里盡快進(jìn)行補(bǔ)充，讓同學(xué)能準(zhǔn)時(shí)對(duì)學(xué)問(wèn)進(jìn)行把握。 《解方程二》教學(xué)反思3 解方程(二)教學(xué)設(shè)計(jì) 馬家巷學(xué)校 張潔玉 教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)天平嬉戲，發(fā)覺(jué)等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)不為0的數(shù))，等式仍舊成立。 2、利用等式的性質(zhì)解答簡(jiǎn)潔的方程。 教學(xué)重點(diǎn) 等式

8、兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或(除以同一個(gè)不為0的 數(shù))，等式仍舊成立 教學(xué)難點(diǎn) 利用等式的性質(zhì)解答簡(jiǎn)潔的方程。 教學(xué)預(yù)備 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)回顧 同學(xué)們，在上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)的解方程 (一)中發(fā)覺(jué)了一條重要的數(shù)學(xué)規(guī)律，誰(shuí)還記得? (指名回答并齊讀) 二、提出猜想，進(jìn)行驗(yàn)證 (一)猜一猜 師：同學(xué)們，受這個(gè)規(guī)律的啟發(fā)，你們猜一猜還會(huì)有什么其它的規(guī)律? 預(yù)設(shè)：我在想這個(gè)規(guī)律與加減法有關(guān)，會(huì)不會(huì)也有一個(gè)與乘除法有關(guān)的規(guī)律呢? 師：你這個(gè)猜的方向特別好，那有沒(méi)有哪個(gè)同學(xué)順著他的這個(gè)方向把他的猜想表達(dá)的更完整一點(diǎn)。 預(yù)設(shè)：我

9、猜這個(gè)規(guī)律會(huì)不會(huì)是“等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍舊成立”。 師：哦，你還有不同的想法? 預(yù)設(shè):我的想法和他是相同的，只是想補(bǔ)充一點(diǎn)，做除法時(shí)0除外。 師：為什么呀? 預(yù)設(shè)：由于0不能做除數(shù)。 師：剛才同學(xué)們都說(shuō)的很好，不僅有猜想，而且表述都特別的嚴(yán)謹(jǐn)。下面我們把它整理一下。(板書(shū)：等式的基本性質(zhì)二) (二)驗(yàn)證猜想 師：大家都在想是不是有這樣的一個(gè)規(guī)律“等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍舊成立”，當(dāng)然了這還只是一個(gè)猜想，它需要我們想方法去驗(yàn)證，想想看，有沒(méi)有好的驗(yàn)證方法呢? 預(yù)設(shè)：用天平來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證 舉幾個(gè)例子

10、來(lái)算一算 師：同學(xué)們都說(shuō)的特別好，那我現(xiàn)在接著那位用天平的同學(xué)，由于老師這里剛好預(yù)備了兩組天平圖，請(qǐng)看大屏幕(出示課件) 同桌兩人合作，最終進(jìn)行溝通匯報(bào) 師：同學(xué)們看看，兩組天平都驗(yàn)證了我們的猜想是正確的，當(dāng)然還有同學(xué)說(shuō)只有兩組天平是不夠的，那課后大家還可以再用舉例子的方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，我們驗(yàn)證的這個(gè)猜想是成立的，那這個(gè)猜想就可以應(yīng)用于我們的學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中，下面我們?cè)谝黄饋?lái)讀一遍，把它記在腦子里。 三、利用規(guī)律解決方程問(wèn)題 同學(xué)們，利用這個(gè)規(guī)律可以解決我們前面遇到過(guò)的一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)看大屏幕(出示課件) 師問(wèn)生答 師總結(jié)：說(shuō)的特別好，當(dāng)然了，假如還有不明白的同

11、學(xué)，我們還可以借助畫(huà)圖的信息來(lái)理解，(出示課件)這是一位同學(xué)結(jié)合我們的信息畫(huà)的天平圖，讀一讀這組圖的意思，讀懂的同學(xué)來(lái)給大家解釋一下，漸漸想 預(yù)設(shè):4y=2000,4個(gè)y=把2000平均分成4份，那1個(gè)y就是500 師：這個(gè)y=500是正確的嗎?這就需要我們進(jìn)行驗(yàn)算一下(同學(xué)口頭驗(yàn)算) 師總結(jié)：特別感謝大家?guī)臀覀兘鉀Q了前面遇到的問(wèn)題，那下面老師想請(qǐng)大家獨(dú)立的解決兩道方程(出示課件試一試) 同學(xué)獨(dú)立操作，師巡察 總結(jié)：兩道題解出來(lái)了，你們運(yùn)用的特別好，那我的問(wèn)題又來(lái)了，你們解決第一個(gè)方程運(yùn)用的是哪個(gè)規(guī)律，其次個(gè)呢? 四、運(yùn)用高校堂 出示課件 1、我會(huì)判—下

