2018-2019學(xué)年高中物理 第07章 機(jī)械能守恒定律 專(zhuān)題7.7 動(dòng)能和動(dòng)能定理情景分組訓(xùn)練 新人教版必修2.doc
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專(zhuān)題7.7 動(dòng)能和動(dòng)能定理 【本節(jié)知識(shí)清單】 一、動(dòng)能 1.物體的動(dòng)能與物體的質(zhì)量成 ,與物體速度的 成正比,表達(dá)式為Ek= . 2.動(dòng)能是一個(gè) 量(填“標(biāo)”或“矢”),在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中物體速度的方向不斷變化,物體的動(dòng)能 。 3.由于物體的速度與參考系有關(guān),故物體的動(dòng)能具有相對(duì)性,與參考系的選取 (填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”);動(dòng)能是一個(gè)狀態(tài)量,是與 相對(duì)應(yīng)的(填“時(shí)刻”與“位置”或“時(shí)間”與“位移”)。 二、動(dòng)能定理 1.力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功,等于物體在這個(gè)過(guò)程中 ,這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理,表達(dá)式為W= 。 2.如果物體受到多個(gè)力的作用,動(dòng)能定理中的W即為 ,它等于各個(gè)力做功的 . 3.動(dòng)能定理可用于直線運(yùn)動(dòng)中,在曲線運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能定理 ;動(dòng)能定理可用于恒力作用下的運(yùn)動(dòng),物體在變力作用下時(shí)動(dòng)能定理 。 【答案】一、1.正比;二次方; 2.標(biāo);不變 3.有關(guān);時(shí)刻”與“位置” 二、1.動(dòng)能的變化; 2.合力做的功;代數(shù)和 3.也適用;也適用 【問(wèn)題與練習(xí)變式】 1.(問(wèn)題與練習(xí)1變式)兩個(gè)物體質(zhì)量比為1∶4,速度大小之比為4∶1,則這兩個(gè)物體的動(dòng)能之比( ) A.1∶1 B.1∶4 C.4∶1 D.2∶1 【答案】C 【解析】由動(dòng)能表達(dá)式Ek=mv2得,C正確. 2.(問(wèn)題與練習(xí)2變式)在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽時(shí),一運(yùn)動(dòng)員用100 N的力將質(zhì)量為0.5 kg的足球以8 m/s的初速度沿水平方向踢出20 m遠(yuǎn),則該運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做的功至少為( ) A.200 J B.16 J C.1 000 J D.2 000 J 【答案】B 【解析】忽略阻力,由動(dòng)能定理得,學(xué)生對(duì)足球所做的功等于足球動(dòng)能的增加量,即W=mv2-0=16 J,故B正確. 3.(問(wèn)題與練習(xí)3變式)兩輛汽車(chē)在同一水平路面上行駛,它們的質(zhì)量之比為1∶2,速度之比為2∶1.設(shè)兩車(chē)與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,則當(dāng)兩車(chē)緊急剎車(chē)后,滑行的最大距離之比為( ) A.1∶2 B.1∶1 C.2∶1 D.4∶1 【答案】D 4.(問(wèn)題與練習(xí)4變式)如圖所示,一物體由A點(diǎn)以初速度v0下滑到底端B,它與擋板B做無(wú)動(dòng)能損失的碰撞后又滑回到A點(diǎn),其速度正好為零.設(shè)A、B兩點(diǎn)高度差為h,則它與擋板碰前的速度大小為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】設(shè)整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中物體所受摩擦力大小為Ff,(此力大小不變,下滑時(shí)方向向上,上滑時(shí)方向向下).斜面長(zhǎng)為s,則對(duì)物體由A→B→A的整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理,得-2Ffs=-mv.同理,對(duì)物體由A到B運(yùn)用動(dòng)能定理,設(shè)物體與擋板碰前速度為v,則mgh-Ffs=mv2-mv,解得v=,C正確. 5.(問(wèn)題與練習(xí)5變式)一質(zhì)量為m的小球,用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn).第一次小球在水平拉力F1作用下,從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移到Q點(diǎn),此時(shí)繩與豎直方向夾角為θ(如圖7711所示),在這個(gè)過(guò)程中水平拉力做功為W1.第二次小球在水平恒力F2作用下,從P點(diǎn)移到Q點(diǎn),水平恒力做功為W2,重力加速度為g,且θ<90,則( ) A.W1=F1lsin θ,W2=F2lsin θ B.W1=W2=mgl(1-cos θ) C.W1=mgl(1-cos θ),W2=F2lsin θ D.W1=F1lsin θ,W2=mgl(1-cos θ) 【答案】C 【解析】第一次水平拉力為變力,由動(dòng)能定理可求得W1=mgl(1-cos θ);第二次水平拉力為恒力,由功的公式可求得W2=F2lsin θ,故C項(xiàng)正確. 【本節(jié)考點(diǎn)題組】 【題組一】動(dòng)能與動(dòng)能定理 1.關(guān)于動(dòng)能,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.凡是運(yùn)動(dòng)的物體都有動(dòng)能 B.公式Ek=mv2中,速度v是物體相對(duì)于地面的速度,且動(dòng)能總是正值 C.一定質(zhì)量的物體,動(dòng)能變化時(shí),速度一定變化,速度變化時(shí),動(dòng)能也一定變化 D.動(dòng)能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài) 【答案】A 2.從空中某一高度同時(shí)以大小相等的速度豎直上拋、豎直下拋兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球,不計(jì)空氣阻力,在小球落至地面的過(guò)程,它們的( ) A.