甘肅省中考數學專題復習 相似三角形練習.doc

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4、相似三角形 【知識重溫】 A D 1、相似的概念 相似形：我們把的 圖形叫做相似圖形 B C E F 相似多邊形： ；相似比 相似三角形： 表示： 2、 相似三角形的性質 （1） 相似三角形的 相等 （2） 相似三角形的對應高的比、對應中線的比與對應角平分線的比 相似比 (3）相似三角形的周長比等于 ，面積比等于 3、 三角形相似的判定 （1） 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似； （2） 三邊 的兩個三角形相似 （3） 兩邊成比例且 相等的兩個三角形相似 （4） 分別相等的兩個三角形相似 （5） 兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似 4、特殊的相似與特點： 全等形 位似形 【能力訓練】 1、下列說法中正確的是（ ） A． 兩個平行四邊形一定相似 B．兩個菱形一定相似 C．兩個矩形一定相似 D．兩個等腰直角三角形一定相似 2、如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（ ） 2題 A B C D 3、如圖，由下列條件不能判定與相似的是（ ） 3題 A． B． C． D． A、 B、 C、 D、 4、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝( ) 5、在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若∠AEF=90，則一定（ ） A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF 6、如圖所示，小正方形的邊長均為1，則下列選項中陰影部分的三角形與△ABC相似的是( ) 7、如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，點P到CD的距離是3m，則P到AB的距離是（ ） A. B. C. D. 8、已知兩個相似三角形的相似比是3∶4，其中一個三角形的最短邊長為4 cm，那么另一個三角形的最短邊長為 。 9、在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,則甲,乙的實際距離是 。 10、在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則DE∶BC的值為___________ 。 11、已知AB：AC=2：5，以AB，AC為直徑畫圓，則小圓面積與大圓面積比為________ 。 12、已知等腰△ABC的面積為8cm2，點D、E分別是AB、AC邊中點，則梯形DBCE的面積為___ cm2． 13、將一副三角板按圖疊放，則△AOB與△DOC的面積之比等于___________ 。 D 14、同一時刻，小明身高1.5米，影長1米，一棵檳榔樹影長為5米，樹高是 米. 15、如圖,P是△ABC中AB邊上的一點,要使△ACP和△ABC相似,則可添加一個條件:_________ 16、兩個相似三角形的面積之比是4:9，則這兩個三角形的周長之比是________ 17、等腰三角形 ⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比為3：4，則它們底邊上對應高線的比為______ 18、如圖，RtΔABC中，∠C＝90，D是AC邊上一點， AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，則CD＝　　　　。 （第18題） 19、 如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，與是關于點為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上． （1）畫出位似中心點； （2）求出與的位似比； （3）以點為位似中心，再畫一個， 使它與的位似比等于1．5． 20、如圖，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CO＝91cm，求DO． 21、如圖，已知正方形ABCD，P為DC上一點（D、C除外），連結AP，將△APD繞點D逆時針旋轉90，得到△CED，直線EC交直線AP于G. 求證：AEED=EGCE. 22、如圖，為測量學校旗桿的高度，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具．移動竹竿，全竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22米，則旗桿的高為多少m? 甲 小華乙 23、甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當小華走到距路燈乙底部5米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部．已知小華的身高為1．5米，那么路燈甲的高為多少米？ 24、如圖，王芳同學跳起來把一個排球打在離地2m遠的地上，然后反彈碰到墻上，如果她跳起擊球時的高度是1.8m，排球落地點離墻的距離是6m，假設球一直沿直線運動，球能碰到墻面離地多高的地方？ 25、如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點E在CD上，且EC = EB . （1）求證：△CEB∽△CBD ； （2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的長. 26、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？ 27、如圖，一電線桿AB的影子分別在地上和墻上．某一時刻，小明豎起1 m高的直桿，量得其影長為0．5 m，此時，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長3 m．若已知電線桿高為8 m，求電線桿的影子落在墻上的影長．