2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)九 離心率求解方法課件 理 新人教版.ppt
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學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)九離心率求解方法 橢圓和雙曲線的離心率問題是高考的一個(gè)高頻考點(diǎn) 求解時(shí)有一些技巧 下面給予總結(jié) 方法一求出a c后求離心率的值 反思?xì)w納在能夠直接求出橢圓 雙曲線中的a c值時(shí) 直接求出再根據(jù)離心率的定義求得離心率 這是求橢圓 雙曲線離心率最直接的方法 方法二求出a c之間的等量關(guān)系后求離心率的值 反思?xì)w納當(dāng)能夠把已知條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于a c的齊次方程時(shí) 通過把方程兩端除以a的某個(gè)方冪 齊次方程的次數(shù) 即可得出關(guān)于e的方程 解方程得出離心率 但要注意離心率本身的范圍 方法三建立關(guān)于a c的不等關(guān)系確定離心率的范圍 反思?xì)w納如果建立的關(guān)于a c的不等式中各項(xiàng)的次數(shù)相同 即可以把其化為關(guān)于離心率e的不等式 解不等式得出離心率的范圍 要注意橢圓 雙曲線離心率本身的范圍 方法四用圓錐曲線定義解離心率問題 例6 2017 江西南昌二模 已知等腰梯形ABCD中 AB CD AB 2CD 4 BAD 60 雙曲線以A B為焦點(diǎn) 且經(jīng)過C D兩點(diǎn) 則該雙曲線的離心率等于 思路點(diǎn)撥 由題意 AB 2c 由雙曲線定義求2a DB DA 進(jìn)而求得離心率 反思?xì)w納圓錐曲線的離心率與定義之間關(guān)系密切 解題時(shí)要善于把圓錐曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)聯(lián)系起來 利用圓錐曲線定義確定a c之間的數(shù)量關(guān)系 方法五在焦點(diǎn)三角形中使用正 余弦定理解決離心率問題 思路點(diǎn)撥 在 PF1F2中 使用正弦定理建立 PF1 PF2 之間的數(shù)量關(guān)系 再結(jié)合橢圓定義求出 PF2 利用a c PF2 a c建立不等式確定所求范圍下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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