2019-2020年高考數(shù)學(xué) 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預(yù)測(cè)卷 1.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué) 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預(yù)測(cè)卷 1一. 填空題 (每題5分,計(jì)70分)1. 已知集合，集合，則 .2. “”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的 條件3. 將函數(shù)的圖象先向左平移，然后將所得圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為_4. 若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的左焦點(diǎn)重合,則的值 .5. 函數(shù)在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 6. 已知直線與曲線切于點(diǎn)（1, 3），則b的值為 7. 若規(guī)定，則不等式的解集是 8. 若平面向量,滿足,平行于軸，則= 9在中，若以，為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該橢圓的離心率 . 10. 直線與圓心為D的圓交于A、B兩點(diǎn)，則直線AD與BD的傾斜角之和為 11.如果函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最大值為 12. 等差數(shù)列中，是其前n項(xiàng)和，則=_13 .ABC滿足，設(shè)M是ABC內(nèi)的一點(diǎn)(不在邊界上)，定義，其中分別表示MBC,MCA,MAB的面積，若 ，則的最小值為 14. 設(shè)是定義在上的函數(shù)，若，且對(duì)任意的，滿足，則 二. 解答題 (解答應(yīng)給出完整的推理過(guò)程,否則不得分)15. （14分）已知全集集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16. （14分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角ABC內(nèi)接于圓已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為，記角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c。（1）若的值；（2）若求的值。 17.（15分）某公司有價(jià)值萬(wàn)元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對(duì)其進(jìn)行技術(shù)改造，從而提高產(chǎn)品附加值，改造需要投入，假設(shè)附加值萬(wàn)元與技術(shù)改造投入萬(wàn)元之間的關(guān)系滿足：與和的乘積成正比；時(shí)，；，其中為常數(shù)，且。求：（1）設(shè)，求表達(dá)式，并求的定義域；（2）求出附加值的最大值，并求出此時(shí)的技術(shù)改造投入。18. （15分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短軸長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn) 在橢圓的準(zhǔn)線上。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值。19. （16分）已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍20. （16分）已知數(shù)列滿足且（1）求；（2）數(shù)列滿足，且時(shí)證明：當(dāng)時(shí)， ；（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關(guān)系 理科加試21已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列 （1）求n的值； （2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)22“抽卡有獎(jiǎng)游戲”的游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運(yùn)福娃”或“奧運(yùn)會(huì)徽”，要求參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2張“奧運(yùn)福娃” 卡才能得到獎(jiǎng)并終止游戲（1）游戲開始之前，一位高中生問(wèn)：盒子中有幾張“奧運(yùn)會(huì)徽” 卡？主持人說(shuō)：若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運(yùn)會(huì)徽” 卡的概率為請(qǐng)你回答有幾張“奧運(yùn)會(huì)徽” 卡呢？（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽取用表示4人中的某人獲獎(jiǎng)終止游戲時(shí)總共抽取卡片的次數(shù)，求的概率分布及的數(shù)學(xué)期望23已知曲線的方程，設(shè)，為參數(shù)，求曲線的參數(shù)方程24已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)為F(2, 0). （1）求拋物線C的方程； （2）過(guò)的直線交曲線于兩點(diǎn)，又的中垂線交軸于點(diǎn)， 求的取值范圍 參考答案一.填空題(每題5分,計(jì)70分)1. 2. 必要不充分 3. 4. 4 5. 2 6. 3 7. 8. 或 9 10. 11. 。 12. -xx 13 .18。14. 二.解答題(解答應(yīng)給出完整的推理過(guò)程,否則不得分)15. 解：， ，而7分 （1）當(dāng)時(shí)，顯然不成立9分（2）當(dāng)時(shí)，不成立11分（3）當(dāng)時(shí)，要使，只要，即。14分16.解：（1） 變式得： 4分原式； 7分（2）解法一：AOB=，作ODAB于D，11分 14分17.解：（1）設(shè)，當(dāng)時(shí)，可得：，定義域?yàn)?，為常?shù)，且。 7分（2）當(dāng)時(shí)，即，時(shí)，當(dāng)，即，在上為增函數(shù)當(dāng)時(shí)， 14分當(dāng)，投入時(shí)，附加值y最大，為萬(wàn)元；當(dāng)，投入時(shí)，附加值y最大，為萬(wàn)元15分18. 解：（1）由，得 1分又由點(diǎn)M在準(zhǔn)線上，得，故， 從而 4分所以橢圓方程為 5分（2）以O(shè)M為直徑的圓的方程為其圓心為,半徑 7分因?yàn)橐設(shè)M為直徑的圓被直線截得的弦長(zhǎng)為2所以圓心到直線的距離 9分所以，解得所求圓的方程為 10分（3）方法一：由平幾知：直線OM：，直線FN： 12分由得所以線段ON的長(zhǎng)為定值。 15分方法二、設(shè)，則又所以，為定值。19. 解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)榍?1分為偶函數(shù) 4分（2）當(dāng)時(shí)， 5分若，則，遞減； 若， 則，遞增再由是偶函數(shù)，得的遞增區(qū)間是和；遞減區(qū)間是和9分(3)由，得： 10分令，當(dāng)， 12分顯然，時(shí)，時(shí)，時(shí)， 14分 又，為奇函數(shù)，時(shí)，的值域?yàn)椋ǎ?1，） 的取值范圍是（，11，）16分20. （1）設(shè)由，當(dāng)時(shí)，數(shù)列為等差數(shù)列4分（2）證：當(dāng)時(shí)，由，得，即 式減式，有，得證 8分（3）解：當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ， 由（2）知，當(dāng)時(shí)， 10分當(dāng)時(shí)， 上式， 16分21 解：（1）由題設(shè)，得 ， 即，解得n8，n1（舍去）（2）設(shè)第r1的系數(shù)最大，則即 解得r2或r3 所以系數(shù)最大的項(xiàng)為，22解：（1）設(shè)盒子中有“會(huì)徽卡”n張，依題意有，解得n=3 即盒中有“會(huì)徽卡”3張 （2）因?yàn)楸硎灸橙艘淮纬榈?張“福娃卡”終止時(shí)，所有人共抽取了卡片的次數(shù)，所以的所有可能取值為1，2，3，4， ；，概率分布表為： 1234P的數(shù)學(xué)期望為。23解：將代入，得，即 當(dāng) x=0時(shí)，y=0；當(dāng)時(shí)， 從而 原點(diǎn)也滿足， 曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）24解：（1）設(shè)拋物線方程為，則，所以，拋物線的方程是（2）直線的方程是，聯(lián)立消去得，顯然，由，得 由韋達(dá)定理得，所以，則中點(diǎn)坐標(biāo)是，由 可得 ， 所以，令，則，其中，因?yàn)?，所以函?shù)是在上增函數(shù)所以，的取值范圍是