2019-2020年高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)26 線線、線面、面面的位置關(guān)系（學(xué)生版） 新課標(biāo).doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)26 線線、線面、面面的位置關(guān)系（學(xué)生版） 新課標(biāo)【高考再現(xiàn)】熱點(diǎn)一 平行關(guān)系 1.(xx年高考四川卷理科6)下列命題正確的是（ ）A、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行2. (xx年高考山東卷文科19) (本小題滿分12分)如圖，幾何體是四棱錐，為正三角形，.()求證：；()若，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：平面.【方法總結(jié)】1.證明線線平行的方法：（1）平行公理；（2）線面平行的性質(zhì)定理；（3）面面平行的性質(zhì)定理；（4）向量平行.要注意線面、面面平行的性質(zhì)定理的成立條件.2.線面平行的證明方法：（1）線面平行的定義；（2）線面平行的判斷定理；（3）面面平行的性質(zhì)定理；（4）向量法：證明這條直線的方向向量和這個(gè)平面內(nèi)的一個(gè)向量互相平行；證明這個(gè)直線的方向向量和這個(gè)平面的法向量相互垂直. 線面平行的證明思考途徑：線線平行線面平行面面平行.3.面面平行的證明方法：反證法:假設(shè)兩個(gè)平面不平行，則它們必相交，在導(dǎo)出矛盾；面面平行的判斷定理；利用性質(zhì):垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；向量法：證明兩個(gè)平面的法向量平行.熱點(diǎn)二 垂直關(guān)系3(xx年高考浙江卷理科10)已知矩形ABCD，AB1，BC將ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進(jìn)行翻著，在翻著過程中，（ ）A存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直B存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直C存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直D對任意位置，三直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直4.(xx年高考安徽卷理科6)設(shè)平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且,則“”是“”的（ ） 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 即不充分不必要條件【答案】【解析】 如果；則與條件相同. 5.(xx年高考北京卷文科16)（本小題共14分）如圖1，在RtABC中，C=90，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如圖2。(I)求證：DE平面A1CB；(II)求證：A1FBE；(III)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C平面DEQ？說明理由。6. (xx年高考廣東卷文科18)（本小題滿分13分）如圖5所示，在四棱錐P-ABCD中，AB平面PAD，ABCD，PD=AD，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是DC上的點(diǎn)且DF=AB，PH為PAD邊上的高.（1） 證明：PH平面ABCD；（2） 若PH=1，AD=，F(xiàn)C=1，求三棱錐E-BCF的體積；（3） 證明：EF平面PAB.【方法總結(jié)】1.證明線線垂直的方法：（1）異面直線所成的角為直角；（2）線面垂直的性質(zhì)定理；（3）面面垂直的性質(zhì)定理；（4）三垂線定理和逆定理；（5）勾股定理；（6）向量垂直.要注意線面、面面垂直的性質(zhì)定理的成立條件.解題過程中要特別體會(huì)平行關(guān)系性質(zhì)的傳遞性，垂直關(guān)系的多樣性.2.線面垂直的證明方法：（1）線面垂直的定義；（2）線面垂直的判斷定理；（3）面面垂直的性質(zhì)定理；（4）向量法：證明這個(gè)直線的方向向量和這個(gè)平面的法向量相互平行.線面垂直的證明思考途徑：線線垂直線面垂直面面垂直.3.面面垂直的證明方法：定義法；面面垂直的判斷定理；向量法：證明兩個(gè)平面的法向量垂直.解題時(shí)要由已知相性質(zhì)，由求證想判定，即分析法和綜合法相結(jié)合尋找證明思路，關(guān)鍵在于對題目中的條件的思考和分析，掌握做此類題的一般技巧和方法，以及如何巧妙進(jìn)行垂直之間的轉(zhuǎn)化.熱點(diǎn)三 綜合問題7.(xx年高考浙江卷文科5) 設(shè)是直線，a，是兩個(gè)不同的平面A. 若a，則a B. 若a，則aC. 若a，a，則 D. 若a, a，則8.（xx年高考江蘇卷16） （本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn)D 不同于點(diǎn)C），且為的中點(diǎn)求證：（1）平面平面；（2）直線平面ADE10.(xx年高考福建卷文科19)（本小題滿分12分）如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M為棱DD1上的一點(diǎn)。