2019春七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.2 平行線及其判定 5.2.1 平行線教案2 （新版）新人教版.doc

5.2.1 平行線教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能（1）在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)一步了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符號表示.（2）會用三角尺、方格紙等畫平行線，積累操作活動的經(jīng)驗(yàn).（3）在操作活動中，探索并了解平行線的有關(guān)性質(zhì)（基本事實(shí)）數(shù)學(xué)思考在探究新知的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，感受從具體到抽象的數(shù)學(xué)過程.解決問題能夠獨(dú)立解決畫平行線的問題，理解平行線的基本事實(shí)情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，以及邏輯推理能力，體驗(yàn)成功的快樂重點(diǎn)1.了解平行線的定義，并能用符號表示.能借助三角板，方格紙等畫平行線.2.探索平行線的基本性質(zhì)（基本事實(shí)）.難點(diǎn)探索平行線的基本性質(zhì)教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 平行線的概念活動2 生活中的平行線活動3 平行線的基本性質(zhì)活動4 探究兩條平行線與第三條直線平行時(shí)的結(jié)論活動5 問題探究小結(jié)與作業(yè)通過演示木條的各個情況使學(xué)生歸納平行線的定義通過生活中平行線的舉例，加深理解平行線的定義動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)平行線的基本性質(zhì)通過幾個問題的解決，使學(xué)生加深對平行線定義以及對平行線性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力復(fù)習(xí)鞏固教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，探究平行線的概念活動1觀察，分別將木條a、b、c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線轉(zhuǎn)動直線a，直線a從在直線c的下側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谏蟼?cè)與b相交，想象一下在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置？ 學(xué)生活動設(shè)計(jì)：充分發(fā)揮學(xué)生的想象能力，把三個木條想象成三條直線，想象在轉(zhuǎn)動過程中不相交的情況，進(jìn)而描述兩直線平行的定義教師活動設(shè)計(jì)：在學(xué)生想象、描述的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納在同一平面內(nèi)，若直線a和b不相交，那么就稱直線a和b平行，記作a/b活動2你能舉出生活中平行的例子嗎？學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生進(jìn)行想象，在生活中可以看做平行的生活實(shí)例，可能舉出下列例子： 滑雪板、正方體中的一些棱、運(yùn)動跑道，等等教師活動設(shè)計(jì)：本環(huán)節(jié)主要關(guān)注學(xué)生的舉例，從舉例中鞏固學(xué)生對平行線的認(rèn)識和理解二、分組探究，探索平行公理和推論，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作、交流能力活動3（1） 在活動木條a的過程中，有幾個位置使得a與b平行；（2） 如圖，經(jīng)過點(diǎn)B畫直線a的平行線，你能有幾種方法？可以畫幾條？經(jīng)過點(diǎn)C呢？（3）經(jīng)過上述問題的解決，你能得到什么結(jié)論？學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生自主探索，動手操作，觀察猜想，對于問題（1），可以發(fā)現(xiàn)在木條在轉(zhuǎn)動的過程中，只有一個位置使得a與b平行；對于問題（2），可以考慮用小學(xué)中學(xué)過的畫平行線的方法使用三角板和直尺，如圖所示： 對于問題（3），經(jīng)過畫圖操作，觀察歸納，可以發(fā)現(xiàn)一個基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行教師活動設(shè)計(jì)：教師在本環(huán)節(jié)主要關(guān)注學(xué)生：（1） 學(xué)生參與討論的程度；（2） 學(xué)生遇到問題時(shí)，對待問題的態(tài)度；（3） 學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納時(shí)，語言的準(zhǔn)確性和簡潔性主要培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力、合情推理的能力與探究能力、合作、交流能力等活動4問題：如圖，若a/b，b/c，你能得到a/c嗎？說明你的理由，從中你能得到什么？學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考，完成結(jié)論的探索和理由的說明，然后進(jìn)行交流，在交流中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教師活動設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言進(jìn)行說明，適時(shí)引入反證法（僅僅介紹，讓學(xué)生認(rèn)識到用這樣的方法可以說明道理，而不要求會用這樣的方法）假設(shè)a與c不平行，則可以設(shè)a與c相交于點(diǎn)O，又a/b，b/c，于是過O點(diǎn)有兩條直線a和c都與b平行，于是和平行公理矛盾，所以假設(shè)不正確，因此a和c一定平行在此環(huán)節(jié)主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，解決問題的能力活動5問題探究問題1：如下圖，ADBC，在AB上取一點(diǎn)M，過M畫MNBC交CD于N，并說明MN與AD的位置關(guān)系，為什么？學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生動手操作，觀察猜測，得出平行的結(jié)論，然后對平行的原因進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)AD/BC，MN/DC，根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，可以得到AD/MN教師活動設(shè)計(jì)：主要關(guān)注學(xué)生說理過程中語言的準(zhǔn)確性，若學(xué)生感覺到困難可以適當(dāng)提醒解答略問題2：在同一平面內(nèi)有4條直線，問可以把這個平面分成幾部分？學(xué)生活動設(shè)計(jì)：分組探究，小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論解決，在學(xué)生研究結(jié)束后，每小組派一名代表進(jìn)行交流，交流完成后完善自己的結(jié)果學(xué)生經(jīng)過探究可以發(fā)現(xiàn)：（1） 當(dāng)4條直線兩兩平行時(shí)，可以把平面分成5部分；（2） 當(dāng)4條直線中只有三條兩兩平行時(shí)，可以把平面分成8部分；（3） 當(dāng)4條直線僅有兩條互相平行時(shí)，可以把整個平面分成9部分或10部分；（4） 當(dāng)4條直線中其中兩條平行，另兩條也平行時(shí)，可以把平面分成9部分；（5） 當(dāng)4條直線任意兩條都不平行時(shí)，可以把平面分成8或10或11部分；教師活動設(shè)計(jì)：本環(huán)節(jié)主要考察學(xué)生探究問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作與交流意識，在探究的過程中教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生按一定的條件分類，比如按平行線的條數(shù)分或按交點(diǎn)的個數(shù)分類，讓學(xué)生養(yǎng)成有序考慮問題的習(xí)慣解答略四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：1. 平行線的定義；2. 平行公理以及推論；3. 平行公理及推論的應(yīng)用作業(yè)：4. 探究同一平面內(nèi)n條直線最多可以把平面分成幾部分；5. 習(xí)題5.2第6、7、9題