2018-2019學(xué)年高中物理 第07章 機(jī)械能守恒定律 專題7.7 動能和動能定理情景分組訓(xùn)練 新人教版必修2.doc
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專題7.7 動能和動能定理 【本節(jié)知識清單】 一、動能 1.物體的動能與物體的質(zhì)量成 ,與物體速度的 成正比,表達(dá)式為Ek= . 2.動能是一個 量(填“標(biāo)”或“矢”),在勻速圓周運(yùn)動中物體速度的方向不斷變化,物體的動能 。 3.由于物體的速度與參考系有關(guān),故物體的動能具有相對性,與參考系的選取 (填“有關(guān)”或“無關(guān)”);動能是一個狀態(tài)量,是與 相對應(yīng)的(填“時刻”與“位置”或“時間”與“位移”)。 二、動能定理 1.力在一個過程中對物體做的功,等于物體在這個過程中 ,這個結(jié)論叫做動能定理,表達(dá)式為W= 。 2.如果物體受到多個力的作用,動能定理中的W即為 ,它等于各個力做功的 . 3.動能定理可用于直線運(yùn)動中,在曲線運(yùn)動中動能定理 ;動能定理可用于恒力作用下的運(yùn)動,物體在變力作用下時動能定理 。 【答案】一、1.正比;二次方; 2.標(biāo);不變 3.有關(guān);時刻”與“位置” 二、1.動能的變化; 2.合力做的功;代數(shù)和 3.也適用;也適用 【問題與練習(xí)變式】 1.(問題與練習(xí)1變式)兩個物體質(zhì)量比為1∶4,速度大小之比為4∶1,則這兩個物體的動能之比( ) A.1∶1 B.1∶4 C.4∶1 D.2∶1 【答案】C 【解析】由動能表達(dá)式Ek=mv2得,C正確. 2.(問題與練習(xí)2變式)在某次運(yùn)動會比賽時,一運(yùn)動員用100 N的力將質(zhì)量為0.5 kg的足球以8 m/s的初速度沿水平方向踢出20 m遠(yuǎn),則該運(yùn)動員對足球做的功至少為( ) A.200 J B.16 J C.1 000 J D.2 000 J 【答案】B 【解析】忽略阻力,由動能定理得,學(xué)生對足球所做的功等于足球動能的增加量,即W=mv2-0=16 J,故B正確. 3.(問題與練習(xí)3變式)兩輛汽車在同一水平路面上行駛,它們的質(zhì)量之比為1∶2,速度之比為2∶1.設(shè)兩車與地面的動摩擦因數(shù)相等,則當(dāng)兩車緊急剎車后,滑行的最大距離之比為( ) A.1∶2 B.1∶1 C.2∶1 D.4∶1 【答案】D 4.(問題與練習(xí)4變式)如圖所示,一物體由A點以初速度v0下滑到底端B,它與擋板B做無動能損失的碰撞后又滑回到A點,其速度正好為零.設(shè)A、B兩點高度差為h,則它與擋板碰前的速度大小為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】設(shè)整個滑動過程中物體所受摩擦力大小為Ff,(此力大小不變,下滑時方向向上,上滑時方向向下).斜面長為s,則對物體由A→B→A的整個過程運(yùn)用動能定理,得-2Ffs=-mv.同理,對物體由A到B運(yùn)用動能定理,設(shè)物體與擋板碰前速度為v,則mgh-Ffs=mv2-mv,解得v=,C正確. 5.(問題與練習(xí)5變式)一質(zhì)量為m的小球,用長為l的輕繩懸掛于O點.第一次小球在水平拉力F1作用下,從平衡位置P點緩慢地移到Q點,此時繩與豎直方向夾角為θ(如圖7711所示),在這個過程中水平拉力做功為W1.第二次小球在水平恒力F2作用下,從P點移到Q點,水平恒力做功為W2,重力加速度為g,且θ<90,則( ) A.W1=F1lsin θ,W2=F2lsin θ B.W1=W2=mgl(1-cos θ) C.W1=mgl(1-cos θ),W2=F2lsin θ D.W1=F1lsin θ,W2=mgl(1-cos θ) 【答案】C 【解析】第一次水平拉力為變力,由動能定理可求得W1=mgl(1-cos θ);第二次水平拉力為恒力,由功的公式可求得W2=F2lsin θ,故C項正確. 【本節(jié)考點題組】 【題組一】動能與動能定理 1.關(guān)于動能,下列說法中正確的是( ) A.凡是運(yùn)動的物體都有動能 B.公式Ek=mv2中,速度v是物體相對于地面的速度,且動能總是正值 C.一定質(zhì)量的物體,動能變化時,速度一定變化,速度變化時,動能也一定變化 D.動能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài) 【答案】A 2.從空中某一高度同時以大小相等的速度豎直上拋、豎直下拋兩個質(zhì)量均為m的小球,不計空氣阻力,在小球落至地面的過程,它們的( ) A.動能變化量不同,速度變化量相同 B.動能變化量和速度變化量均相同 C.動能變化量相同,速度變化量不同 D.動能變化量和速度變化量均不同 【答案】C 【解析】由題意知兩球的末速度相同,初速度大小相等、方向相反。