（1） 求三棱錐A-MCC1的體積；（2） 當(dāng)A1M+MC取得最小值時(shí)，求證：B1M平面MAC。 【考點(diǎn)剖析】一明確要求1.以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行的有關(guān)性質(zhì)與判定. 2. 以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定. 3.理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理能證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題. 二命題方向1.點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系是本節(jié)的重點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)以考查點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系為主，同時(shí)考查邏輯推理能力與空間想象能力多以選擇題、填空題的形式考查，有時(shí)也出現(xiàn)在解答題中，屬低中檔題.2.線面平行、面面平行的判定及性質(zhì)是命題的熱點(diǎn)著重考查線線、線面、面面平行的轉(zhuǎn)化及應(yīng)用題型多為選擇題與解答題.3.線線、線面、面面垂直的問題是命題的熱點(diǎn)著重考查垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化及應(yīng)用題型多以選擇題、解答題為主難度中、低檔.三規(guī)律總結(jié)兩種方法異面直線的判定方法： (1)判定定理：平面外一點(diǎn)A與平面內(nèi)一點(diǎn)B的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線(2)反證法：證明兩線不可能平行、相交或證明兩線不可能共面，從而可得兩線異面三個(gè)作用(1)公理1的作用：檢驗(yàn)平面；判斷直線在平面內(nèi)；由直線在平面內(nèi)判斷直線上的點(diǎn)在平面內(nèi)(2)公理2的作用：公理2及其推論給出了確定一個(gè)平面或判斷“直線共面”的方法(3)公理3的作用：判定兩平面相交；作兩平面相交的交線；證明多點(diǎn)共線一個(gè)關(guān)系平行問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系：兩個(gè)防范(1)在推證線面平行時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)直線不在平面內(nèi)，否則，會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤(2)把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行時(shí)，必須說清經(jīng)過已知直線的平面與已知平面相交，則直線與交線平行一個(gè)關(guān)系垂直問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系三類證法(1)證明線線垂直的方法定義：兩條直線所成的角為90；平面幾何中證明線線垂直的方法；線面垂直的性質(zhì)：a，bab；線面垂直的性質(zhì)：a，bab.(2)證明線面垂直的方法線面垂直的定義：a與內(nèi)任何直線都垂直a；判定定理1：l；判定定理2：ab，ab；面面平行的性質(zhì)：，aa；面面垂直的性質(zhì)：，l，a，ala.(3)證明面面垂直的方法利用定義：兩個(gè)平面相交，所成的二面角是直二面角；判定定理：a，a.【基礎(chǔ)練習(xí)】2(人教A版教材習(xí)題改編)下面命題中正確的是()若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行A B C D4(經(jīng)典習(xí)題)用a，b，c表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若a，b，則ab；若a，b，則ab. 其中真命題的序號(hào)是()A B C D【名校模擬】一基礎(chǔ)扎實(shí)1.（北京xx第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（二）文）已知和是兩條不同的直線，和是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出 的是A，且 B，且C，且 D，且（山東省濟(jì)南市xx屆高三3月（二模）月考文）設(shè)、是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面內(nèi)的兩條不同直線，l1,l2是平面內(nèi)的兩條相交直線，則的一個(gè)充分而不必要條件是A. m且nB. m且nC. m且nD. m且3.