2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十九單元 圓錐曲線單元A卷 理.doc

第十九單元 圓錐曲線注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A，B，C，D，2若雙曲線的焦距等于離心率，則（ ）ABCD3若雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ）A2B4C18D364設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，則的值是（ ）A2BC4D5設(shè)、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的點(diǎn)，且，則橢圓的短軸長(zhǎng)為（ ）A6B8C9D106雙曲線的離心率為2，則雙曲線的漸近線方程是（ ）ABCD7已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，拋物線上一點(diǎn)，若，則的面積為（ ）A4B5C8D108已知雙曲線的離心率為，其左焦點(diǎn)為，則雙曲線的方程為（ ）ABCD9已知雙曲線的一條漸近線方程為，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，則（ ）A1B3C1或9D3或710雙曲線的離心率是，過(guò)右焦點(diǎn)作漸近線的垂線，垂足為，若的面積是1，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（ ）ABC1D211如圖，為經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦，點(diǎn)，在直線上的射影分別為，且，則直線的傾斜角為（ ）ABCD12已知拋物線，過(guò)點(diǎn)作該拋物線的切線，切點(diǎn)為，若直線恒過(guò)定點(diǎn)，則該定點(diǎn)為（ ）ABCD二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_(kāi)14已知為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)到的一條漸近線的距離為_(kāi)15設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為_(kāi)16設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，則該拋物線的方程為_(kāi)三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（10分）設(shè)命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；命題:方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（12分）已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，焦距為2，過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為（1）求橢圓的方程；（2）若，求弦長(zhǎng)19（12分）已知點(diǎn)在拋物線上，為焦點(diǎn)，且（1）求拋物線的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值20（12分）拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離之差為1，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)（1）求拋物線的方程；（2）若的面積為，求直線的方程21（12分）如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)（1）用表示；（2）若求這個(gè)拋物線的方程22（12分）已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，（為原點(diǎn)）（1）求雙曲線的方程；（2）若直線：與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且，求的取值范圍教育單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（A）第十九單元 圓錐曲線一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1【答案】B【解析】因?yàn)殡p曲線方程為，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)為，因?yàn)?，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為，選B2【答案】A【解析】雙曲線的焦距等于離心率可得：，即，解得故選A3【答案】C【解析】由雙曲線的方程，可得一條漸近線的方程為，所以，解得，所以雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為，故選C4【答案】C【解析】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為連接，因?yàn)?，所以四邊形是平行四邊形所以，所以，故選C5【答案】A【解析】由題意，橢圓滿足，由橢圓的定義可得，解得，又，解得，所以橢圓的短軸為，故選A6【答案】C【解析】由題意得，又雙曲線的漸近線方程為，雙曲線的漸近線方程是，即，故選C7【答案】A【解析】由拋物線的方程，可得，準(zhǔn)線方程為，設(shè)，則，即，不妨設(shè)在第一象限，則，所以，故選A8【答案】D【解析】雙曲線的離心率為，其左焦點(diǎn)為，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，故選D9【答案】C【解析】由雙曲線的方程，漸近線方程可得，因?yàn)椋?，所以，由雙曲線的定義可得，所以或，故選C10【答案】D【解析】因?yàn)椋?，故，即，由，所以，即，故，雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2故選D11【答案】C【解析】由拋物線定義可知：，設(shè)，作交于，則在中，直線的傾斜角為，故選C12【答案】C【解析】設(shè)，的坐標(biāo)為，的方程為，由，可得，切線，都過(guò)點(diǎn)，故可知過(guò)，兩點(diǎn)的直線方程為，當(dāng)時(shí)，直線恒過(guò)定點(diǎn)，故選C二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13【答案】【解析】根據(jù)題意，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為，則其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，故答案為14【答案】【解析】雙曲線可化為，一個(gè)焦點(diǎn)為，一條漸近線方程為，點(diǎn)到的一條漸近線的距離為故答案為15【答案】【解析】由題意知拋物線的焦點(diǎn)為，橢圓的方程為故答案為16【答案】【解析】直線方程為，代入拋物線方程并整理得，設(shè)，則，又，拋物線方程為，故答案為三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17【答案】（1）；（2）【解析】（1）不等式恒成立，當(dāng)時(shí)，為真命題（2）因?yàn)榉匠瘫硎窘裹c(diǎn)在軸上的雙曲線，得；當(dāng)時(shí)，為真命題是的充分條件，綜上，的取值范圍是18【答案】（1）；（2）【解析】（1）因?yàn)榻咕酁?，所以，即又因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為，結(jié)合橢圓定義可得，所以所以，于是橢圓的方程（2）因?yàn)?，所以直線的斜率，所以直線的方程為，聯(lián)立，消去y可得設(shè)，則，所以19【答案】（1）；（2）【解析】（1）拋物線，焦點(diǎn)，由得拋物線得方程為（2）依題意，可設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線的方程為，由得，設(shè)，則，20【答案】（1）；（2）或【解析】（1）設(shè)，由定義知，所以，所以，所以，拋物線方程為；（2）設(shè)，由（1）知；若直線的斜率不存在，則方程為，此時(shí)，所以的面積為，不滿足，所以直線的斜率存在；設(shè)直線的方程為，帶入拋物線方程得：，所以，所以，點(diǎn)到直線的距離為，所以，得：所以，直線的方程為或21【答案】（1）；（2）【解析】（1）拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線方程為，設(shè)，由得，（2）由（1）知， ，解得，這個(gè)拋物線的方程為22【答案】（1）；（2）【解析】（1）設(shè)雙曲線方程為，由已知得，再由，得，所以雙曲線的方程為（2）將代入得由直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)得，即且設(shè)、，則，由得，而于是，即解此不等式得，由得故的取值范圍為