2019-2020年高考數(shù)學 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預測卷 1.doc
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2019-2020年高考數(shù)學 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預測卷 1一. 填空題 (每題5分,計70分)1. 已知集合,集合,則 .2. “”是“復數(shù)是純虛數(shù)”的 條件3. 將函數(shù)的圖象先向左平移,然后將所得圖象上所有的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變),則所得到的圖象對應的函數(shù)解析式為_4. 若拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合,則的值 .5. 函數(shù)在定義域內(nèi)零點的個數(shù)為 6. 已知直線與曲線切于點(1, 3),則b的值為 7. 若規(guī)定,則不等式的解集是 8. 若平面向量,滿足,平行于軸,則= 9在中,若以,為焦點的橢圓經(jīng)過點,則該橢圓的離心率 . 10. 直線與圓心為D的圓交于A、B兩點,則直線AD與BD的傾斜角之和為 11.如果函數(shù)在上單調(diào)遞增,則的最大值為 12. 等差數(shù)列中,是其前n項和,則=_13 .ABC滿足,設M是ABC內(nèi)的一點(不在邊界上),定義,其中分別表示MBC,MCA,MAB的面積,若 ,則的最小值為 14. 設是定義在上的函數(shù),若,且對任意的,滿足,則 二. 解答題 (解答應給出完整的推理過程,否則不得分)15. (14分)已知全集集合,若,求實數(shù)的取值范圍.16. (14分)如圖,在直角坐標系xOy中,銳角ABC內(nèi)接于圓已知BC平行于x軸,AB所在直線方程為,記角A、B、C所對的邊分別是a,b,c。(1)若的值;(2)若求的值。 17.(15分)某公司有價值萬元的一條流水線,要提高該流水線的生產(chǎn)能力,就要對其進行技術改造,從而提高產(chǎn)品附加值,改造需要投入,假設附加值萬元與技術改造投入萬元之間的關系滿足:與和的乘積成正比;時,;,其中為常數(shù),且。求:(1)設,求表達式,并求的定義域;(2)求出附加值的最大值,并求出此時的技術改造投入。18. (15分)已知橢圓的中心為坐標原點O,橢圓短軸長為2,動點 在橢圓的準線上。(1)求橢圓的標準方程;(2)求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程;(3)設F是橢圓的右焦點,過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值,并求出這個定值。19. (16分)已知函數(shù),(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(3)若關于的方程有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍20. (16分)已知數(shù)列滿足且(1)求;(2)數(shù)列滿足,且時證明:當時, ;(3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關系 理科加試21已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列 (1)求n的值; (2)求展開式中系數(shù)最大的項22“抽卡有獎游戲”的游戲規(guī)則是:盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“奧運福娃”或“奧運會徽”,要求參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片,一次抽2張,抽取后不放回,直到4人中一人一次抽到2張“奧運福娃” 卡才能得到獎并終止游戲(1)游戲開始之前,一位高中生問:盒子中有幾張“奧運會徽” 卡?主持人說:若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運會徽” 卡的概率為請你回答有幾張“奧運會徽” 卡呢?(2)現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4人參加游戲,約定甲、乙、丙、丁依次抽取用表示4人中的某人獲獎終止游戲時總共抽取卡片的次數(shù),求的概率分布及的數(shù)學期望23已知曲線的方程,設,為參數(shù),求曲線的參數(shù)方程24已知拋物線C的頂點在原點, 焦點為F(2, 0). (1)求拋物線C的方程; (2)過的直線交曲線于兩點,又的中垂線交軸于點, 求的取值范圍 參考答案一.填空題(每題5分,計70分)1. 2. 必要不充分 3. 4. 4 5. 2 6. 3 7. 8. 或 9 10. 11. 。 12. -xx 13 .18。14. 二.解答題(解答應給出完整的推理過程,否則不得分)15. 解:, ,而7分 (1)當時,顯然不成立9分(2)當時,不成立11分(3)當時,要使,只要,即。14分16.解:(1) 變式得: 4分原式; 7分(2)解法一:AOB=,作ODAB于D,11分 14分17.解:(1)設,當時,可得:,定義域為,為常數(shù),且。 7分(2)當時,即,時,當,即,在上為增函數(shù)當時, 14分當,投入時,附加值y最大,為萬元;當,投入時,附加值y最大,為萬元15分18. 解:(1)由,得 1分又由點M在準線上,得,故, 從而 4分所以橢圓方程為 5分(2)以OM為直徑的圓的方程為其圓心為,半徑 7分因為以OM為直徑的圓被直線截得的弦長為2所以圓心到直線的距離 9分所以,解得所求圓的方程為 10分(3)方法一:由平幾知:直線OM:,直線FN: 12分由得所以線段ON的長為定值。 15分方法二、設,則又所以,為定值。19. 解:(1)函數(shù)的定義域為且 1分為偶函數(shù) 4分(2)當時, 5分若,則,遞減; 若, 則,遞增再由是偶函數(shù),得的遞增區(qū)間是和;遞減區(qū)間是和9分(3)由,得: 10分令,當, 12分顯然,時,時,時, 14分 又,為奇函數(shù),時,的值域為(,11,) 的取值范圍是(,11,)16分20. (1)設由,當時,數(shù)列為等差數(shù)列4分(2)證:當時,由,得,即 式減式,有,得證 8分(3)解:當時, ;當時, , 由(2)知,當時, 10分當時, 上式, 16分21 解:(1)由題設,得 , 即,解得n8,n1(舍去)(2)設第r1的系數(shù)最大,則即 解得r2或r3 所以系數(shù)最大的項為,22解:(1)設盒子中有“會徽卡”n張,依題意有,解得n=3 即盒中有“會徽卡”3張 (2)因為表示某人一次抽得2張“福娃卡”終止時,所有人共抽取了卡片的次數(shù),所以的所有可能取值為1,2,3,4, ;,概率分布表為: 1234P的數(shù)學期望為。23解:將代入,得,即 當 x=0時,y=0;當時, 從而 原點也滿足, 曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))24解:(1)設拋物線方程為,則,所以,拋物線的方程是(2)直線的方程是,聯(lián)立消去得,顯然,由,得 由韋達定理得,所以,則中點坐標是,由 可得 , 所以,令,則,其中,因為,所以函數(shù)是在上增函數(shù)所以,的取值范圍是- 配套講稿:
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