【xx學(xué)年浙江省第二次五校聯(lián)考理】已知直線l，m與平面滿足，則有（A）且 （B）且（C）且 （D）且4. （寧波四中xx學(xué)年第一學(xué)期期末考試?yán)恚┫铝忻}中，錯(cuò)誤的是 （A） 一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交（B）平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行（C）如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面（D）若直線不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線5. (xx河南豫東豫北十所名校畢業(yè)班階段性測試(三）文) (本小題滿分12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AA1與底面ABC垂直，ABC為等腰直角三角形，AB=AC =AA1 D,E,F 分別為 B1A,C1C BC 的中點(diǎn).(I )求證:DE/平面ABC(II)求證：平面AB1F丄平面AEF.【命題分析】本題考查線面平行的證明、面面垂直的證明。關(guān)于線面平行的證明常見的途徑有線面平行的證明方法：（1）線面平行的定義；（2）線面平行的判斷定理；（3）面面平行的性質(zhì)定理；（4）向量法：證明這條直線的方向向量和這個(gè)平面內(nèi)的一個(gè)向量互相平行；證明這個(gè)直線的方向向量和這個(gè)平面的法向量相互垂直. 線面平行的證明思考途徑：線線平行線面平行面面平行.本題主要利用思路（2）進(jìn)行證明；面面垂直的證明方法：定義法；面面垂直的判斷定理；向量法：證明兩個(gè)平面的法向量垂直.解題時(shí)要由已知相性質(zhì)，由求證想判定，即分析法和綜合法相結(jié)合尋找證明思路，關(guān)鍵在于對題目中的條件的思考和分析，掌握做此類題的一般技巧和方法，以及如何巧妙進(jìn)行垂直之間的轉(zhuǎn)化.本題的第二問利用方法二進(jìn)行證明.二能力拔高 7. (仙桃市xx年五月高考仿真模擬試題文)設(shè)m、n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，以下命題正確的是 （ ）A、若 B、若C、若 D、若9.(北京市東城區(qū)xx第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（二）理)已知和是兩條不同的直線，和是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出 的是( )（A），且 （B），且 （C），且 （D），且10.(xx東城區(qū)普通高中示范校高三綜合練習(xí)（二）理)已知直線，與平面，下列命題正確的是 （ ）A且，則 B且，則C且，則 D且，則12.(浙江省xx屆重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第二學(xué)期4月聯(lián)考試題理 )若平面，滿足，則下列命題中的假命題為 A過點(diǎn)P垂直于平面的直線平行于平面B過點(diǎn)P在平面內(nèi)作垂直于的直線必垂直于平面C過點(diǎn)P垂直于平面的直線在平面內(nèi)D過點(diǎn)P垂直于直線的直線在平面內(nèi)14. (xx年高三教學(xué)測試（二）理)已知直線和平面、，則下列結(jié)論一定成立的是A若，則 B若，則C若，則 D若，則 15. (浙江省寧波市鄞州區(qū)xx屆高三高考適應(yīng)性考試（3月）文)設(shè)是不同的直線， 是不同的平面,下列四個(gè)命題中，正確的是（ ） 若,則 若則若則 若則17(武漢xx高中畢業(yè)生五月模擬考試?yán)? 三提升自我18.(湖北八校文xx屆高三第二次聯(lián)考)已知三條不重合的直線m,n,l，兩個(gè)不重合的平面，有下列命題：若mn,n，則m 若l，m，且lm,則若m，n,m，n，則 若，m, n,nm,則n；其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.420. (東城區(qū)普通高中示范校高三綜合練習(xí)(二) （文）)給出下列命題： 如果不同直線m、n都平行于平面，則m、n一定不相交； 如果不同直線m、n都垂直于平面，則m、n一定平行； 如果平面互相平行，若，則m/n. 如果平面互相垂直，且直線m、n也互相垂直，若則.則真命題的個(gè)數(shù)是A3B2C1D021.(中原六校聯(lián)誼xx年高三第一次聯(lián)考理)設(shè)a、b是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是A若a/b，a/，則b/ B若,a/，則aC若，a，則a/ D若以ab，a，b，則22（北京xx第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（二）文）（本小題共13分）如圖，矩形所在的平面與直角梯形所在的平面互相垂直，,（）求證：平面平面；（）若，求證25.(北京市西城區(qū)xx屆高三下學(xué)期二模試卷文)（本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，（）求證：；（）線段上是否存在點(diǎn)，使/ 平面？若存在，求出；若不存在，說明理由【原創(chuàng)預(yù)測】1.設(shè)是三個(gè)互不重合的平面，m、n是兩條不重合的直線,則下列命題中正確的是A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3.設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：若；若若若.其中正確命題的序號(hào)（D ）ABCD 4.已知表示兩條不同的直線，表示兩個(gè)不同的平面，下面三個(gè)命題：若，則；若，則；若，則。其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3