12、面的解法正確嗎? 2、我會(huì)用—游泳池中的方程問(wèn)題 3、我能解決—花壇中的方程問(wèn)題 (一) 4、我能解決—花壇中的方程問(wèn)題 (二) 五、小結(jié)：說(shuō)說(shuō)本節(jié)課你有什么收獲? 板書(shū)設(shè)計(jì) 解方程 (二) (1)x=5 (1)2x=20 (2)3x=15 (2) x=10 等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或(除以同一個(gè)不為0的數(shù))，等式仍舊成立 《解方程二》教學(xué)反思4 一、同學(xué)起點(diǎn)分析 同學(xué)在上一節(jié)已經(jīng)把握了用移項(xiàng)法則解一元一次方程,用等式的基本性質(zhì)二將方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1,從而轉(zhuǎn)化方程為x=a(a為常數(shù))的形式

13、，本節(jié)課在第一節(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)行去括號(hào)的應(yīng)用，同學(xué)在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了去括號(hào)法則，但仍舊存在不少問(wèn)題，教學(xué)時(shí)需復(fù)習(xí)鞏固. 二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 第一課時(shí)要求同學(xué)完成用等式基本性質(zhì)一解方程,分析、觀看、歸納出用移項(xiàng)法則,從而簡(jiǎn)化解方程的步驟.其次課時(shí)，讓同學(xué)體會(huì)當(dāng)方程左右兩邊含有括號(hào)時(shí)，如何通過(guò)去括號(hào)法則將方程化簡(jiǎn)再運(yùn)用等式的基本性質(zhì) 一、二使方程變形到“x=a(a為常數(shù))”的形式. 三、教學(xué)目標(biāo) 1.會(huì)解含有括號(hào)的一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)解方程是運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題重要環(huán)節(jié).2.通過(guò)觀看、思索，使同學(xué)探究方程的解法，經(jīng)受和體驗(yàn)用多種方法解方程，提高解決問(wèn)題的力量.3

14、.通過(guò)對(duì)與同學(xué)生活貼近的數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討，使同學(xué)在動(dòng)手、獨(dú)立思索的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有用性. 四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：小組爭(zhēng)論,引入課題;其次環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí);第三環(huán)節(jié)：探究溝通，深化熟悉;第四環(huán)節(jié)：鞏固提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè). 環(huán)節(jié)一:小組爭(zhēng)論,引入課題 內(nèi)容:設(shè)置問(wèn)題串,觀看課本(或課前預(yù)習(xí)),請(qǐng)同學(xué)回答 1.上課時(shí)解一元一次方程的題型有什么特點(diǎn)? 2.本節(jié)課的一元一次方程有什么特點(diǎn)?與上課時(shí)的題型差異何在? 目的:由于解一元一次方程不同類型的方程簡(jiǎn)化方程到“x=a(a為常

15、數(shù))”的手段不同,所以必需引導(dǎo)同學(xué)擅長(zhǎng)分析觀看題中所給信息的習(xí)慣及力量. 我們知道,一個(gè)優(yōu)秀同學(xué)的首要標(biāo)志就是“不懼生”，即對(duì)生面孔的題目總有自己的分 析方式，處理策略，解決方法，那么這些力量的培育是離不開(kāi)老師在教學(xué)過(guò)程中，盡可能多地設(shè)置讓同學(xué)自主發(fā)覺(jué)、獨(dú)立探究思索的機(jī)會(huì)的.即便錯(cuò)誤許多，只要思索就是好的開(kāi)頭. 實(shí)際效果： 同學(xué)能很清晰地用自己的語(yǔ)言說(shuō)出自己的看法.認(rèn)為： 1.本課時(shí)的內(nèi)容與課本上一節(jié)的內(nèi)容有承接關(guān)系.2.本課時(shí)增加了方程中含有括號(hào)的表達(dá)形式，需先去括號(hào)，這樣就化成上課時(shí)所學(xué)內(nèi)容了.3.去括號(hào)要留意括號(hào)系數(shù)為負(fù)系數(shù)的問(wèn)題. 環(huán)節(jié)二：合作學(xué)習(xí) 內(nèi)容