速度是矢量,故兩球速度變化量不同,而動能是標(biāo)量,由于兩球初、末動能分別相等,故動能變化量相同。 3. 韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運(yùn)動員。他在一次自由式化學(xué)空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離,重力對他做功1900J,他克服阻力做功100J。韓曉鵬在此過程中 A. 動能增加了1900J B. 動能增加了2000J C. 重力勢能減小了1900J D. 重力勢能減小了2000J 【答案】C 4.物體在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止.以a、Ek、x和t分別表示物體運(yùn)動的加速度大小、動能、位移的大小和運(yùn)動的時間.則以下各圖象中,能正確反映這一過程的是( ) 【答案】D 【解析】物體在恒定阻力作用下運(yùn)動,其加速度不變,選項A、B錯誤;由動能定理,-fx=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-fx,選項C正確,x=v0t-at2,則,D錯誤. 5.如圖所示,固定斜面傾角為θ,整個斜面分為AB、BC兩段,AB=2BC.小物塊P(可視為質(zhì)點)與AB、BC兩段斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2.已知P由靜止開始從A點釋放,恰好能滑動到C點而停下,那么θ、μ1、μ2間應(yīng)滿足的關(guān)系是( ) A.tan θ= B.tan θ= C.tan θ=2μ1-μ2 D.tan θ=2μ2+μ1 【答案】B 【解析】由動能定理得mgACsin θ-μ1mgcos θAB-μ2mgcos θBC=0,則有tan θ=,B正確. 6.如圖所示,ABCD是一個盆式容器,盆的內(nèi)側(cè)與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓?。瓸C水平,其距離為d=0.50 m,盆邊緣的高度為h=0.30 m,在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其自由下滑,已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的,而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.10,小滑塊在盆內(nèi)來回滑動,最后停下來,則停的地點到B的距離為( ) A.0.50 m B.0.25 m C.0.10 m D.0 m 【答案】D 【題組二】動能定理與變力做功 1.如圖,一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置,軌道兩端登高。質(zhì)量為m的質(zhì)點自軌道端點P由靜止開始滑下,滑到最低點Q時,對軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g,質(zhì)點自P滑到Q的過程中,克服摩擦力所做的功為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在Q點由牛頓第二定律有,因N=2mg故可得。在下滑過程中由動能定理有,解得,C正確。 2.如圖,一半徑為R,粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點進(jìn)入軌道。質(zhì)點滑到軌道最低點N時,對軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點從P點運(yùn)動到N點的過程中客服摩擦力所做的功。則C A. ,質(zhì)點恰好可以到達(dá)Q點 B. ,質(zhì)點不能到達(dá)Q點 C. ,質(zhì)點到達(dá)Q后,繼續(xù)上升一段距離 D. ,質(zhì)點到達(dá)Q后,繼續(xù)上升一段距離 【答案】C 3. 以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體。假定物塊所受的空氣阻力f大小不變。已知重力加速度為g,則物體上升的最大高度和返回到原拋出點的速率分別為 A、和 B、和 C、和 D、和 【答案】A 【解析】上升的過程中,重力做負(fù)功,阻力做負(fù)功,由動能定理得 ,,求返回拋出點的速度由全程使用動能定理重力做功為零,只有阻力做功為有,解得,A正確 4.如圖,木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動.板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置,木板上的物塊始終相對于木板靜止,在這一過程中,物塊的重力勢能增加了2J。用N表示物塊受到的支持力,用f表示物塊受到的靜摩擦力。