動(dòng)能變化量不同,速度變化量相同 B.動(dòng)能變化量和速度變化量均相同 C.動(dòng)能變化量相同,速度變化量不同 D.動(dòng)能變化量和速度變化量均不同 【答案】C 【解析】由題意知兩球的末速度相同,初速度大小相等、方向相反。速度是矢量,故兩球速度變化量不同,而動(dòng)能是標(biāo)量,由于兩球初、末動(dòng)能分別相等,故動(dòng)能變化量相同。 3. 韓曉鵬是我國(guó)首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員。他在一次自由式化學(xué)空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離,重力對(duì)他做功1900J,他克服阻力做功100J。韓曉鵬在此過(guò)程中 A. 動(dòng)能增加了1900J B. 動(dòng)能增加了2000J C. 重力勢(shì)能減小了1900J D. 重力勢(shì)能減小了2000J 【答案】C 4.物體在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止.以a、Ek、x和t分別表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小、動(dòng)能、位移的大小和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.則以下各圖象中,能正確反映這一過(guò)程的是( ) 【答案】D 【解析】物體在恒定阻力作用下運(yùn)動(dòng),其加速度不變,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理,-fx=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-fx,選項(xiàng)C正確,x=v0t-at2,則,D錯(cuò)誤. 5.如圖所示,固定斜面傾角為θ,整個(gè)斜面分為AB、BC兩段,AB=2BC.小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與AB、BC兩段斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2.已知P由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)釋放,恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下,那么θ、μ1、μ2間應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系是( ) A.tan θ= B.tan θ= C.tan θ=2μ1-μ2 D.tan θ=2μ2+μ1 【答案】B 【解析】由動(dòng)能定理得mgACsin θ-μ1mgcos θAB-μ2mgcos θBC=0,則有tan θ=,B正確. 6.如圖所示,ABCD是一個(gè)盆式容器,盆的內(nèi)側(cè)與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓?。瓸C水平,其距離為d=0.50 m,盆邊緣的高度為h=0.30 m,在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其自由下滑,已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的,而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,小滑塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng),最后停下來(lái),則停的地點(diǎn)到B的距離為( ) A.0.50 m B.0.25 m C.0.10 m D.0 m 【答案】D 【題組二】動(dòng)能定理與變力做功 1.如圖,一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置,軌道兩端登高。質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開(kāi)始滑下,滑到最低點(diǎn)Q時(shí),對(duì)軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g,質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過(guò)程中,克服摩擦力所做的功為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在Q點(diǎn)由牛頓第二定律有,因N=2mg故可得。在下滑過(guò)程中由動(dòng)能定理有,解得,C正確。 2.如圖,一半徑為R,粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開(kāi)始下落,恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí),對(duì)軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中客服摩擦力所做的功。則C A. ,質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn) B. ,質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn) C. ,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后,繼續(xù)上升一段距離 D. ,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后,繼續(xù)上升一段距離 【答案】C 3. 以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體。假定物塊所受的空氣阻力f大小不變。已知重力加速度為g,則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為 A、和 B、和 C、和 D、和 【答案】A 【解析】上升的過(guò)程中,重力做負(fù)功,阻力做負(fù)功,由動(dòng)能定理得 ,,求返回拋出點(diǎn)的速度由全程使用動(dòng)能定理重力做功為零,只有阻力做功為有,解得,A正確 4.如圖,木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng).板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置,木板上的物塊始終相對(duì)于木板靜止,在這一過(guò)程中,物塊的重力勢(shì)能增加了2J。用N表示物塊受到的支持力,用f表示物塊受到的靜摩擦力。