16、：請(qǐng)同學(xué)們分析理解174頁(yè)圖解題.1.由同學(xué)依據(jù)圖示編出一道合理的應(yīng)用題.2.比較此題與本章節(jié)第一節(jié)引例的實(shí)際問(wèn)題有何區(qū)分? 目的：進(jìn)一步讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)中問(wèn)題的提出大都是因人們的生活實(shí)踐需要，因社會(huì)的進(jìn)展需要，實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活實(shí)際隨處可見(jiàn). 在同學(xué)由圖示內(nèi)容編題過(guò)程中，讓同學(xué)強(qiáng)化“三種語(yǔ)言”的互話力量.即：文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言和圖例語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化.同學(xué)著方面力量的培育在老師授課的過(guò)程中需要引起關(guān)注，將是一個(gè)事半功倍的方法，尤其是設(shè)法充分利用教材中所呈現(xiàn)內(nèi)容這一資源，顯得尤為重要.實(shí)際效果： 1、同學(xué)完整編出此題： 小林到超市，預(yù)備買1聽(tīng)果奶和4聽(tīng)可

17、樂(lè)，小明告知他一聽(tīng)可樂(lè)比一聽(tīng)果奶貴5角錢， 小林給了營(yíng)業(yè)員20元錢，找回了3元，大家關(guān)心小林算算一聽(tīng)果奶，一聽(tīng)可樂(lè)各是多少錢? 完成的過(guò)程體現(xiàn)出同學(xué)對(duì)圖例中已知、未知等相關(guān)方面的信息把握全面，梳理清楚，表達(dá)精確?????. 1、本例及本章節(jié)的背景問(wèn)題，同學(xué)們發(fā)覺(jué)設(shè)問(wèn)中的未知量由原來(lái)的一個(gè)增加到現(xiàn)在的兩個(gè)，并給出完整的解答過(guò)程.這些方面同學(xué)都能很完整、精確?????地賜予書(shū)面語(yǔ)言的表達(dá)，完成得特別好，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定了很好的基礎(chǔ).列出方程：4(x+0.5)+ x =20-3.這個(gè)方程列的對(duì)嗎?怎樣解所列的方程? 例3 解方程：4(x+0.5)+ x =17.解：去括號(hào)

18、，得 4x+2+ x =17.移項(xiàng)，得 4x+ x =17-2.合并同類項(xiàng)，得 5x =15.方程兩邊同除以5，得 x =3.此題通過(guò)師生合作解決，強(qiáng)調(diào)規(guī)范的步驟格式.環(huán)節(jié)三：探究溝通，深化熟悉 內(nèi)容：1.課本175頁(yè)，例4解方程： -2(x-1)=4.解法一:去括號(hào)，得 -2x+2=4.移項(xiàng)，得 -2x=4-2.化簡(jiǎn)，得 -2x=2.方程兩邊同時(shí)除以-2，得x=-1.解法二：方程兩邊同時(shí)除以-2，得x-1=-2.移項(xiàng)，得 x=-2+1. 即 x=-1.此題通過(guò)同學(xué)板演解決,觀看兩種解方程的方法,說(shuō)出它們的區(qū)分,同伴間進(jìn)行溝通.2.同學(xué)自編一個(gè)類似例4的題目，用不同的方

19、法賜予解答.目的：一方面讓同學(xué)連續(xù)鞏固含括號(hào)的一元一次方程的解法;另一方面讓同學(xué)感受將(x-1)或其他的未知數(shù)的代數(shù)式看成整體的數(shù)學(xué)思想.實(shí)際效果： 同學(xué)在解答此類問(wèn)題時(shí)，總是習(xí)慣先去括號(hào)，轉(zhuǎn)化成第一課時(shí)的方程形式求解，用整體的觀念解方程還不夠嫻熟. 編題：解方程： 1、1-(x+1)=2. 2、2(2x-1)-1=3(2x-1)+3. 3、 32(1-x)-3=(1-x)+2.23有些同學(xué)在編題過(guò)程中能表現(xiàn)出他們對(duì)此類問(wèn)題理解的精確?????性與深刻性;學(xué)問(wèn)體系自建的合理性與健全性.學(xué)問(wèn)內(nèi)化的深化與到位也是特別令人興奮的. 環(huán)節(jié)四：鞏固提高

