二次函數(shù)說(shuō)課標(biāo)說(shuō)教材于淑賢.ppt

第二十二章 二次函數(shù) 說(shuō)課標(biāo)說(shuō)教材 于淑賢 研說(shuō)流程 說(shuō)課標(biāo) 單元課程目標(biāo) 1 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的解析式 并體會(huì)二次函數(shù)的意義和模型思想 2 會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象 能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì) 3 會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn) 開(kāi)口方向和對(duì)稱軸 公式不要求記憶和推導(dǎo) 并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 4 會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 說(shuō)教材 教材地位和作用 函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)思想 是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具 二次函數(shù)的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位 本章內(nèi)容的教學(xué) 在函數(shù)的教學(xué)中有著承上啟下的作用 它既是對(duì)已學(xué)一次函數(shù)延續(xù)和深化 也為將來(lái)高中階段函數(shù)的教學(xué)打下基礎(chǔ) 做好鋪墊 尤其求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)圖象與性質(zhì)是中招考試的必考內(nèi)容 教法 關(guān)鍵詞 情境 探究 分層 基于本章課內(nèi)容的特點(diǎn)和九年級(jí)學(xué)生的年齡特征 我以 探究式 教學(xué)法和 啟發(fā)式 教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué) 讓學(xué)生在開(kāi)放的情境中 在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下 同學(xué)的合作幫助下 通過(guò)探究發(fā)現(xiàn) 讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程 加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解 教師著眼于引導(dǎo) 學(xué)生著眼于探索 側(cè)重于學(xué)生能力的提高 思維的訓(xùn)練 同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異 在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教 學(xué)法 關(guān)鍵詞 類比 自主 合作 根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn) 認(rèn)知水平 遵循 教必須以學(xué)為立足點(diǎn) 的教育理念 讓每一個(gè)學(xué)生自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建 在各個(gè)環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生類比遷移 對(duì)照學(xué)習(xí) 以自主探索為主 學(xué)會(huì)合作交流 在師生互動(dòng) 生生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)口 動(dòng)手 動(dòng)腦 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性 使學(xué)生由 學(xué)會(huì) 變 會(huì)學(xué) 和 樂(lè)學(xué) 教學(xué)手段采用多媒體教學(xué) 直觀呈現(xiàn)拋物線和諧 對(duì)稱的美和拋物線的運(yùn)動(dòng)與變化 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 參與熱情 增大教學(xué)容量 提高教學(xué)效率 教法學(xué)法分析 二次函數(shù)及其圖象 數(shù)學(xué)活動(dòng) 小結(jié)復(fù)習(xí)題 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 教材安排 二次函數(shù)課時(shí)安排 二次函數(shù)及其圖象6課時(shí) 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程1課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)3課時(shí) 數(shù)學(xué)活動(dòng)1課時(shí) 小結(jié)1課時(shí) 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式 并體會(huì)二次函數(shù)的意義 會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象 能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì) 掌握二次函數(shù)圖象與性質(zhì) 并運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題 會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸 公式不要求記憶和推導(dǎo) 并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 掌握求二次函數(shù)解析式的方法 本章目標(biāo) 重點(diǎn) 掌握二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系 難點(diǎn) 掌握二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象與性質(zhì) 并能運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題 掌握數(shù)學(xué)建模的思想 運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)分析和解決問(wèn)題 本章重點(diǎn)難點(diǎn) 結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題 二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)y ax2 k的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)圖象與性質(zhì) 1 含有一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)最高次數(shù)為2 二次項(xiàng)系數(shù)不為0 