(武漢專用)九年級數(shù)學(xué)上冊 第25章 單元檢測題 (新版)新人教版.doc
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第25章 單元檢測題 (時間:120分鐘 滿分:120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1. (xx武漢元調(diào))事件①:射擊運動員射擊一次,命中靶心;事件②:購買一張彩票,沒中獎.則( C ) A.事件①是必然事件,事件②是隨機事件 B.事件①是隨機事件,事件②是必然事件 C.事件①和②都是隨機事件 D.事件①和②都是必然事件 2.下列說法正確的是( D ) A.“任意畫出一個圓,它是中心對稱圖形”是隨機事件 B.為了解我省中學(xué)生的體能情況,應(yīng)采用普查的方式 C.天氣預(yù)報明天下雨的概率是99%,說明明天一定會下雨 D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,正面朝上的次數(shù)不一定是5次 3.一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球,其中2個紅球,3個白球,從布袋中隨機摸出一個球,摸出紅球的概率是( C ) A. B. C. D. 4.從1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個自然數(shù)中任取一個,是2的倍數(shù)的概率為P1,是3的倍數(shù)的概率為P2,則( B ) A.P1<P2 B.P1>P2 C.P1=P2 D.不能確定 5.(株洲中考)三名初三學(xué)生坐在僅有的三個座位上,起身后重新就坐,恰好有兩名同學(xué)沒有坐回原座位的概率為( D ) A. B. C. D. 6.現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,每枚骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.同時投擲這兩枚骰子,以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果,那么所得結(jié)果之和為9的概率是( C ) A. B. C. D. 7.已知在一個不透明的口袋中有4個只有顏色不相同的球,其中1個紅色球,3個黃色球.從口袋中隨機取出一個球(不放回),接著再取出一個球,則取出的兩個都是黃色球的概率為( D ) A. B. C. D. 8.某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻,接著抓出100粒黃豆,數(shù)出其中有10粒黃豆被染色,則這袋黃豆原來有( C ) A.10粒 B.160粒 C.450粒 D.500粒 9.如圖,小明、小剛利用兩個轉(zhuǎn)盤進行游戲;規(guī)則為小明將兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次,如配成紫色(紅與藍)得5分,否則小剛得3分,此規(guī)則對小明和小剛( A ) A.公平 B.對小明有利 C.對小剛有利 D.不可預(yù)測 10.已知一次函數(shù)y=kx+b,現(xiàn)分別從裝有1,-2兩張數(shù)字卡片的甲口袋和裝有-1,2,3三張數(shù)字卡片的乙口袋中隨機抽一張,甲口袋的卡片上的數(shù)字作k,乙口袋的卡片上的數(shù)字作b,則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率是( D ) A. B. C. D. 二、填空題(每小題3分,共18分) 11.小燕拋一枚硬幣10次,有7次正面朝上,當(dāng)她拋第11次時,正面向上的概率為________. 12.某校九年級二班在體育測試中全班所有學(xué)生的得分情況如表所示: 分數(shù)段(分) 15~19 20~24 25~29 30 人數(shù) 1 5 9 25 從九年級二班的學(xué)生中隨機抽取一人,恰好是獲得30分的學(xué)生的概率為________. 13.同時擲兩個質(zhì)地均勻的正方體骰子,這兩個骰子的點數(shù)相同的概率是________. 14.(xx武漢元調(diào))一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,隨機摸取一個小球然后放回,再隨機摸出一個小球,兩次取出的小球標(biāo)號的和等于5的概率是________. 15.在一個不透明的布袋里放4個白球和m個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.從中隨機摸一球,摸到黃球的概率是0.8.則m=__16__. 16.如圖,兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個和4個扇形,每個扇形上都標(biāo)有數(shù)字.同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針都落在偶數(shù)上的概率是________. 三、解答題(共72分) 17.(8分)如圖是一個轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)盤分成8個相同的圖形,顏色分為紅、綠、黃三種.指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個圖形的交線時,當(dāng)作指向右邊的圖形).求下列事件的概率: ①指針指向綠色;②指針指向紅色或黃色;③指針不指向紅色. 【解析】轉(zhuǎn)盤分成8個相同的圖形,即共有8種等可能的結(jié)果.①∵綠色的有3部分,∴P(指針指向綠色)=;②∵紅色或黃色的共有5部分,∴P(指針指向紅色或黃色)=;③∵不指向紅色的,即綠色或黃色的共有6部分,∴P(指針不指向紅色)==. 18.(8分)一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球,其中5個黃球,7個黑球,8個紅球. (1)求從袋中摸出的一個球是黃球的概率; (2)現(xiàn)從袋中取出若干個紅球,攪勻后,使從袋中摸出一個球是紅球的概率是,求從袋中取出紅球的個數(shù). 【解析】(1)從袋中摸出一個球是黃球的概率為=.(2)設(shè)從袋中取出x個紅球,=,解得x=2,經(jīng)檢驗,x=2是原分式方程的解,∴從袋中取出紅球的個數(shù)為2個. 19.(8分)甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A,B,C的三張牌,兩人做游戲,游戲規(guī)則是:若兩人出的牌不同,則A勝B,B勝C,C勝A;若兩人出的牌相同,則為平局. (1)用樹狀圖或列表等方法,列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果; (2)求出現(xiàn)平局的概率. 【解析】(1)畫圖或列表略,共有9種等可能的結(jié)果.(2)∵出現(xiàn)平局的有3種情況,∴P==. 20.(8分)在一個布袋中裝有四個完全相同的小球,它們分別寫有“美”、“麗”、“武”、“漢”的文字. (1)先從袋中摸出1個球后放回,混合均勻后再摸出1個球,求兩次摸出的球上是寫有“美麗”二字的概率; (2)先從袋中摸出1個球后不放回,再摸出1個球.求兩次摸出的球上寫有“武漢”二字的概率. 【解析】(1)所有等可能的情況有16種,∴P(美麗)==. (2)所有等可能的情況有12種,∴P(武漢)==. 