20、 內(nèi)容：課本175頁(yè)隨堂練習(xí) 實(shí)際效果：同學(xué)基本能夠精確?????解答此類含括號(hào)的一元一次方程，用整體的思想解答問(wèn)題，這一點(diǎn)同學(xué)使用的比較習(xí)慣，說(shuō)明同學(xué)對(duì)此處滲透的接受程度較高. 環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié) 1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?哪些思想方法? 2.解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟是什么?每步變形的依據(jù)及需留意什么? 內(nèi)容：同學(xué)歸納總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，并回顧復(fù)習(xí)每步變形的依據(jù)及留意事項(xiàng).目的：同學(xué)的課堂小結(jié)看似簡(jiǎn)潔，但是卻反映同學(xué)學(xué)問(wèn)內(nèi)化的重要方面，這個(gè)過(guò)程的實(shí)現(xiàn)，通過(guò)同學(xué)的書(shū)面表達(dá)完成，更能體現(xiàn)了同學(xué)的綜合力量. 環(huán)節(jié)六：布置作業(yè) 習(xí)題第5.4第

21、1、2小題 課后反思 制造性地使用教材,是老師的主導(dǎo)作用的體現(xiàn).本課時(shí)教材在使用時(shí)至少有三處貫穿了這樣的思想.老師這個(gè)“教練”、“導(dǎo)演”應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)同學(xué)充分利用其課文內(nèi)在的資源，使其發(fā)揮最大的作用.如： (1)開(kāi)頭引例“圖示”的內(nèi)容，讓同學(xué)用其素材編題.(2)本例解題過(guò)程回答題中兩個(gè)未知量的解答環(huán)節(jié).(3)通過(guò)讓同學(xué)自編用整體思想解答的方程.這些環(huán)節(jié)的設(shè)置，對(duì)系統(tǒng)地、全面地培育同學(xué)捕獲信息、分析信息和處理信息的力量有特別大的作用，對(duì)同學(xué)課上反思、課上內(nèi)化學(xué)問(wèn)的力量提高.作為老師，應(yīng)當(dāng)長(zhǎng)期堅(jiān)持與同學(xué)在這方面切磋、探究，把課堂充分還給同學(xué)，充分敬重同學(xué)的共性思維，引導(dǎo)同學(xué)構(gòu)建自

22、己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并賜予適時(shí)調(diào)控和指導(dǎo). 《解方程二》教學(xué)反思5 義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)(人教版)的七班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的其次章《一元一次方程》，其主要學(xué)習(xí)目標(biāo)為：1、經(jīng)受“把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型。2、了解解方程的基本目標(biāo)，熟識(shí)一元一次方程的一般步驟，把握一元一次方程的解法，體會(huì)解法中蘊(yùn)含的化歸思想。3、能夠“找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和δ知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)δ知數(shù)，列出方程表示問(wèn)題中的等量關(guān)系”，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想。4、通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用一元一次方程解決問(wèn)題的基本過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

23、，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的力量。顯而易見(jiàn)，以方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題(即建立方程模型)是全章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 新課程標(biāo)準(zhǔn)教材不僅考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，還遵循同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從同學(xué)已有的生活閱歷動(dòng)身，讓同學(xué)親身經(jīng)受將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使同學(xué)獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維力量、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和進(jìn)展。 本教科書(shū)是以一元一次方程的解法為主線，χ繞合并、移項(xiàng)、去分母、去括號(hào)幾大步驟依次綻開(kāi)的，并把解決各種實(shí)際問(wèn)題也逐一分散到這四大類型中，這樣看起來(lái)，線索明朗，難點(diǎn)分散，有利于減輕同學(xué)的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，其實(shí)不然，教學(xué)實(shí)踐證明一元一次方程

