2019版高考數學一輪復習 參數方程課件 文.ppt

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第二節(jié)參數方程 最新考綱展示1 了解參數方程 了解參數的意義 2 能選擇適當的參數寫出直線 圓和圓錐曲線的參數方程 3 了解平擺線 漸開線的生成過程 并能推導出它們的參數方程 一 參數方程的概念 一般地 在平面直角坐標系中 如果曲線上任意一點的坐標x y都是某個變數t的函數 并且對于t的每一個允許值 由方程組 所確定的點M x y 都在這條曲線上 那么方程 就叫作這條曲線的 聯系變數x y的叫作參變數 簡稱 相對于參數方程而言 直接給出點的坐標間關系的方程叫作 參數方程 變數t 參數 普通方程 二 參數方程和普通方程的互化1 曲線的參數方程和普通方程是曲線方程的不同形式 一般地 可以通過而從參數方程得到普通方程 2 如果知道變數x y中的一個與參數t的關系 例如 把它代入普通方程 求出另一個變數與參數的關系 那么 就是曲線的參數方程 3 在參數方程與普通方程的互化中 必須使x y的保持一致 消去參數 x f t y g t 取值范圍 三 圓的參數方程如圖所示 設圓O的半徑為r 點M從初始位置M0 t 0時的位置 出發(fā) 按逆時針方向在圓O上做勻速圓周運動 設M x y 則 這就是圓心在原點O 半徑為r的圓的參數方程 其中參數 的幾何意義是OM0繞點O旋轉到OM的位置時 OM0轉過的 圓心為 a b 半徑為r的圓的普通方程是 x a 2 y b 2 r2 它的參數方程為 逆時針 角度 四 橢圓的參數方程 參數方程化為普通方程的注意事項 在將曲線的參數方程化為普通方程時 不僅僅是要把其中的參數消去 還要注意其中x y的取值范圍 即在消去參數的過程中一定要注意普通方程與參數方程的等價性 答案 D 答案 C A 圓 直線B 直線 圓C 圓 圓D 直線 直線解析 將題中兩個方程分別化為直角坐標方程為x2 y2 x 3x y 1 0 它們分別表示圓和直線 故選A 答案 A 解析由參數方程消去參數t得x y 2 1 即x y 1 0 答案x y 1 0 參數方程與普通方程的互化 自主探究 規(guī)律方法參數方程化為普通方程 化參數方程為普通方程的基本思路是消去參數 常用的消參方法有代入消去法 加減消去法 恒等式 三角的或代數的 消去法 不要忘了參數的范圍 直線與圓參數方程的應用 師生共研 極坐標參數方程的綜合應用 師生共研 規(guī)律方法涉及參數方程和極坐標方程的綜合題 求解的一般方法是分別化為普通方程和直角坐標方程后求解 當然 還要結合題目本身特點 確定選擇何種方程