甘肅省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 相似三角形練習(xí).doc

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4、相似三角形 【知識(shí)重溫】 A D 1、相似的概念 相似形：我們把的 圖形叫做相似圖形 B C E F 相似多邊形： ；相似比 相似三角形： 表示： 2、 相似三角形的性質(zhì) （1） 相似三角形的 相等 （2） 相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比 相似比 (3）相似三角形的周長(zhǎng)比等于 ，面積比等于 3、 三角形相似的判定 （1） 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似； （2） 三邊 的兩個(gè)三角形相似 （3） 兩邊成比例且 相等的兩個(gè)三角形相似 （4） 分別相等的兩個(gè)三角形相似 （5） 兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似 4、特殊的相似與特點(diǎn)： 全等形 位似形 【能力訓(xùn)練】 1、下列說法中正確的是（ ） A． 兩個(gè)平行四邊形一定相似 B．兩個(gè)菱形一定相似 C．兩個(gè)矩形一定相似 D．兩個(gè)等腰直角三角形一定相似 2、如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（ ） 2題 A B C D 3、如圖，由下列條件不能判定與相似的是（ ） 3題 A． B． C． D． A、 B、 C、 D、 4、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝( ) 5、在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，若∠AEF=90，則一定（ ） A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF 6、如圖所示，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列選項(xiàng)中陰影部分的三角形與△ABC相似的是( ) 7、如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，點(diǎn)P到CD的距離是3m，則P到AB的距離是（ ） A. B. C. D. 8、已知兩個(gè)相似三角形的相似比是3∶4，其中一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為4 cm，那么另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為 。 9、在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,則甲,乙的實(shí)際距離是 。 10、在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則DE∶BC的值為___________ 。 11、已知AB：AC=2：5，以AB，AC為直徑畫圓，則小圓面積與大圓面積比為________ 。 12、已知等腰△ABC的面積為8cm2，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊中點(diǎn)，則梯形DBCE的面積為___ cm2． 13、將一副三角板按圖疊放，則△AOB與△DOC的面積之比等于___________ 。 D 14、同一時(shí)刻，小明身高1.5米，影長(zhǎng)1米，一棵檳榔樹影長(zhǎng)為5米，樹高是 米. 15、如圖,P是△ABC中AB邊上的一點(diǎn),要使△ACP和△ABC相似,則可添加一個(gè)條件:_________ 16、兩個(gè)相似三角形的面積之比是4:9，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之比是________ 17、等腰三角形 ⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比為3：4，則它們底邊上對(duì)應(yīng)高線的比為______ 18、如圖，RtΔABC中，∠C＝90，D是AC邊上一點(diǎn)， AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，則CD＝　　　　。 （第18題） 19、 如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，與是關(guān)于點(diǎn)為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上． （1）畫出位似中心點(diǎn)； （2）求出與的位似比； （3）以點(diǎn)為位似中心，再畫一個(gè)， 使它與的位似比等于1．5． 20、如圖，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CO＝91cm，求DO． 21、如圖，已知正方形ABCD，P為DC上一點(diǎn)（D、C除外），連結(jié)AP，將△APD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到△CED，直線EC交直線AP于G. 求證：AEED=EGCE. 22、如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做測(cè)量工具．移動(dòng)竹竿，全竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22米，則旗桿的高為多少m? 甲 小華乙 23、甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部．已知小華的身高為1．5米，那么路燈甲的高為多少米？ 24、如圖，王芳同學(xué)跳起來(lái)把一個(gè)排球打在離地2m遠(yuǎn)的地上，然后反彈碰到墻上，如果她跳起擊球時(shí)的高度是1.8m，排球落地點(diǎn)離墻的距離是6m，假設(shè)球一直沿直線運(yùn)動(dòng)，球能碰到墻面離地多高的地方？ 25、如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC = EB . （1）求證：△CEB∽△CBD ； （2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的長(zhǎng). 26、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？ 27、如圖，一電線桿AB的影子分別在地上和墻上．某一時(shí)刻，小明豎起1 m高的直桿，量得其影長(zhǎng)為0．5 m，此時(shí)，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長(zhǎng)3 m．若已知電線桿高為8 m，求電線桿的影子落在墻上的影長(zhǎng)．