2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十九單元 平面解析幾何綜合單元B卷 文.doc

第十九單元 平面解析幾何綜合注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若直線與圓沒有交點，則過點的直線與橢圓的交點個數(shù)為( )A0B1C2D0或12已知雙曲線的右焦點為，若過點的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線斜率的取值范圍是( )ABCD3經(jīng)過拋物線的焦點，傾斜角為的直線交拋物線于，兩點，則線段的長為（ ）A2BCD16 4若點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上的任意一點，則的最大值為（ ）A2B3C6D85設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于( )AB2CD36已知橢圓的左、右焦點分別為，過的直線交橢圓于，兩點，若的最大值為5，則的值是( )A1BCD7已知點在拋物線上，那么點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點的坐標(biāo)為（ ）ABCD8過橢圓內(nèi)一點，且被這點平分的弦所在直線的方程是（ ）ABCD9已知橢圓的離心率是，過橢圓上一點作直線，分別交橢圓于，兩點，且斜率分別為，若點，關(guān)于原點對稱，則的值為( )ABCD10已知，為拋物線上的不同兩點，為拋物線的焦點，若，則直線的斜率為（ ）ABCD11雙曲線的左、右焦點分別、，為雙曲線右支上的點，的內(nèi)切圓與軸相切于點，則圓心到軸的距離為（ ）A1B2C3D412拋物線上兩點、關(guān)于直線對稱，且，則等于（ ）A2B1CD3二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分 請把答案填在題中橫線上）13已知直線過拋物線的焦點，且與的對稱軸垂直，與交于，兩點，為的準(zhǔn)線上一點，則的面積為 14已知雙曲線的一條漸近線與直線平行，則雙曲線的離心率為 15已知焦點在軸上橢圓，點在橢圓上，過點作兩條直線與橢圓分別交于，兩點，若橢圓的右焦點恰是的重心，則直線的方程為 16過點作拋物線的兩條切線，(，為切點)，若，則的值為 三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于不同的，兩點（1）如果直線過拋物線的焦點，求的值；（2）如果，證明：直線必過一定點，并求出該定點18(12分)已知圓經(jīng)過橢圓的右焦點及上頂點過橢圓外一點，作傾斜角為的直線交橢圓于，兩點（1）求橢圓的方程；（2）若右焦點在以線段為直徑的圓的內(nèi)部，求的取值范圍19（12分）如圖所示，已知圓，定點，為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足，點的軌跡為曲線（1）求曲線的方程；（2）過點且傾斜角是的直線交曲線于兩點,，求20(12分)已知直線，圓，橢圓的離心率，直線被圓截得的弦長與橢圓的短軸長相等（1）求橢圓的方程；（2）過圓上任意一點作橢圓的兩條切線，若切線都存在斜率，求證兩切線斜率之積為定值21(12分)如圖，橢圓長軸端點為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點，且，（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）記橢圓的上頂點為，直線交橢圓于，兩點，問：是否存在直線，使點恰為的垂心？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由22(12分)設(shè)橢圓的焦點分別為，點，且（1）求橢圓的方程；（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、四點(如圖所示)，試求四邊形面積的最大值和最小值教育單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（B）第十九單元 平面解析幾何綜合一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1【答案】C【解析】直線與圓沒有交點，點在橢圓內(nèi)，故選C2【答案】B【解析】由題意知，焦點為，雙曲線的兩條漸近線方程為當(dāng)過點的直線與漸近線平行時，滿足與右支只有一個交點，畫出圖象，數(shù)形結(jié)合可知應(yīng)選B3【答案】D【解析】設(shè)，由題意知的方程為，由，得，故選D4【答案】C【解析】由橢圓的方程得，設(shè)，為橢圓上任意一點，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最大值6，故選C5【答案】D【解析】雙曲線的一條漸近線方程為，由方程組，消去，得有唯一解，所以，所以，故選D6【答案】C【解析】由橢圓的方程可知，由橢圓的定義可知，所以，由橢圓的性質(zhì)可知，過橢圓焦點的弦中通徑最短，且，故選C7【答案】A【解析】如圖，點在拋物線的內(nèi)部，由拋物線的定義，等于點到準(zhǔn)線的距離，過作的垂線交拋物線于點，則點為取最小值時所求的點當(dāng)時，由得，所以點的坐標(biāo)為，故選A8【答案】A【解析】設(shè)直線與橢圓交于，兩點，由于，兩點均在橢圓上，故，兩式相減得，直線的方程為，即，故選A9【答案】D【解析】設(shè)點，的值為，故選D10【答案】C【解析】，設(shè)，則，設(shè)點，在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為，過作的垂線，交線段的延長線于點，則，由對稱性可得直線的斜率為，故選C11【答案】D【解析】根據(jù)圓外一點到圓的切線長相等得，又，軸，軸，圓心到軸的距離為4故選D12【答案】C【解析】，又，由于在直線上，即，即，故選C二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分 請把答案填在題中橫線上）13【答案】9【解析】設(shè)拋物線的方程為，則，14【答案】【解析】由雙曲線知，它的漸近線方程為，一條漸近線與直線平行，則，雙曲線方程為，則，15【答案】【解析】將點代人橢圓的方程可得，所以橢圓的方程為，橢圓的焦點，設(shè)，直線的斜率為，由，代人橢圓的方程可得，的中點坐標(biāo)為，所求的直線方程為16【答案】【解析】設(shè)切線方程為，由，聯(lián)立并化簡得，由題意，即，又兩切線垂直，三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【答案】（1）；（2）見解析【解析】（1）由題意知，拋物線焦點為，設(shè)，代入拋物線，消去得設(shè)，則，（2）設(shè)，代入拋物線，消去得，設(shè)，則，直線過定點若，則直線必過一定點18【答案】（1）；（2）【解析】（1）圓經(jīng)過點，橢圓的方程為（2）由題意知直線的方程為，由消去，整理得由，解得，設(shè)，則，點在圓內(nèi)部，即，解得又，故的取值范圍是19【答案】（1）；（2）【解析】（1），為的垂直平分線，又，動點的軌跡是以點，為焦點的橢圓，且橢圓長軸長為，焦距，曲線的方程為（2）直線的斜率，直線的方程為，由，消去得設(shè)，則，20【答案】（1）；（2）見解析【解析】（1）設(shè)隨圓半焦距為，圓心到的距離，則直線被圓截得弦長為，所以由題意得，又，橢圓的方程為（2）設(shè)點，過點的橢圓的切線的方程為，聯(lián)立直線與橢圓的方程得：消去并整理得：，與橢圓相切，整理得：，設(shè)滿足題意的橢圓的兩條切線的斜率分別為，則，點在圓上，兩條切線斜率之積為常數(shù)21【答案】（1）；（2）存在，【解析】（1）如圖建系，設(shè)橢圓方程為，則，又，即，故橢圓方程為（2）假設(shè)存在直線交橢圓于，兩點，且恰為的垂心，則設(shè)，故，于是設(shè)直線為，由，得，又，得，即，由韋達定理得，解得或(舍去)，經(jīng)檢驗符合條件直線的方程為22【答案】（1）；（2）最大值為，最小值為【解析】（1）由題意，為的中點，所以橢圓方程為（2）當(dāng)直線與軸垂直時，此時，四邊形的面積同理當(dāng)與軸垂直時，也有四邊形的面積當(dāng)直線，均與軸不垂直時，設(shè)，代入消去得，設(shè)，則，所以，所以，同理，所以四邊形的面積，令，則，為上的增函數(shù)，當(dāng)，即時，綜上可知，故四邊形面積的最大值為，最小值為