2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 參數(shù)方程課件 文.ppt

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第二節(jié)參數(shù)方程 最新考綱展示1 了解參數(shù)方程 了解參數(shù)的意義 2 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線 圓和圓錐曲線的參數(shù)方程 3 了解平擺線 漸開線的生成過程 并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程 一 參數(shù)方程的概念 一般地 在平面直角坐標(biāo)系中 如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù) 并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值 由方程組 所確定的點(diǎn)M x y 都在這條曲線上 那么方程 就叫作這條曲線的 聯(lián)系變數(shù)x y的叫作參變數(shù) 簡(jiǎn)稱 相對(duì)于參數(shù)方程而言 直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫作 參數(shù)方程 變數(shù)t 參數(shù) 普通方程 二 參數(shù)方程和普通方程的互化1 曲線的參數(shù)方程和普通方程是曲線方程的不同形式 一般地 可以通過而從參數(shù)方程得到普通方程 2 如果知道變數(shù)x y中的一個(gè)與參數(shù)t的關(guān)系 例如 把它代入普通方程 求出另一個(gè)變數(shù)與參數(shù)的關(guān)系 那么 就是曲線的參數(shù)方程 3 在參數(shù)方程與普通方程的互化中 必須使x y的保持一致 消去參數(shù) x f t y g t 取值范圍 三 圓的參數(shù)方程如圖所示 設(shè)圓O的半徑為r 點(diǎn)M從初始位置M0 t 0時(shí)的位置 出發(fā) 按逆時(shí)針方向在圓O上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 設(shè)M x y 則 這就是圓心在原點(diǎn)O 半徑為r的圓的參數(shù)方程 其中參數(shù) 的幾何意義是OM0繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OM的位置時(shí) OM0轉(zhuǎn)過的 圓心為 a b 半徑為r的圓的普通方程是 x a 2 y b 2 r2 它的參數(shù)方程為 逆時(shí)針 角度 四 橢圓的參數(shù)方程 參數(shù)方程化為普通方程的注意事項(xiàng) 在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程時(shí) 不僅僅是要把其中的參數(shù)消去 還要注意其中x y的取值范圍 即在消去參數(shù)的過程中一定要注意普通方程與參數(shù)方程的等價(jià)性 答案 D 答案 C A 圓 直線B 直線 圓C 圓 圓D 直線 直線解析 將題中兩個(gè)方程分別化為直角坐標(biāo)方程為x2 y2 x 3x y 1 0 它們分別表示圓和直線 故選A 答案 A 解析由參數(shù)方程消去參數(shù)t得x y 2 1 即x y 1 0 答案x y 1 0 參數(shù)方程與普通方程的互化 自主探究 規(guī)律方法參數(shù)方程化為普通方程 化參數(shù)方程為普通方程的基本思路是消去參數(shù) 常用的消參方法有代入消去法 加減消去法 恒等式 三角的或代數(shù)的 消去法 不要忘了參數(shù)的范圍 直線與圓參數(shù)方程的應(yīng)用 師生共研 極坐標(biāo)參數(shù)方程的綜合應(yīng)用 師生共研 規(guī)律方法涉及參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的綜合題 求解的一般方法是分別化為普通方程和直角坐標(biāo)方程后求解 當(dāng)然 還要結(jié)合題目本身特點(diǎn) 確定選擇何種方程