2019-2020年蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）1.2《導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算》word教案2篇.doc

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1.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 1.2.1常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 目的要求：（1）了解求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的流程圖，會求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) （2）掌握基本初等函數(shù)的運(yùn)算法則 教學(xué)內(nèi)容 一．回顧 函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù) 思考：求函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的流程圖 新授；求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1） （2） （3） （4） （5） 思考：你能根據(jù)上述（2）～（5）發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （7）為常數(shù)） （8）且 （7）且 （8） （9） （10） （11） 例1．若直線 為函數(shù)圖像的切線，求及切點(diǎn)坐標(biāo)。 例2．直線能作為下列函數(shù)圖像的切線嗎？若能，求出切點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，簡述理由 （1） （2） （3） （4） 小結(jié)：（1）求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法 （2）掌握幾個常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 作業(yè)： （1） 在曲線上一點(diǎn)P，使得曲線在該點(diǎn)處的切線的傾斜角為。 （2） 當(dāng)常數(shù)為何值時，直線才能與函數(shù)相切？并求出切點(diǎn) 1.2.2函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù) 目的要求：了解導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，能利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 重點(diǎn)難點(diǎn)：四則運(yùn)算法則應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容： 一．填寫下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1） （2） （3） （為常數(shù)） （4） （且） （5） （且）（6） （7） （8） （9）（= 二．新授： 例1．求的導(dǎo)數(shù) 思考：（1）已知，怎樣求呢？ （2）若，則 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則： （1） （2） （3） （4） （5） 特別，當(dāng)(為常數(shù))時，有 ． 例2．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1） （2） 例3．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1） （2） 板演： 1． 用兩種方法求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1） （2） （3） （4） 2． 已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 小結(jié)：函數(shù)的四則運(yùn)算法則 作業(yè)： 1．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 2．求曲線在處的切線方程。 3． 已知點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上的兩點(diǎn)，求與直線平行的曲線的切線方程。 1.2.3簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 目的要求：（1）掌握求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的法則 （2）熟練求簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 重點(diǎn)難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)內(nèi)容： 一．回顧導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 二．新授： 例1．求下列兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1）已知 （2） 思考：如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？ 例2．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1） （2） 例3．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1） （2） 例4．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1） （2） 小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，正確理解 1.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 習(xí)題課 目的要求：（1）回顧常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、簡單初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的四則運(yùn)算，簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) （2）函數(shù)導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。已知點(diǎn)（在曲線上和曲線外）求切線、傾斜角；已知切線求切點(diǎn)。 教學(xué)內(nèi)容：（回顧） 例1． 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1） （2） （3） （4） 例2．已知函數(shù)，求 例3．已知拋物線y=ax2+bx+c通過點(diǎn)P(1，1)，且在點(diǎn)Q(2,–1)處與直線y=x–3相切，求實數(shù)a、b、c的值。 例4．求與曲線在的切線平行，并且在軸上的截距為3的直線方程 例5．（1）已知曲線上一點(diǎn)P(2,)求（1）過P點(diǎn)的切線的斜率 （2）過P點(diǎn)的切線（2）方程過點(diǎn)（－1，－52）的直線是曲線的一條切線，求直線的方程 例6． 已知曲線，過點(diǎn)Q(0,1)作C的切線，切點(diǎn)為P，（1）求證：不論a怎樣變化，點(diǎn)P總在一條定直線上；（2）若a>0，過點(diǎn)P且與l垂直的直線與x軸交與點(diǎn)T，求|OT|的最小值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)） 小結(jié)： 1．常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2. 函數(shù)的和，差，積，商的導(dǎo)數(shù) 3. 簡單復(fù)合函數(shù)的函數(shù) 作業(yè)： 2019-2020年蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）1.2《導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算》word教案2篇 教學(xué)目的： 1.理解兩個函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會用法則求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 2.理解兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會用法則求乘積形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3.能夠綜合運(yùn)用各種法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 教學(xué)重點(diǎn)： 用定義推導(dǎo)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 教學(xué)難點(diǎn)： 函數(shù)的積、商的求導(dǎo)法則的推導(dǎo) 授課類型：新授課 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式： ；(k,b為常數(shù)) ； ； 二、講解新課： 例1.求的導(dǎo)數(shù). 法則1 兩個函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(或差)，即 法則2常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)． 法則3兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個函數(shù)，加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即 證明：令，則 - 　-+-， + 因為在點(diǎn)x處可導(dǎo)，所以它在點(diǎn)x處連續(xù)，于是當(dāng)時，， 從而+ ， 法則4 兩個函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方，即 三、講解范例： 例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 1、y=x2+sinx的導(dǎo)數(shù). 2、求的導(dǎo)數(shù)．(兩種方法) 3、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?、拧、? 4、y=5x10sinx－2cosx－9，求y′ 5、求y=的導(dǎo)數(shù). 變式：(1)求y=在點(diǎn)x=3處的導(dǎo)數(shù). (2) 求y=cosx的導(dǎo)數(shù). 例2求y=tanx的導(dǎo)數(shù). 例3求滿足下列條件的函數(shù) (1) 是三次函數(shù),且 (2)是一次函數(shù), 變式：已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象過點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)M處(-1，f(-1))處的切線方程為6x-y+7=0，求函數(shù)的解析式 四、課堂練習(xí)： 1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y= (2)y= (3)y= 五、小結(jié) ：由常函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運(yùn)算得到的簡單的函數(shù)均可利用求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，而不需要回到導(dǎo)數(shù)的定義去求此類簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù),商的導(dǎo)數(shù)法則()′=(v≠0)，如何綜合運(yùn)用函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)法則，來求一些復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù).要將和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)法則記住 六、課后作業(yè)：