九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似 23.1 成比例線段 23.1.2 平行線分線段成比例教案 華東師大版.doc

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平行線分線段成比例 課題名稱 平行線分線段成比例 三維目標(biāo) 1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理和三角形一邊平行線的性質(zhì)與判定定理，并會靈活應(yīng)用.會作已知線段成已知比的作圖題 2.通過學(xué)習(xí)定理再次鍛煉類比的數(shù)學(xué)思想，能把一個稍復(fù)雜的圖形分成幾個基本圖形，通過應(yīng)用鍛煉識圖能力和推理論證能力 3.通過定理的學(xué)習(xí)知道認(rèn)識事物的一般規(guī)律是從特殊到一般，并能欣賞數(shù)學(xué)表達(dá)式的對稱美. 重點目標(biāo) 定理的應(yīng)用 難點目標(biāo) 定理的推導(dǎo)證明 導(dǎo)入示標(biāo) 掌握平行線分線段成比例定理和三角形一邊平行線的性質(zhì)與判定定理，并會靈活應(yīng)用. 會作已知線段成已知比的作圖題 目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思一： 問題：一組等距離的平行線截直線a所得的線段相等，那么在直線b上所截的線段有什么關(guān)系呢？ 一組等距離的平行線在直線a所截得的線段相等，那么在直線b上所截得的線段也相等. 學(xué)做思二： 三條平行直線L1//L2//L3截直線AE上的線段AC、CE長度之間（除相等外）存在著什么關(guān)系呢？同樣截直線BF上的線段BD、DF長度之間存在著什么關(guān)系呢？ 引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)出平行線分線段成比例定理，然后師生共同歸納得出定理并板書定理. 平行線分線段成比例定理： 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比相等。 A B L1 C D L2 E F L3 A B L1 C D L2 E F L3 觀察上圖我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)下面結(jié)論成立. 推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段的比相等(或成比例). 變式思考: 1.如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段的比相等(或成比例)，那么這條直線平行于三角形的第三邊. B D C E A 2.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形三邊對應(yīng)成比例. 學(xué)做思三： 已知：如圖，AD是△ABC的內(nèi)角平分線，求證:AB:AC=BD:DC 達(dá)標(biāo)檢測 A B L1 C D L2 E F L3 1.如右圖，已知L1//L2//L3，下列比例式中錯誤的是：（ ） A． B. C. D. 2.如右圖，已知L1//L2//L3，下列比例式中成立 A B L1 C D L2 E F L3 的是：（ ） A． B. C. D. 3.如圖，已知L1//L2//L3, A D L1 E B L2 F C L3 證明：. 反思總結(jié) 1.知識建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗 課后練習(xí)