21.(8分)小明和小亮兩位同學(xué)做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗,他們共做了100次試驗,試驗的結(jié)果如下: 朝上的點數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)的次數(shù) 14 15 23 16 20 12 (1)計算“2點朝上”的頻率和“4點朝上”的頻率. (2)小明說:“根據(jù)試驗,一次試驗中出現(xiàn)3點朝上的概率最大”.小亮說:“如果投擲1000次,那么出現(xiàn)5點朝上的次數(shù)正好是200次.”小明和小亮的說法正確嗎?為什么? (3)小明投擲一枚骰子,計算小明投擲點數(shù)不小于3的概率. 【解析】(1)“2點朝上”的頻率為=0.15;“4點朝上”的頻率為=0.16. (2)小明的說法錯誤;因為只有當(dāng)試驗的次數(shù)足夠大時,該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近;小亮的判斷是錯誤的;因為事件發(fā)生具有隨機性;(3)P(不小于3)==. 22.(10分)在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字-2,-1,1,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小強先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為a;放回盒子搖勻后,再由小華隨機取出一個小球,記下數(shù)字為b. (1)用列表法或畫樹狀圖法表示出(a,b)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; (2)求小強、小華各取一次小球所確定的點(a,b)落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率; (3)求小強、小華各取一次小球所確定的數(shù)a,b滿足直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、三象限的概率. 【解析】(1)畫樹狀圖如下: 共有16種等可能的結(jié)果. (2)落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的點有(-2,4),(-1,1),(1,1),所以落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率=.(3)滿足直線y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限的點有(1,1),(1,4),(4,1),(4,4),所以滿足直線y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限的概率==. 23.(10分)近年來,各地廣場舞噪音干擾的問題備受關(guān)注,相關(guān)人員對本地區(qū)15~65歲年齡段的500名市民進行了隨機調(diào)查,在調(diào)查過程中對廣場舞噪音干擾的態(tài)度有以下五種:A:沒影響;B:影響不大;C:有影響,建議做無聲運動;D:影響很大,建議取締;E:不關(guān)心這個問題.將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)以上信息解答下列問題: (1)填空m=__32__,態(tài)度為C所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為__115.2__; (2)補全條形統(tǒng)計圖; (3)若全區(qū)15~65歲年齡段有20萬人,估計該地區(qū)對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù); (4)若在這次調(diào)查的市民中,從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15~35歲的概率是多少? 【解析】(1)m=100-10-5-20-33=32;態(tài)度為C所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為:32%360=115.2.(2)50020%-15-35-20-5=25(人),圖略.(3)估計該地區(qū)對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù)為:2033%=6.6(萬人).(4)從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15~35歲的概率是:=. 24.(12分)商場舉辦一次迎亞運抽大獎的活動,將五張亞運吉祥物的圖片都平均分成上、下兩段,制成十張同樣大小的卡片,然后將上、下兩段分別混合均勻,放入兩只密閉的盒子里,由顧客從兩個盒子中各隨機抽取一張,若兩張卡片剛好拼成一個吉祥物的圖案,即可獲得獎品. (1)請用樹狀圖或列表法求出顧客抽取一次獲得獎品的概率; (2)為增強活動的趣味性,商場在兩個盒子中分別放入同樣多的空白卡片若干張.小明對顧客抽取的結(jié)果中出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的次數(shù)做了大量的統(tǒng)計,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表: 抽取卡片次數(shù) 30 50 80 100 150 180 240 300 400 出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的次數(shù) 23 38 59 74 113 135 181 224 300 出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的頻率 0.77 0.76 0.74 0.74 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 如果試驗繼續(xù)進行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,試估計抽取一次出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的概率(精確到0.01); (3)設(shè)商場在兩個盒子中分別放入的空白卡片x張,根據(jù)(2),求出x的值. 【解析】(1)設(shè)第一個盒子,五張卡片分別為A,B,C,D,E,第二個盒子,五張卡片分別為:a,b,c,d,e,∴得到Aa,Bb,Cc,Dd,Ee一共有5種情況,所有的可能為25種,∴P(至少一張空白卡片)=.(2)根據(jù)表格可知:“至少一張空白卡片”的概率為:0.75.(3)根據(jù)題意知:第一個盒子共有(5+x)張卡,第二個盒子共有(5+x)張卡,則共有(5+x)2種可能性,“至少一張空白卡片”共有x(10+x)種可能性,則=0.75,解得x1=5,x2=-15(不合題意,舍去).經(jīng)檢驗,x=5是原方程的根,∴x的值為5.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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