基于優(yōu)化的Morlet小波旋轉機械振動故障信號微弱特征提取方法

1基于優(yōu)化的 Morlet 小波旋轉機械振動故障信號微弱特征提取方法摘要：主要研究旋轉的機械振動信號微弱故障特征提取的一種新方法，建立了真模型進行仿真研究，得到的仿真結果能夠驗證這種方法的可靠與實用性關鍵詞：微弱，振動，故障特征1 研究的背景與意義在故障狀態(tài)下，機械故障信號一般會被強噪聲淹沒，且故障信號具有很強的隨機性和時變非平穩(wěn)性，我們如果想要分析如此復雜的振動信號，準確分析定位故障位置及成因，首先就需要采用合適的分析處理方法來替代傳統(tǒng)的信號處理技術，從而得到故障信號頻率時間的關系和信號能量在時間頻率軸上的分布情況，從而達到診斷的目的。2 基于 Morlet 小波的微弱特征提取2.1 帶寬參數(shù)優(yōu)化 在工程實際中，突變信號的檢測需要實現(xiàn)增強特征信號部分并且抑制其他無關信號的目標，因此必須將選擇的帶寬參數(shù) fb 進行調整，實現(xiàn) Morlet 小波與信號的特征分量保持高度的相似性。當采用恰當?shù)男〔〞r，在時間尺度相平面上的某區(qū)域內特征成分能顯示為高幅值的能量塊，相反時間尺度相平面上的其他區(qū)域則發(fā)散和小波不相似的能量。2Shannon 熵可以用來作為衡量已選小波與特征分量的有效標準。概率分布的均勻程度通過 Shannon 熵值的大小來體現(xiàn)，當最不確定概率分布時，熵值為最大。對故障信號實施小波變換，把變換后的系數(shù)整理為代表概率分布的序列 pi，對 pi 按一定規(guī)則進行計算所得的熵值就代表了小波變換后系數(shù)矩陣的稀疏性程度。將所得的熵稱為 Shannon 小波熵，其表達式如下：H （p）=-pilogpi，pi=1 （1 ）上式為經(jīng)過小波系數(shù)整理構造后得到的一個不確定的概率分布，可由下式計算：pi=|W（ai ，t ）|/|W （aj，t）| （2）通過分析可以了解到，當已選取的小波與特征成分匹配度最高時，其實就是 Shannon 小波熵為最小時。依此分析，在求取最小小波熵的過程中，fb 代入不同數(shù)值，來確定小波熵的大小隨 fb 代入值不同的大小變化規(guī)律。當取最小小波熵時，fb 的值就是最優(yōu)的帶寬參數(shù)。2.2 尺度參數(shù)的優(yōu)化 由于尺度參數(shù) a 決定了小波濾波時的頻帶范圍，因此在實現(xiàn)了 Morlet 小波與特征成分達到最佳匹配效果后，為了把故障特征信息更明顯、更完整地從故障信號中提取出來，必須對尺度參數(shù) a 實施優(yōu)化。通常噪聲信號由光滑信號、故障信息與噪聲信息組成。不同的信號成分的奇異值，其分布規(guī)律是不同的，因此可以采用奇異值分解方法來檢測信號中的突變信息。假設一組突變機械系統(tǒng)故障信號為 x1，x2，x3 ，由測試信號構建一個維吸引子軌跡矩陣 Dm，其相空間為（3 ）若故障信號中存在一定程度的噪聲，則 Dm 可將表示為：3Dm=D+W+V，式中 D、W、V 分別代表 Dm 中對應光滑信號、故障信息及噪聲的軌跡矩陣。對 Dm 進行奇異值分解，Dm=UVT，URm×m ，V Rn×n，且 UUT=I，VVT=I 。 是m×N 維對角矩陣， 1，2，k 為其對角線元素， Dm 的秩為 k，切 k=min（m，n ） ，通常取 m為了直觀的了解故障信號中各成分奇異值的分布規(guī)律，用與沖擊信號相似的信號來模擬故障沖擊，采用 11 個用高斯原函數(shù)構成的信號來代替沖擊信號。信號如下式表示：x（t）=e-（t-ti ） /200?ej2（t-ti）/10 （4）式中，ti=0，200，400，1800，2000。光滑信號由下式表示：0.1sin（ 20t+0.45）+0.1cos（20t+0.45） （5）把奇異值分解與 Morlet 小波變換兩種分析工具結合起來，對Morlet 小波進行尺度參數(shù)的優(yōu)化。優(yōu)化過程：將原始信號進行Morlet 小波變換，變換后可以得到小波系數(shù)矩陣。將其進行相空間重構，對相空間重構后得到的矩陣進行奇異值分解，我們就可以得到奇異值-變換尺度的關系曲線。過渡階段的奇異值能夠體現(xiàn)原始信號經(jīng) Morlet 小波變換后得到的系數(shù)矩陣突變信息特征，由此分析可知，與此階段奇異值相對應的尺度范圍就是我們想要得到的小波變4換最佳尺度范圍，在這個范圍內對每一個尺度和結果進行對比，在對比中效果最突出的尺度就是可以實現(xiàn)最佳小波變換的尺度。在機械設備中對滾動軸承的故障信號進行測取并處理，可得到如圖 1（a ）所示的包含強噪聲與突變信息的故障信號。首先通過求取最小 Shannon 小波熵的分析方法來得到最佳優(yōu)化的小波帶寬參數(shù)fb，得到 fb=72.1。其次對尺度參數(shù) a 設定一個步長是 0.2 的范圍a1，15。對故障信號實施 Morlet 小波變換，將小波變換后的系數(shù)矩陣做奇異值分解，即可得到如圖 2 所示的 Morlet 小波系數(shù)的奇異值隨變換尺度變化的趨勢曲線圖。通過分析圖 2 中奇異值與變換尺度的關系曲線可知，能最好的表現(xiàn)出突擊信息的尺度范圍為。為了進一步確定最佳的變換尺度，把步長取為 0.5，再次對奇異值隨尺度參數(shù)的變化趨勢進行分析，可得到更精確的尺度范圍。再次以 0.1 為步長來分析奇異值隨尺度的變化趨勢，最后可得到最優(yōu)的變化尺度。前面已經(jīng)對 Morlet 小波的帶寬參數(shù)和尺度參數(shù)進行了最佳優(yōu)化，我們首先濾除故障信號的噪聲，然后對去噪后的信號做優(yōu)化后的Morlet 小波變換，就可以得到提取的特征信號圖如圖 1（b）所示。圖 1（b）與圖 1（a）比較可以看出，故障信號經(jīng)過優(yōu)化的 Morlet小波處理后，可以得到一份十分清晰的沖擊信息時域波形圖，強噪聲下的微弱故障沖擊特征被很好的提取了出來。參考文獻：. 吳艷，利用子波變換提取目標回波波形特征5. 李永進，小波分析故障診斷系統(tǒng)的研究