2019-2020年三年級思維訓練 巧求圖形的周長.doc

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2019-2020年三年級思維訓練 巧求圖形的周長 正方形周長＝邊長4，長方形周長＝（長＋寬）2＝長2＋寬2 這兩個計算公式看起來十分簡單，但用途卻十分廣泛。利用它們可以巧求一些復雜圖形的周長。解決這類問題主要從兩方面入手： 1、對于一些運用拼和剪來構造新圖形的問題，我們常常要畫圖幫助理解，仔細分析，思考怎樣從已知條件中找到求周長所要的條件或找到新圖形周長與原來圖形周長間的關系，再求出它的周長。 2、對于一些不規(guī)則的比較復雜的圖形，求它們的周長，往往要運用“平移、轉化”等方法把問題轉化成長方形或正方形的周長。在轉化過程中要抓住“變”與“不變”兩個部分，而且不能遺漏掉某些線段的長度。 例1、用3個周長是15厘米的正方形拼成一個長方形，求所拼成的長方形的周長。 分析與解答：請你畫圖后再思考解答。 試一試1、用3個周長是17厘米的正方形拼成一個長方形，求所拼成的長方形的周長。 例2、一張長方形紙長是32厘米，寬20厘米，先剪下一個最大的正方形紙片，再從余下的紙片中又剪下一個最大的正方形，最后剩下的長方形紙片的周長是多少厘米？ 分析與解答：先畫圖，然后想一想，第一次剪的正方形的邊長是多少，第二次剪的正方形的邊長是多少。 試一試2、在一個長是24厘米，寬15厘米長方形紙中，先剪下一個最大的正方形紙片，再從余下的紙片中又剪下一個最大的正方形，最后剩下的長方形紙片的周長是多少厘米？ 例3、計算下列圖形（左圖）的周長(單位：厘米)。 　　　　　　　　　　　 分析與解答：將圖中右上缺角處的線段分別向上、向右平行移動，這樣正好移補成一個正方形。 試一試3、如上右圖是一個樓梯的側剖圖。已知每步臺階寬3分米，高2分米。求這個樓梯側面的周長是多少米？ 例4、求下面圖（1）的周長(單位：厘米)。 分析與解答：求這個圖形的周長，我們也同樣采用轉化的方法，想一想，可以轉化成什么圖形，轉化后圖形的周長與原來圖形周長之間有什么樣的關系，可以怎樣求原圖的周長。 試一試4、求上圖（2）的周長。 例5、用長9厘米、寬5厘米的長方形擺成下圖形狀，最上層是一個長方形，以下每層多一個長方形，得到的圖形的周長是多少厘米？ 分析與解答：想一想、畫一畫，可以將原圖轉化成什么樣的圖形，怎樣求轉化后的圖形的周長，必須要知道什么條件？ 試一試5、若按上面的擺法，擺10層，它的周長是多少呢？ 例6、下圖（左）是一個方形螺線。已知兩相鄰平行線之間的距離均為1 厘米， 求螺線的總長度。 　　　　　　　 分析與解答：如上（中）圖所示，按箭頭方向轉動虛線部分，于是得到了三個邊長分別為3，5，7 厘米的正方形和中間一個三邊圖形(見上右圖)。所以螺線總長度為 試一試6、右圖兩相鄰的平行線之間距離為2厘米，求它的周長。 練習： 1、用3個邊長是3厘米的正方形拼成一個長方形，求所拼成的長方形的周長。 2、一個長方形長60厘米，寬20厘米，將它剪成3個正方形，每個正方形的周長是多少？ 3、四個周長為17厘米的長方形拼成一個大長方形，求大長方形的周長。（下圖1） 　　　　　　　　 4、上圖（2）是一公園的平面圖，王奶奶每天早晨繞它跑3圈，王奶奶每天早晨跑多少米？（上右圖） 5、上圖（3）是一個“I”字形大樓平面圖，請求出它的周長。（單位：米）　　　　　　　　　　　　　　 6、如上圖（4）所示，一個正方形被分成了三個相同的長方形。如果其中一個長方形的周長是16 米，那么這個正方形的周長是多少米？ 附送： 2019-2020年三年級思維訓練 應用題（一） 學法指導：解答應用題首先要弄清題意，找出題中的條件和問題，再通過分析題中的數量間的關系，找到解題方法，最后列出算式，算出結果，寫出答案。關鍵是要弄清題中的數量關系。 例1：食堂運來一批大米，吃掉24袋，剩下的袋數是吃掉的2倍。食堂運來大米多少袋？ 分析與解答：要求食堂運來大米多少袋，必須知道吃掉的袋數和剩下的袋數這兩個條件，吃掉的袋數已經知道，是24袋，所以要先求剩下的袋數，再求出共運來大米的袋數。 （1）剩下多少袋大米？　　　　　　　　　　　　　 （2）一共運來多少袋大米？　　　　　　　　　　　　　 綜合算式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：食堂共運來　　袋大米。 