在這一過程中,以下判斷正確的是( ) A B O A.N和f對物塊都不做功 B.N對物塊做功為2J,f對物塊不做功 C.N對物塊不做功,f對物塊做功為2J D.N和f對物塊所做的總功為2J 【答案】BD 5.如圖所示,ABCD是一個盆式容器,盆的內(nèi)側(cè)與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓?。瓸C水平,其距離為d=0.50 m,盆邊緣的高度為h=0.30 m,在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其自由下滑,已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的,而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.10,小滑塊在盆內(nèi)來回滑動,最后停下來,則停的地點到B的距離為( ) A.0.50 m B.0.25 m C.0.10 m D.0 m 【答案】D 【解析】對小物塊從A點出發(fā)到最后停下來的整個過程用動能定理,有mgh-μmgl=0,l==m=3 m,而d=0.5 m,剛好3個來回,所以最終停在B點.故正確答案為D. 6.從離地面H高處落下一只小球,小球在運(yùn)動過程中所受的空氣阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球與地面相碰后,能以相同大小的速率反彈,求: (1)小球第一次與地面碰撞后,能夠反彈起的最大高度是多少? (2)小球從釋放開始,直至停止彈跳為止,所通過的總路程是多少? 【答案】(1)H (2) 【題組三】摩擦力做功與過程 1.一物塊從如圖所示的弧形軌道上的A點由靜止開始滑下,由于軌道不光滑,它僅能滑到B點.由B點返回后,僅能滑到C點,已知A、B高度差為h1,B、C高度差為h2,則下列關(guān)系正確的是( ) A.h1=h2 B.h1h2 D.h1、h2大小關(guān)系不確定 【答案】C 【解析】由動能定理可知,物塊由A到B的過程中克服摩擦力所做功等于重力所做功,即WfAB=mgh1,同理:WfBC=mgh2,又隨著小滑塊最大高度的降低,運(yùn)動過程中的在相同位置處滑塊速度變小、所需向心力變小,則小球?qū)壍赖膲毫ψ冃?,且路程又變短,故必有WfAB>WfBC,所以mgh1>mgh2,得:h1>h2,C正確. 2.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊從斜面上h高處由靜止下滑,恰好停在水平面上的C點。已知斜面及水平地面與物塊間的動摩擦因數(shù)處處相同,不計物塊經(jīng)過B點處的能量損失,現(xiàn)使物塊返回A點,第一種方式是在C點給物塊一個初速度v1,物塊恰好能到達(dá)A點;第二種方式是給塊施加一方向始終平行于接觸面的拉力F,使物塊緩慢運(yùn)動到A點,拉力F外做功為W1.若將斜面AB換作半徑為h、與水平地面相切于B點的四分之一圓弧軌道,物塊從圓弧軌道頂點A靜止下滑也恰停在C點,仍由以上兩種方式使物塊返回A點時,所需初速度與外力F做功分別為v2、W2,則 A. B.W1=2mgh C. D.W2=2mgh 【答案】AB 3.由兩種不同材料拼接成的直軌道ABC,B為兩種材料的分界線,長度AB>BC。先將ABC按圖1方式搭建成傾角為θ的斜面,讓一小物塊(可看做質(zhì)點)從斜面頂端由靜止釋放,經(jīng)時間t小物塊滑過B點;然后將ABC按圖2方式搭建成傾角為θ的斜面,同樣將小物塊從斜面頂端由靜止釋放,小物塊經(jīng)相同時間t滑過B點。則小物塊D A.與AB段的動摩擦因數(shù)比與BC段的動摩擦因數(shù)大 B.兩次滑到B點的速率相同 C.兩次從頂端滑到底端所用的時間相同 D.兩次從頂端滑到底端的過程中摩擦力做功相同 【答案】D 4.如圖所示,半圓形軌道MON豎直放置且固定在地面上,直徑MN是水平的。一小物塊從M點正上方高度為H處自由下落,正好在M點滑入半圓軌道,測得其第一次離開N點后上升的最大高度為。小物塊接著下落從N點滑入半圓軌道,在向M點滑行過程中(整 個過程不計空氣阻力) A.小物塊正好能到達(dá)M點 B.小物塊一定到不了M點 C.小物塊一定能沖出M點 D.不能確定小物塊能否沖出M點 【答案】C 【解析】由于整個過程不計空氣阻力,而小物塊從H處自由下落只能上升到處,原因只能是在半圓形軌道中受到了摩擦作用。雖然從M到N與從N到M通過的路程相同,但返回時同一點的速度比去時小、在同點所需向心力小、對軌道的壓力小、摩擦力小、克服摩擦力做功也必然少,去時由動能定理有:,返回時經(jīng)過M點的動能,故C正確。 5.滑板是現(xiàn)在非常流行的一種運(yùn)動,如圖所示,一滑板運(yùn)動員以7 m/s的初速度從曲面的A點下滑,運(yùn)動到B點時速度仍為7 m/s,若他以6 m/s的初速度仍由A點下滑,則他運(yùn)動到B點時的速度( ) A.大于6 m/s B.等于6 m/s C.小于6 m/s D.條件不足,無法計算 【答案】A
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