2019年高考數(shù)學一輪復習 第十九單元 平面解析幾何綜合單元B卷 文.doc
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第十九單元 平面解析幾何綜合注意事項:1答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后,請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1若直線與圓沒有交點,則過點的直線與橢圓的交點個數(shù)為( )A0B1C2D0或12已知雙曲線的右焦點為,若過點的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此直線斜率的取值范圍是( )ABCD3經(jīng)過拋物線的焦點,傾斜角為的直線交拋物線于,兩點,則線段的長為( )A2BCD16 4若點和點分別為橢圓的中心和左焦點,點為橢圓上的任意一點,則的最大值為( )A2B3C6D85設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線相切,則該雙曲線的離心率等于( )AB2CD36已知橢圓的左、右焦點分別為,過的直線交橢圓于,兩點,若的最大值為5,則的值是( )A1BCD7已知點在拋物線上,那么點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點的坐標為( )ABCD8過橢圓內(nèi)一點,且被這點平分的弦所在直線的方程是( )ABCD9已知橢圓的離心率是,過橢圓上一點作直線,分別交橢圓于,兩點,且斜率分別為,若點,關(guān)于原點對稱,則的值為( )ABCD10已知,為拋物線上的不同兩點,為拋物線的焦點,若,則直線的斜率為( )ABCD11雙曲線的左、右焦點分別、,為雙曲線右支上的點,的內(nèi)切圓與軸相切于點,則圓心到軸的距離為( )A1B2C3D412拋物線上兩點、關(guān)于直線對稱,且,則等于( )A2B1CD3二、填空題(本大題有4小題,每小題5分,共20分 請把答案填在題中橫線上)13已知直線過拋物線的焦點,且與的對稱軸垂直,與交于,兩點,為的準線上一點,則的面積為 14已知雙曲線的一條漸近線與直線平行,則雙曲線的離心率為 15已知焦點在軸上橢圓,點在橢圓上,過點作兩條直線與橢圓分別交于,兩點,若橢圓的右焦點恰是的重心,則直線的方程為 16過點作拋物線的兩條切線,(,為切點),若,則的值為 三、解答題(本大題有6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)在平面直角坐標系中,直線與拋物線相交于不同的,兩點(1)如果直線過拋物線的焦點,求的值;(2)如果,證明:直線必過一定點,并求出該定點18(12分)已知圓經(jīng)過橢圓的右焦點及上頂點過橢圓外一點,作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點(1)求橢圓的方程;(2)若右焦點在以線段為直徑的圓的內(nèi)部,求的取值范圍19(12分)如圖所示,已知圓,定點,為圓上一動點,點在上,點在上,且滿足,點的軌跡為曲線(1)求曲線的方程;(2)過點且傾斜角是的直線交曲線于兩點,,求20(12分)已知直線,圓,橢圓的離心率,直線被圓截得的弦長與橢圓的短軸長相等(1)求橢圓的方程;(2)過圓上任意一點作橢圓的兩條切線,若切線都存在斜率,求證兩切線斜率之積為定值21(12分)如圖,橢圓長軸端點為,為橢圓中心,為橢圓的右焦點,且,(1)求橢圓的標準方程;(2)記橢圓的上頂點為,直線交橢圓于,兩點,問:是否存在直線,使點恰為的垂心?