2 y ax2 bx c a 0 二次項(xiàng)系數(shù)a一次項(xiàng)系數(shù)b常數(shù)c 二次函數(shù)y a x h 2的圖象與性質(zhì) 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作 根據(jù)所畫(huà)函數(shù)圖象反饋學(xué)生對(duì)自己所學(xué)知識(shí)掌握運(yùn)用情況 運(yùn)用類比的教學(xué)方法 降低起點(diǎn) 縮小步子 為學(xué)生順利進(jìn)入新知識(shí)做準(zhǔn)備 又為y ax2 y a x h 2 y ax2 c y a x h 2 k y ax2 bx c的圖象與性質(zhì) 使知識(shí)經(jīng)歷了從特殊到一般的過(guò)程 從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題 解決問(wèn)題的能力 完成了由實(shí)踐上升到理論的這一認(rèn)知過(guò)程 加深本節(jié)課的重點(diǎn) 從而突破難點(diǎn) 設(shè)計(jì)說(shuō)明 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 二次函數(shù)平移規(guī)律 上加下減 左加右減 上下平移 y ax bx c a 0 配方法 左右平移 通過(guò)情景創(chuàng)設(shè) 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求職欲望 也使學(xué)生更清楚的理解二次函數(shù)圖象由y ax2 y a x h 2 y ax2 c y a x h 2 k的變換過(guò)程 使學(xué)生輕而易舉的掌握這個(gè)重點(diǎn)也突破了難點(diǎn) 設(shè)計(jì)說(shuō)明 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù) 利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程近似根 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程 二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題 面積問(wèn)題 利潤(rùn)問(wèn)題 運(yùn)動(dòng)中的二次函數(shù) 磁盤的存儲(chǔ)量問(wèn)題 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 A B C D 尋找了學(xué)生熟悉的家門口的生活背景 從知識(shí)的角度來(lái)看 求矩形面積也較容易 我在此設(shè)計(jì)了一個(gè)條件墻長(zhǎng)10米來(lái)限制定義域 目的在于告訴學(xué)生一個(gè)道理 數(shù)學(xué)不能脫離生活實(shí)際 估計(jì)大部分學(xué)生在求解時(shí)還會(huì)在頂點(diǎn)處找最值 導(dǎo)致錯(cuò)解 此時(shí)教師再提醒學(xué)生通過(guò)畫(huà)函數(shù)的圖象輔助觀察 理解最值的實(shí)際意義 體會(huì)頂點(diǎn)與端點(diǎn)的不同作用 加深對(duì)知識(shí)的理解 做到數(shù)與形的完美結(jié)合 通過(guò)此題的有意訓(xùn)練 學(xué)生必然會(huì)對(duì)定義域的意義有更加深刻的理解 這樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性 又為今后能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) 小明的家門前有一塊空地 空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻 為了美化生活環(huán)境 小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃 他買回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄 如圖所示 花圃的寬AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大 設(shè)計(jì)思路 面積問(wèn)題 利潤(rùn)問(wèn)題 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元 每星期可買出300件 市場(chǎng)調(diào)查反映 如調(diào)查價(jià)格 每件漲一元 每星期要少賣出10件 已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元 如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大 生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型 利用二次函數(shù)有關(guān)知識(shí)求的最值 培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)建模思想及數(shù)形結(jié)合思想 設(shè)計(jì)思路 在矩形ABCD中 AB 6cm BC 12cm 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā) 沿AB邊向點(diǎn)B以1cm 秒的速度移動(dòng) 同時(shí) 點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm 秒的速度移動(dòng) 如果P Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng) 回答下列問(wèn)題 1 運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第幾秒時(shí) PBQ的面積等于8cm2 2 設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí) 五邊形APQCD的面積為Scm2 寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式 并指出自變量t的取值范圍 3 t為何值時(shí)S最小 求出S的最小值 A B C D P Q 運(yùn)動(dòng)中的二次函數(shù) 設(shè)計(jì)思路 本題設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 學(xué)生見(jiàn)過(guò) 在這兒舊貌換新顏 讓學(xué)生體會(huì)新舊知識(shí)聯(lián)系 培養(yǎng)遷移能力 這是中招考試的基本題型 點(diǎn)擊中考 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)圖象的平移 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 二次函數(shù)解析式的求法 二次函數(shù)的概念 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 由二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象判斷關(guān)于a b c的代數(shù)式的值的符號(hào) 謝謝大家 不到之處敬請(qǐng)批評(píng)指正