2019年高考數(shù)學總復習核心突破 第7章 平面向量 7.1 平面向量的概念及線性運算課件.ppt

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第7章平面向量7 1平面向量的概念及線性運算 考綱要求 了解平面向量的有關(guān)概念 理解平面向量的加法 減法和數(shù)乘運算 學習重點 理解平面向量的加法 減法和數(shù)乘運算 一 自主學習 一 知識歸納1 向量的概念及表示方法 1 向量的定義 既有大小又有方向的量叫做向量 2 向量的表示法 向量的常用表示方法及表現(xiàn)形式如下表 說明 1 具有方向 規(guī)定了起點和終點 的線段叫做有向線段 2 只有大小沒有方向的量叫數(shù)量 3 幾種常用向量的特征說明 根據(jù)向量相等的定義 凡是大小相等 方向相同的兩向量 都視為同一向量 所以向量具有自由移動性 共線向量也叫平行向量 4 向量的加法 減法與數(shù)乘運算 1 向量的加法運算 a b 圖7 1 圖7 2 向量的加法運算律 a b b a 交換律 a b c a b c 結(jié)合律 向量加法的兩種運算法則可概括如下 2 向量的減法運算 a b 圖7 3 向量減法的運算法則可概括如下 3 數(shù)乘向量 a R 仍然是一個向量 長度 a a 方向 當 0時 a的方向與a的方向相同 當 0時 a的方向與a的方向相反 當 0時 a 0a 方向任意 二 探究提高 1 判斷下列命題是否正確 不正確的說明理由 1 若a與b都是單位向量 則a b 2 有向線段就是向量 向量就是有向線段 3 若 a b 則a b 答案 答案 答案 4 若a與b平行 則a與b的方向相同或相反 5 起點不同 但方向相同且模相等的向量是相等向量 6 a與b共線 且c與b共線 則a與c必共線 答案 答案 答案 答案 答案 A 答案 D 4 化簡 2 a b 3 a b 2a 答案 5b 3a 二 探究提高 例1 下列命題中 正確的是 A 零向量只有大小 沒有方向B 同一向量只能用一條有向線段表示C 向量a與b不共線 則a與b都是非零向量D 有相同起點的兩個非零向量不平行 解 零向量是大小為零 方向任意的向量 所以A不正確 向量具有自由移動性 只要方向相同 長度相等的有向線段 都可以表示同一向量 所以B不正確 向量的平行只要方向相同或相反即可 與起點是否相同無關(guān) 所以D不正確 對于C 假若a與b有一個是零向量 而由于零向量與任一向量都共線 所以必有a與b共線 不符合已知條件 所以有a與b都是非零向量 選C 圖7 4 圖7 5 圖7 6 三 達標訓練 答案 C 答案 C 答案 D 答案 C 3 如果a b是兩個單位向量 則下列結(jié)論中正確的是 A a bB a b 1C a2 b2D a b 答案 B