2018-2019學年七年級數學下冊 第六章 數據與統(tǒng)計圖表 6.5 頻數直方圖練習 （新版）浙教版.doc

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6.5 頻數直方圖 A組 1．在一組160個數據的頻數直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的高等于其他10個小長方形高的和的，則中間一組的頻率是(B) A. 32　 　　B. 0.2　 C. 40　 　　D. 0.25 2．如圖是七年級(1)班45名同學每周課外閱讀時間的頻數直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．由圖可知，人數最多的一組是(B) ,(第2題)) A. 2～4 h　 B. 4～6 h C. 6～8 h　 D. 8～10 h 3．對七年級某班45名同學的一次數學單元測試成績進行統(tǒng)計，如果頻數直方圖中80.5～90.5分這一組的頻數是9，那么這個班的學生這次數學測試成績在80.5～90.5分的頻率是(A) A. 0.2　 B. 0.25 C. 0.3　 D. 0.4 4．為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的頻數直方圖，已知該校共有1000名學生，據此估計，該校五一期間參加社團活動時間在8～10 h之間的學生人數大約是(A) ,(第4題)) A. 280　 B. 240 C. 300　 D. 260 5．某校在“數學小論文”評比活動中，共征集到論文72篇，并對其進行了評比．整理分組畫成頻數直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．已知從左到右5個小長方形的高之比為1∶4∶8∶7∶4，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀(分數大于或等于80分為優(yōu)秀)的論文有__33__篇． ,(第5題)) 6．在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻數直方圖如下圖所示，已知從左至右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數為12.請解答下列問題： (1)本次活動共有多少件作品參加評比？ (2)哪組上交的作品數量最多？有多少件？ (3)經過評比，第四組和第六組分別有10件，2件作品獲獎，問：這兩組哪一組獲獎率較高？ ,(第6題)) 【解】　(1)12＝60(件)． (2)第四組上交的作品數量最多，有12＝18(件)． (3)第四組的獲獎率為＝，第六組的獲獎率為＝. ∵<，∴第六組獲獎率較高． 7．某中學進行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學的成績(分數為整數，滿分為100分)，結果如下： 分數段(分) 頻數 90.5～100.5 4 80.5～90.5 6 70.5～80.5 8 60.5～70.5 2 請根據表中提供的信息解答下列問題： (1)參加這次演講比賽的同學有__20__人． (2)已知成績在91～100分的同學為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為__20%__． (3)畫出參賽同學的成績頻數直方圖． 【解】　(3)參賽同學的成績頻數直方圖如解圖． (第7題解) B組 8．小杰調查了本班同學的體重情況，畫出頻數直方圖如圖所示，下列結論中，錯誤的是(C) ,(第8題)) A. 全班總人數為45人 B. 體重在50～55 kg的人數最多 C. “45～50 kg”這一組的頻率比“60～65 kg”這一組的大0.1 D. 體重在60～65 kg的人數占全班總人數的 【解】　8＋10＋14＋8＋5＝45(人)，故A選項正確． 體重在50～55 kg的人數有14人，最多，故B選項正確． “45～50 kg”這一組的頻率是1045＝， “60～65 kg”這一組的頻率是545＝， －＝≠0.1，故C選項錯誤． 545＝，故D選項正確． 故選C. 9．根據如圖所示的學生每30 s心跳次數的頻數直方圖，解答下列問題： (第9題) (1)共統(tǒng)計了多少名學生的心跳情況？ (2)每30 s心跳次數在哪一個次數段的學生最多？占多大比例(精確到0.1%)? (3)如果每30 s心跳30～42次屬于正常范圍，那么心跳次數在正常范圍的學生占多大比例(精確到0.1%)? 【解】　(1)1＋3＋10＋8＋7＋6＋4＋2＋1＝42(名)． (2)每30 s心跳次數在30～34次數段的學生最多，所占比例為100%≈23.8%. (3)心跳次數在正常范圍的學生人數為10＋8＋7＝25，故心跳次數在正常范圍的學生所占比例為100%≈59.5%. 10．今年某市把男生“引體向上”項目納入學業(yè)水平體育考試內容，考試前某校為了了解該校九年級男生的整體水平，從九年級220名男生中隨機抽取20名進行“引體向上”測試，測試成績(單位：個)如下： 9， 12， 3， 13， 18， 8， 8， 4， ， 12， 13， 12， 9， 8， 12， 13， 18， 13， 12， 10. 其中一個數據被污損，統(tǒng)計員只記得11.3是這組樣本數據的平均數． (1)求該組樣本數據中被污損的數據和這組數據的極差． (2)請補充完整下面的頻數表和頻數直方圖． 測試成績(個) 頻數 頻率 0.5～5.5 2 0.10 5.5～10.5 6 0.30 10.5～15.5 9 0.45 15.5～20.5 3 0.15 合計 20 1.00 (第10題) (3)估計在學業(yè)水平體育考試中該校九年級有多少名男生能完成11個以上(包含11個)“引體向上”？ 【解】　(1)設被污損的數據為x，由題意，得 ＝11.3， 解得x＝19. 該組數據的極差是19－3＝16. (2)由樣本數據知，測試成績在0.5～5.5個的頻數為2；測試成績在5.5～10.5個的頻數為6，故相應頻率是＝0.30；測試成績在10.5～15.5個的頻數為9，故相應頻率是＝0.45.補全頻數直方圖如圖中斜紋所示． (3)由頻數表可知，能完成11個以上的是后兩組，(0.45＋0.15)100%＝60%，由此估計在學業(yè)水平體育考試中能完成11個以上“引體向上”的男生數是22060%＝132(名)． 數學樂園 11．在開展“經典閱讀”活動中，某校為了解全校學生利用課外時間閱讀的情況，學校團委隨機抽取若干名學生，調查他們一周的課外閱讀時間，并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表． 頻數表 閱讀時間(h) 頻數 頻率 1≤x<2 18 0.12 2≤x<3 a m 3≤x<4 45 0.3 4≤x<5 36 n 5≤x<6 21 0.14 合計 b 1 ,(第11題)) 根據圖表信息回答下列問題： (1)填空：a＝__30__，b＝__150__，m＝__0.2__，n＝__0.24__． (2)將頻數直方圖補充完整． (3)若該校有3000名學生，請根據上述調查結果，估計該校學生一周的課外閱讀時間不足3 h的人數． 【解】　(1)∵b＝180.12＝150， ∴n＝36150＝0.24， ∴m＝1－0.12－0.3－0.24－0.14＝0.2， ∴a＝0.2150＝30. (2)補全頻數直方圖如解圖中斜紋所示． ,(第11題解)) (3)3000(0.12＋0.2)＝960. 答：估計該校學生一周的課外閱讀時間不足3 h的人數為960.