24、的解法，對(duì)同學(xué)來(lái)說(shuō)并不很難，除了由于不細(xì)心造成符號(hào)錯(cuò)誤，去分母©項(xiàng)問(wèn)題，教學(xué)中并û有遇到多大阻礙，而對(duì)于利用一元一次方程去解決實(shí)際問(wèn)題則是同學(xué)最感頭痛之處。如何理清問(wèn)題中的基本數(shù)量，如何找出相等關(guān)系列方程，往往使同學(xué)們抓耳撓腮，束手無(wú)策。所以像本章的學(xué)問(wèn)顯得系統(tǒng)性不強(qiáng)，不利于師生的引生的引導(dǎo)和探究，難以讓同學(xué)體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想，不利于提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的力量。 我在教學(xué)中熟悉到這一點(diǎn)，就在七班級(jí)兩個(gè)班中進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)：(1)班根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材編排挨次進(jìn)行教學(xué)，(2)班則打破編排挨次，先集中學(xué)習(xí)一元一次方程的解法，然后再爭(zhēng)論其應(yīng)用。并把實(shí)際問(wèn)題根據(jù)問(wèn)題情景進(jìn)行

25、分類：和(差)倍問(wèn)題、工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、等積變形問(wèn)題、銷售中的盈虧問(wèn)題、商品打折問(wèn)題、利率問(wèn)題、方案設(shè)計(jì)問(wèn)題等，引導(dǎo)同學(xué)探究ÿ類問(wèn)題的本質(zhì)，探究其內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建模型。 本章學(xué)習(xí)結(jié)束后，我們分別對(duì)一元一次方程的解法和應(yīng)用進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明：對(duì)一元一次方程的解法，兩種教學(xué)方式的效果相關(guān)無(wú)幾，而對(duì)利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，兩種教學(xué)方式的效果則有較大差異，打破教材編排挨次進(jìn)行教學(xué)的(2)班成果明顯高于(1)班。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)教材編排進(jìn)行教學(xué)，強(qiáng)調(diào)把握全部問(wèn)題的通性通法，而七班級(jí)學(xué)校的同學(xué)大多數(shù)對(duì)此感覺(jué)難以理解和把握。(1)班同學(xué)大多反映解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)思·不

26、清楚，對(duì)于不同的問(wèn)題不知如何區(qū)分對(duì)待，而(2)班同學(xué)則反映遇到不同的實(shí)際問(wèn)題，腦海中立刻就顯現(xiàn)出此類問(wèn)題的通性通法，解決起來(lái)有章可循，真正體現(xiàn)建立數(shù)學(xué)模型的思想。 由此可見(jiàn)，教材ÿ一個(gè)問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，ÿ一個(gè)學(xué)問(wèn)篇章的教學(xué)模式的設(shè)計(jì)，是否具有科學(xué)性和有效性，是否適合各個(gè)地方各個(gè)層次的同學(xué)的學(xué)習(xí)心理特征，有待在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步的探究和討論。因此，我認(rèn)為在此課程中，教學(xué)不是教“教科書(shū)”，而是經(jīng)由“教科書(shū)”來(lái)教，即教科書(shū)不再是不行觸犯的“圣經(jīng)”，而是教學(xué)活動(dòng)的參考依據(jù)，是教學(xué)活動(dòng)綻開(kāi)的一種文本和載法。所以老師不能只執(zhí)行教材，而應(yīng)依據(jù)同學(xué)現(xiàn)有的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)，敏捷地、制造性地利用教

27、材，并且在課堂實(shí)施中依據(jù)同學(xué)的狀況，敏捷地調(diào)整并生成新的教學(xué)流程，使課堂處于不斷的動(dòng)態(tài)變化之中，這樣才符合新課程的要求。 《解方程二》教學(xué)反思6 本節(jié)主要教學(xué)目標(biāo)是使同學(xué)通過(guò)結(jié)合詳細(xì)實(shí)際問(wèn)題的分析與解決，導(dǎo)出形如ax±b=c和ax±bx=c形式的方程，并結(jié)合原有舊知——等式的性質(zhì)推導(dǎo)出解法步驟，同時(shí)利用這些方程來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題，豐富同學(xué)的解題方法，提高同學(xué)解決問(wèn)題的力量。 通過(guò)幾課時(shí)的教學(xué)與練習(xí)，同學(xué)在把握方程解法上沒(méi)有問(wèn)題，說(shuō)明同學(xué)對(duì)等式的性質(zhì)把握的比較扎實(shí)。但在運(yùn)用方程解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，部分同學(xué)表現(xiàn)出缺少肯定的分析習(xí)慣和缺乏肯定的分析力量，造

