九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 23.1 成比例線段 23.1.2 平行線分線段成比例教案 華東師大版.doc
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平行線分線段成比例 課題名稱 平行線分線段成比例 三維目標 1.在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理和三角形一邊平行線的性質(zhì)與判定定理,并會靈活應用.會作已知線段成已知比的作圖題 2.通過學習定理再次鍛煉類比的數(shù)學思想,能把一個稍復雜的圖形分成幾個基本圖形,通過應用鍛煉識圖能力和推理論證能力 3.通過定理的學習知道認識事物的一般規(guī)律是從特殊到一般,并能欣賞數(shù)學表達式的對稱美. 重點目標 定理的應用 難點目標 定理的推導證明 導入示標 掌握平行線分線段成比例定理和三角形一邊平行線的性質(zhì)與判定定理,并會靈活應用. 會作已知線段成已知比的作圖題 目標三導 學做思一: 問題:一組等距離的平行線截直線a所得的線段相等,那么在直線b上所截的線段有什么關系呢? 一組等距離的平行線在直線a所截得的線段相等,那么在直線b上所截得的線段也相等. 學做思二: 三條平行直線L1//L2//L3截直線AE上的線段AC、CE長度之間(除相等外)存在著什么關系呢?同樣截直線BF上的線段BD、DF長度之間存在著什么關系呢? 引導學生初步總結(jié)出平行線分線段成比例定理,然后師生共同歸納得出定理并板書定理. 平行線分線段成比例定理: 三條平行線截兩條直線,所得的對應線段的比相等。 A B L1 C D L2 E F L3 A B L1 C D L2 E F L3 觀察上圖我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)下面結(jié)論成立. 推論:平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線段的比相等(或成比例). 變式思考: 1.如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段的比相等(或成比例),那么這條直線平行于三角形的第三邊. B D C E A 2.平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形與原三角形三邊對應成比例. 學做思三: 已知:如圖,AD是△ABC的內(nèi)角平分線,求證:AB:AC=BD:DC 達標檢測 A B L1 C D L2 E F L3 1.如右圖,已知L1//L2//L3,下列比例式中錯誤的是:( ) A. B. C. D. 2.如右圖,已知L1//L2//L3,下列比例式中成立 A B L1 C D L2 E F L3 的是:( ) A. B. C. D. 3.如圖,已知L1//L2//L3, A D L1 E B L2 F C L3 證明:. 反思總結(jié) 1.知識建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗 課后練習- 配套講稿:
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