在這一過(guò)程中,以下判斷正確的是( ) A B O A.N和f對(duì)物塊都不做功 B.N對(duì)物塊做功為2J,f對(duì)物塊不做功 C.N對(duì)物塊不做功,f對(duì)物塊做功為2J D.N和f對(duì)物塊所做的總功為2J 【答案】BD 5.如圖所示,ABCD是一個(gè)盆式容器,盆的內(nèi)側(cè)與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓?。瓸C水平,其距離為d=0.50 m,盆邊緣的高度為h=0.30 m,在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其自由下滑,已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的,而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,小滑塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng),最后停下來(lái),則停的地點(diǎn)到B的距離為( ) A.0.50 m B.0.25 m C.0.10 m D.0 m 【答案】D 【解析】對(duì)小物塊從A點(diǎn)出發(fā)到最后停下來(lái)的整個(gè)過(guò)程用動(dòng)能定理,有mgh-μmgl=0,l==m=3 m,而d=0.5 m,剛好3個(gè)來(lái)回,所以最終停在B點(diǎn).故正確答案為D. 6.從離地面H高處落下一只小球,小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球與地面相碰后,能以相同大小的速率反彈,求: (1)小球第一次與地面碰撞后,能夠反彈起的最大高度是多少? (2)小球從釋放開(kāi)始,直至停止彈跳為止,所通過(guò)的總路程是多少? 【答案】(1)H (2) 【題組三】摩擦力做功與過(guò)程 1.一物塊從如圖所示的弧形軌道上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下,由于軌道不光滑,它僅能滑到B點(diǎn).由B點(diǎn)返回后,僅能滑到C點(diǎn),已知A、B高度差為h1,B、C高度差為h2,則下列關(guān)系正確的是( ) A.h1=h2 B.h1h2 D.h1、h2大小關(guān)系不確定 【答案】C 【解析】由動(dòng)能定理可知,物塊由A到B的過(guò)程中克服摩擦力所做功等于重力所做功,即WfAB=mgh1,同理:WfBC=mgh2,又隨著小滑塊最大高度的降低,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的在相同位置處滑塊速度變小、所需向心力變小,則小球?qū)壍赖膲毫ψ冃?,且路程又變短,故必有WfAB>WfBC,所以mgh1>mgh2,得:h1>h2,C正確. 2.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊從斜面上h高處由靜止下滑,恰好停在水平面上的C點(diǎn)。已知斜面及水平地面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同,不計(jì)物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)處的能量損失,現(xiàn)使物塊返回A點(diǎn),第一種方式是在C點(diǎn)給物塊一個(gè)初速度v1,物塊恰好能到達(dá)A點(diǎn);第二種方式是給塊施加一方向始終平行于接觸面的拉力F,使物塊緩慢運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),拉力F外做功為W1.若將斜面AB換作半徑為h、與水平地面相切于B點(diǎn)的四分之一圓弧軌道,物塊從圓弧軌道頂點(diǎn)A靜止下滑也恰停在C點(diǎn),仍由以上兩種方式使物塊返回A點(diǎn)時(shí),所需初速度與外力F做功分別為v2、W2,則 A. B.W1=2mgh C. D.W2=2mgh 【答案】AB 3.由兩種不同材料拼接成的直軌道ABC,B為兩種材料的分界線,長(zhǎng)度AB>BC。先將ABC按圖1方式搭建成傾角為θ的斜面,讓一小物塊(可看做質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端由靜止釋放,經(jīng)時(shí)間t小物塊滑過(guò)B點(diǎn);然后將ABC按圖2方式搭建成傾角為θ的斜面,同樣將小物塊從斜面頂端由靜止釋放,小物塊經(jīng)相同時(shí)間t滑過(guò)B點(diǎn)。則小物塊D A.與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)比與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)大 B.兩次滑到B點(diǎn)的速率相同 C.兩次從頂端滑到底端所用的時(shí)間相同 D.兩次從頂端滑到底端的過(guò)程中摩擦力做功相同 【答案】D 4.如圖所示,半圓形軌道MON豎直放置且固定在地面上,直徑MN是水平的。一小物塊從M點(diǎn)正上方高度為H處自由下落,正好在M點(diǎn)滑入半圓軌道,測(cè)得其第一次離開(kāi)N點(diǎn)后上升的最大高度為。小物塊接著下落從N點(diǎn)滑入半圓軌道,在向M點(diǎn)滑行過(guò)程中(整 個(gè)過(guò)程不計(jì)空氣阻力) A.小物塊正好能到達(dá)M點(diǎn) B.小物塊一定到不了M點(diǎn) C.小物塊一定能沖出M點(diǎn) D.不能確定小物塊能否沖出M點(diǎn) 【答案】C 【解析】由于整個(gè)過(guò)程不計(jì)空氣阻力,而小物塊從H處自由下落只能上升到處,原因只能是在半圓形軌道中受到了摩擦作用。雖然從M到N與從N到M通過(guò)的路程相同,但返回時(shí)同一點(diǎn)的速度比去時(shí)小、在同點(diǎn)所需向心力小、對(duì)軌道的壓力小、摩擦力小、克服摩擦力做功也必然少,去時(shí)由動(dòng)能定理有:,返回時(shí)經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的動(dòng)能,故C正確。 5.滑板是現(xiàn)在非常流行的一種運(yùn)動(dòng),如圖所示,一滑板運(yùn)動(dòng)員以7 m/s的初速度從曲面的A點(diǎn)下滑,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度仍為7 m/s,若他以6 m/s的初速度仍由A點(diǎn)下滑,則他運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度( ) A.大于6 m/s B.等于6 m/s C.小于6 m/s D.條件不足,無(wú)法計(jì)算 【答案】A
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