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由22(12分)設(shè)橢圓的焦點分別為,點,且(1)求橢圓的方程;(2)過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、四點(如圖所示),試求四邊形面積的最大值和最小值教育單元訓練金卷高三數(shù)學卷答案(B)第十九單元 平面解析幾何綜合一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1【答案】C【解析】直線與圓沒有交點,點在橢圓內(nèi),故選C2【答案】B【解析】由題意知,焦點為,雙曲線的兩條漸近線方程為當過點的直線與漸近線平行時,滿足與右支只有一個交點,畫出圖象,數(shù)形結(jié)合可知應(yīng)選B3【答案】D【解析】設(shè),由題意知的方程為,由,得,故選D4【答案】C【解析】由橢圓的方程得,設(shè),為橢圓上任意一點,則,當且僅當時,取得最大值6,故選C5【答案】D【解析】雙曲線的一條漸近線方程為,由方程組,消去,得有唯一解,所以,所以,故選D6【答案】C【解析】由橢圓的方程可知,由橢圓的定義可知,所以,由橢圓的性質(zhì)可知,過橢圓焦點的弦中通徑最短,且,故選C7【答案】A【解析】如圖,點在拋物線的內(nèi)部,由拋物線的定義,等于點到準線的距離,過作的垂線交拋物線于點,則點為取最小值時所求的點當時,由得,所以點的坐標為,故選A8【答案】A【解析】設(shè)直線與橢圓交于,兩點,由于,兩點均在橢圓上,故,兩式相減得,直線的方程為,即,故選A9【答案】D【解析】設(shè)點,的值為,故選D10【答案】C【解析】,設(shè),則,設(shè)點,在拋物線準線上的射影分別為,過作的垂線,交線段的延長線于點,則,由對稱性可得直線的斜率為,故選C11【答案】D【解析】根據(jù)圓外一點到圓的切線長相等得,又,軸,軸,圓心到軸的距離為4故選D12【答案】C【解析】,又,由于在直線上,即,即,故選C二、填空題(本大題有4小題,每小題5分,共20分 請把答案填在題中橫線上)13【答案】9【解析】設(shè)拋物線的方程為,則,14【答案】【解析】由雙曲線知,它的漸近線方程為,一條漸近線與直線平行,則,雙曲線方程為,則,15【答案】【解析】將點代人橢圓的方程可得,所以橢圓的方程為,橢圓的焦點,設(shè),直線的斜率為,由,代人橢圓的方程可得,的中點坐標為,所求的直線方程為16【答案】【解析】設(shè)切線方程為,由,聯(lián)立并化簡得,由題意,即,又兩切線垂直,三、解答題(本大題有6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17【答案】(1);(2)見解析【解析】(1)由題意知,拋物線焦點為,設(shè),代入拋物線,消去得設(shè),則,(2)設(shè),代入拋物線,消去得,設(shè),則,直線過定點若,則直線必過一定點18【答案】(1);(2)【解析】(1)圓經(jīng)過點,橢圓的方程為(2)由題意知直線的方程為,由消去,整理得由,解得,設(shè),則,點在圓內(nèi)部,即,解得又,故的取值范圍是19【答案】(1);(2)【解析】(1),為的垂直平分線,又,動點的軌跡是以點,為焦點的橢圓,且橢圓長軸長為,焦距,曲線的方程為(2)直線的斜率,直線的方程為,由,消去得設(shè),則,20【答案】(1);(2)見解析【解析】(1)設(shè)隨圓半焦距為,圓心到的距離,則直線被圓截得弦長為,所以由題意得,又,橢圓的方程為(2)設(shè)點,過點的橢圓的切線的方程為,聯(lián)立直線與橢圓的方程得:消去并整理得:,與橢圓相切,整理得:,設(shè)滿足題意的橢圓的兩條切線的斜率分別為,則,點在圓上,兩條切線斜率之積為常數(shù)21【答案】(1);(2)存在,【解析】(1)如圖建系,設(shè)橢圓方程為,則,又,即,故橢圓方程為(2)假設(shè)存在直線交橢圓于,兩點,且恰為的垂心,則設(shè),故,于是設(shè)直線為,由,得,又,得,即,由韋達定理得,解得或(舍去),經(jīng)檢驗符合條件直線的方程為22【答案】(1);(2)最大值為,最小值為【解析】(1)由題意,為的中點,所以橢圓方程為(2)當直線與軸垂直時,此時,四邊形的面積同理當與軸垂直時,也有四邊形的面積當直線,均與軸不垂直時,設(shè),代入消去得,設(shè),則,所以,所以,同理,所以四邊形的面積,令,則,為上的增函數(shù),當,即時,綜上可知,故四邊形面積的最大值為,最小值為- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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