高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用課件 新人教A版必修2

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1、三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 例1 如圖1.6-1,某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù) y=Asin(x+ )+b. (1)求這一天的最大溫差; (2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.010203061014xy解:(1)由圖可知,這段時(shí)間的最大溫差是200C.(2)從圖中可以看出,從614時(shí)的圖象是函數(shù)y=Asin(x+ )+b的半個(gè)周期的圖象,所以 A= (30-10)=10, b= (30+10)=20,2121 , 614221.8 將x=6,y=10代入上式,解得43綜上,所求解析式為.14, 6,20)438sin(10 xxy例2 畫出函數(shù) 的圖象并觀察其周期

2、。xysinxy0-2-23-3解:函數(shù)圖象如圖所示。從圖中可以看出,函數(shù) 是以為周期的波浪形曲線。我們也可以這樣進(jìn)行驗(yàn)證:xysin由于,sinsin)sin(xxx所以,函數(shù) 是以為周期的函數(shù)。xysinxy0-2-23-3例3 如圖如圖,設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為,為此時(shí)太陽(yáng)直射緯度, 為該地的緯度值,那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是 當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌?,冬半年取?fù)值。 如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯400)的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓,要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋,兩樓的距離不應(yīng)小于多少?.900-太陽(yáng)光解解:如圖,A、B、C分別為太陽(yáng)直射北回歸線、赤道、南回歸線時(shí)樓頂在

3、地面上的投影點(diǎn)。要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋,應(yīng)取太陽(yáng)直射南回歸線的情況考慮,此時(shí)的太陽(yáng)直射緯度為-23026.依題意兩樓的間距應(yīng)不小于MC.根據(jù)太陽(yáng)高度角的定義,有,)(3426262340900000C所以hhhCMC0000000. 2tantan3426即在蓋樓時(shí),為使后樓不被前樓遮擋,要留出相當(dāng)于樓高兩倍的間距。 總結(jié)提煉總結(jié)提煉 (1) 三角應(yīng)用題的一般步驟是: 分析:理解題意,分清已知與未知,畫出示意圖 建模:根據(jù)已知條件與求解目標(biāo),把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中,建立一個(gè)解三角形的數(shù)學(xué)模型 求解:利用三角形,求得數(shù)學(xué)模型的解 檢驗(yàn):檢驗(yàn)上述所求的解是否

4、符合實(shí)際意義,從而得出實(shí)際問(wèn)題的解即解三角應(yīng)用題的基本思路現(xiàn)實(shí)問(wèn)題現(xiàn)實(shí)問(wèn)題 現(xiàn)實(shí)模型現(xiàn)實(shí)模型 改造三角函數(shù)模型三角函數(shù)模型 抽象 概括解析式解析式圖圖 形形三角函數(shù)模型的解三角函數(shù)模型的解數(shù)學(xué) 方法還原 說(shuō)明現(xiàn)實(shí)模型的解現(xiàn)實(shí)模型的解是否符合實(shí)際 修改 潮汐對(duì)輪船進(jìn)出港口產(chǎn)生什么影響? 例例4 4: 某港口在某季節(jié)每某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表天的時(shí)間與水深關(guān)系表:時(shí)刻時(shí)刻0:003:006:00水深/米5.07.55.0時(shí)刻時(shí)刻9:0012:0015:00水深/米2.55.07.5時(shí)刻時(shí)刻18:0021:0024:00水深/米5.02.55.0時(shí)刻時(shí)刻0:003:006:00水深/米5.07.55.0時(shí)刻時(shí)刻9:0012:0015:00水深/米2.55.07.5時(shí)刻時(shí)刻18:0021:0024:00水深/米5.02.55.0 xD = 17.6152xC = 12.3848xB = 5.6152xA = 0.3848再見再見! !

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