28、成在解決問(wèn)題(特殊是一些例題的變式題)時(shí)產(chǎn)生較多錯(cuò)誤。 通過(guò)前后練習(xí)的比較、觀看，發(fā)覺(jué)產(chǎn)生上述問(wèn)題的主要緣由在于同學(xué)在練習(xí)時(shí)偏重仿照和記憶，缺少詳細(xì)分析的意識(shí)。從而造成在遇到一些變式題時(shí)就明顯缺少解題策略，同學(xué)在讀題后首先想到的不是去思索題中有怎樣的數(shù)量關(guān)系，而是在記憶中極力搜尋“這個(gè)問(wèn)題以前有沒(méi)有講過(guò)?或跟哪個(gè)問(wèn)題是一樣的?”等舊痕跡。然而這些變式題的解答難就難在它與例題有親密的聯(lián)系，但又有區(qū)分。假如同學(xué)不能找到其中的區(qū)分和練習(xí)，光靠仿照和記憶，那就很難正確解答了。因此，在教學(xué)中老師要留意同學(xué)重仿照輕分析的學(xué)習(xí)方式，在練習(xí)中要加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析，注意同學(xué)對(duì)解題思路的表述。老師要強(qiáng)調(diào)同

29、學(xué)讀題后先分析并寫(xiě)出等量關(guān)系，每個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解答過(guò)程中都要設(shè)計(jì)等量關(guān)系的分析與溝通，從潛意識(shí)中使同學(xué)重視起對(duì)問(wèn)題的分析與推斷。一開(kāi)頭同學(xué)可能在分析、推斷等量關(guān)系時(shí)還會(huì)仿照例題的形式，因此在同學(xué)對(duì)基本類型有了肯定的感悟后，要有針對(duì)性的消失變式題讓同學(xué)來(lái)解決，使其在認(rèn)知沖突中進(jìn)一步感悟先分析、推斷等量關(guān)系的重要性。但同時(shí)老師也要非常清晰的熟悉到查找等量關(guān)系對(duì)于課改后的六班級(jí)同學(xué)來(lái)講，并不是一件簡(jiǎn)單的事，除了缺少肯定的意識(shí)外，更重要的是缺乏肯定的分析力量。產(chǎn)生這種狀況的緣由主要有兩個(gè)，一是在新教材的編排中，在六班級(jí)前很少涉及甚至沒(méi)有支配過(guò)等量關(guān)系查找的內(nèi)容。正是由于教材中忽視了這方面內(nèi)容的支配，也就

30、引起了其次個(gè)緣由——老師和同學(xué)都忽視了查找等量關(guān)系力量的培育。等到六班級(jí)要大量詳細(xì)涉及到時(shí)，就發(fā)覺(jué)同學(xué)很不適應(yīng)了。如何提高同學(xué)查找題目中等量關(guān)系的力量，就成了教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。為了提高同學(xué)等量關(guān)系的分析力量，除了如前所述要加強(qiáng)意識(shí)培育外，還應(yīng)在詳細(xì)方法上加以指導(dǎo)。而用線段圖來(lái)表示題目中的條件和問(wèn)題，是一種特別有效的提升同學(xué)分析、推斷等量關(guān)系的方法，教材在例題分析中就先借助了線段圖來(lái)分析，從而關(guān)心同學(xué)找出題中的等量關(guān)系。在實(shí)際教學(xué)中我深深地體會(huì)到了畫(huà)線段圖來(lái)表示條件和問(wèn)題，從而形象的表示出等量關(guān)系的有效性。同時(shí)，在教學(xué)中不能由于問(wèn)題簡(jiǎn)潔或趕進(jìn)度而忽視畫(huà)線段圖表示條件和問(wèn)題的環(huán)節(jié)。一開(kāi)頭同學(xué)可能由于以前缺少肯定的訓(xùn)練而顯得有些不適應(yīng)，但經(jīng)過(guò)幾次的努力后，同學(xué)就能很快提高作圖力量，從而有助于等量關(guān)系的查找。 綜上所述，在列方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)中，老師首先要留意同學(xué)學(xué)習(xí)方式的培育，從偏重仿照和記憶中逐步訂正過(guò)來(lái)，逐步建立詳細(xì)分析的意識(shí)。其次是要培育同學(xué)用線段圖表示題目中條件和問(wèn)題的力量，借助線段圖的表示形象的表現(xiàn)出相關(guān)的等量關(guān)系，提高同學(xué)查找等量關(guān)系的力量，從而進(jìn)一步提高同學(xué)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的力量。 16