試一試1：張大爺家養(yǎng)了18只公雞，母雞的只數是公雞的6倍，張大爺家共養(yǎng)了多少只雞？ 例2：有甲乙兩人，甲收藏圖書有600本，乙收藏的圖書本數是甲的3倍。甲乙兩人收藏的圖書相差多少本？ 分析與解答：根據甲收藏圖書有600本和乙收藏的圖書本數是甲的3倍這兩個條件，可以求出乙收藏圖書的本數，題中又知道甲收藏的圖書，就可以求出甲乙兩人收藏的圖書相差多少本。 （1）乙收藏圖書多少本？ （2）兩人收藏的圖書相差多少本？ 綜合算式： 答：甲乙兩人收藏的圖書相差　　本。 試一試2：果園里有梨樹60棵，蘋果樹是梨樹的4倍，蘋果樹比梨樹多多少棵？ 例3：學校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了18只黑兔，養(yǎng)的灰兔的只數是黑兔的3倍，養(yǎng)的白兔的只數比灰兔多12只，學校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了多少只白兔？ 分析與解答：要求養(yǎng)白兔的只數，必須要知道灰兔的只數，根據題中灰兔的只數是黑兔的3倍，必須要知道黑兔的只數，題中已知，所以要先求灰兔的只數，再求白兔的只數。 （1）灰兔多少只？ （2）白兔多少只？ 綜合算式： 答：學校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了 只白兔。 試一試3：學校圖書室有科技書120本，故事書的本數是科技書4倍，游戲書的本數比故事書少100本，學校圖書室有游戲書多少本？ 例4：商店里有紅氣球54個，黃氣球24個，花氣球和黃氣球的總數比紅氣球少8個。有花氣球多少個？ 分析與解答：根據花氣球和黃氣球的總數比紅氣球少8個，可知道花氣球和黃氣球的總數和紅氣球比，花氣球和黃氣球的總數少，紅氣球多。已知紅氣球54個，那么可以求出花氣球和黃氣球的總數，題中又知道黃氣球的個數是24個，從而可以求出花氣球的個數。 （1）花氣球和黃氣球共多少個？ （2）花氣球多少個？ 綜合算式： 答：有花氣球 個。 試一試4：百鳥園里有野鴨46只，白雀24只，黃鸝和白雀的總數比野鴨多12只，百鳥園里多少只黃鸝？ 例5：文峰超市運來雪碧80箱，運來可樂的箱數是雪碧的3倍，運來芬達180箱。三種飲料共運來多少箱？ 分析與解答：要求三種飲料共運來多少箱，必須要知道三種飲料分析有多少箱，題中已知雪碧和芬達的箱數，因此要先求可樂的箱，再求三種飲料共運來多少箱。 （1）運來可樂多少箱？ （2）三種飲料共運來多少箱？ 綜合算式： 答：三種飲料共運來　　箱？ 試一試5：猴山上有大猴子22只，小猴子的只數是大猴子的4倍，中猴子有43只，三種猴子一共有多少只？ 例6：強強去外婆家，如果他來回都步行要用90分鐘。如果他去時步行，回來時乘車一共用了58分。他回來時乘車要用多少分鐘？ 分析與解答：根據來回都步行要用90分鐘可以求出他去時步行用的時間，又知道他去時步行，回來時乘車一共用了58分，可以求出他回來時乘車要用多少分鐘。 （1）他去時步行用了多少時間？ （2）回來時乘車用多少分鐘？ 綜合算式： 答：他回來時乘車要用 分鐘。 試一試6：郵遞員叔叔去某地送信，來回都騎車要用48分鐘，如果他去時騎車，回來時步行，一共要用95分鐘。他回來時步行要用多少分鐘？ 練習： 1、在學雷鋒活動，三年級同學做好事73件，五年級同學做好事的件數是三年級的3倍。兩個年級共做好事多少件？ 2、爸爸今年30歲，是小明年齡的5倍，爸爸今年比小明大多少歲？ 3、花圃里有48盆雞冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆數比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？ 4、書架上擺數三層圖書，第一層有32本，第二層有28本，第二層和第三層的總本數是第一層的2倍，第三層有多少本圖書？ 5、學校體育器材室足球84只，是排球只數的2倍，籃球有56只，三種球一共有多少只？ 6、李老師上班時坐車，下班時步行，在路上共用50分鐘，如果往返都步行要用80分鐘。如果往返都坐車，只需多少分鐘？ 7、爸爸共買回56個雞蛋，過了幾天后，吃掉的雞蛋是還剩的6倍，還剩多少個雞蛋？