2019-2020年高一數(shù)學《空間幾何體的結(jié)構》教學設計教案.doc
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2019-2020年高一數(shù)學《空間幾何體的結(jié)構》教學設計教案 學校:霍邱三中 備課人:黃 娟 2006年11月1日星期三 一 教學目標 1.通過觀察實物、圖片,使學生理解并能歸納出柱、錐、臺、球的結(jié)構特征; 2.讓學生自己觀察,通過直觀感加強理解; 3.培養(yǎng)學生善于通過觀察實物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。 二 教學重、難點 1.教學重點:讓學生通過觀察實物及圖片概括出棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構特征; 2.教學難點:棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構特征的概括。 三 教學過程 (一)創(chuàng)設情境 引入新課 在我們周圍存在著各種各樣的物體,它們都占據(jù)著空間的一部分,如果我們只考慮這些物體的形狀和大小,而不考慮其他因素,那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。本節(jié)課我們主要從結(jié)構特征方面認識幾種最基本的空間幾何體。 觀察自己書桌上和課本上的圖片思考下面的問題: 1.這些圖片中的物體具有怎樣的形狀? 2.日常生活中,我們把這些物體的形狀叫做什么?如何描述它們的形狀? 3.組成這些幾何體的每個面有什么特點?面與面之間有什么關系? (二)講授新課 1.兩類幾何體 通過觀察可以發(fā)現(xiàn),(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)具有同樣的特點:組成幾何體的每個面都是平面圖形,并且都是平面多邊形;(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、(11)、(12)具有同樣的特點:組成它們的面不全是平面圖形(學生總結(jié))。 一般地,我們把有若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體(圖1)。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面,如面,面;相鄰兩個面的公共邊叫做多邊形的棱,如棱,棱;棱與棱的公共點叫做多面體的頂點,如頂點。如(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)這些物體都具有多面體的形狀。 我們把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體(圖2)。這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、(11)、(12)這些物體都具有旋轉(zhuǎn)體的形狀。 棱 頂點 面 圖1 軸 圖2 2.棱柱的結(jié)構特征 現(xiàn)在我們來觀察圖1的(2)、(5)他們有什么共同的結(jié)構特征?(學生看圖思考后,師生共同完成) 棱柱:一般地,有兩個面相互平行,期于各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面組成的多面體; 棱柱的面:棱柱中兩個相互平行的面叫做棱柱的底面,簡稱底;其余各面叫做棱柱的側(cè)面; 棱柱的側(cè)棱:相鄰側(cè)面的公共邊; 棱柱的頂點:側(cè)面與地面的公共頂點。 棱柱的分類:底面是三角形、四邊形、五邊形…的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 棱柱的表示方法:我們用表示底面各頂點 的字母表示棱柱,如圖4的六棱柱表示為棱柱 -。 (可讓學生觀察周圍的事物,找找哪些是 棱柱) 圖1.1-4 3.棱錐和棱臺的結(jié)構特征 再觀察圖1的(14)、(15)與(13)、(16),這兩類物體之間有什么關系?他們有哪些結(jié)構特征? 圖1.1-5 圖1.1-6 ?。▽W生觀察圖形自己歸納總結(jié)) (1):圖1的(14)、15)這樣的多面體,均由平面圖形圍成,其中一個是多邊形,其余各面都是三角形,并且這些三角形有一個公共頂點。 棱錐:一般地,有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的多面體; 棱錐的面:多邊形是棱錐的底面,有一個公共頂點的三角形叫做棱錐的側(cè)面; 棱錐的頂點:各側(cè)面的公共頂點; 棱錐的側(cè)棱:相鄰側(cè)面的公共邊; 棱錐的分類:底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐。 棱錐的表示方法:棱錐用表示頂點和底面各頂點的字母表示,圖5的四棱錐可表示為棱錐S-ABCD。 ?。梢詭熒餐瓿桑? ?。?)圖1(13)、(16)這種幾何結(jié)構的多面體,是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分,這樣的多面體(圖6)叫做棱臺。 ?。ㄗ寣W生仿照棱錐中關于側(cè)面、側(cè)棱、頂點的定義說出棱臺側(cè)面、側(cè)棱、頂點的定義,并在圖中標出它們,并注意棱臺的分類和表示方法) 4.課堂練習 課本第9頁習題1 1的習題1、2。幫助學生理解幾種幾何體的結(jié)構特征。 四 課堂小結(jié) 本節(jié)課我們主要是通過觀察實例,探究發(fā)現(xiàn)了棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構特征,要能準確地說出它們的結(jié)構特征。 五 課后思考題 棱柱、棱錐、棱臺都是多面體,他們在結(jié)構上有哪些相同點和不同點?三者的關系如何?當?shù)酌姘l(fā)生變化時,他們能否相互轉(zhuǎn)化? 1.1.1 柱、錐、臺、球的結(jié)構特征(2) 一、教學目標 1.通過觀察實物、圖片,使學生理解并能歸納出柱、錐、臺、球的結(jié)構特征; 2.讓學生自己觀察,通過直觀感加強理解; 3.培養(yǎng)學生善于通過觀察實物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。 二、教學重、難點 1.教學重點:讓學生通過觀察實物及圖片概括出圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構特征; 2.教學難點:圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構特征的概括。 三、教學過程 (一)復習引入 上節(jié)課我們學習了兩類幾何體:多面體、旋轉(zhuǎn)體.也研究了幾種具體的多面體的結(jié)構特征,本節(jié)課我們再來研究幾種旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構特征. (二)講授新課 1.圓柱的結(jié)構特征 如書上圖1-1的(1),讓學生思考它是由什么旋轉(zhuǎn)而得到的。 它的平面圖如下(圖1),我們可以 發(fā)現(xiàn)這個旋轉(zhuǎn)體是以矩形的一邊所在的 直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面 所圍成的旋轉(zhuǎn)體,而此類旋轉(zhuǎn)體我們稱 它為圓柱。 圓柱的軸:旋轉(zhuǎn)軸; 圓柱的面:垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的 圖1.1-7 圓面叫做圓柱的底面;平行于軸的邊旋轉(zhuǎn) 而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面; 圓柱側(cè)面的母線:無論旋轉(zhuǎn)到什么位 置,不垂直于軸的邊都叫做母線。 圓柱的表示方法:圓柱用表示它的軸的字母表示,如圖1可表示為圓柱。 ?。ㄗ寣W生據(jù)一些生活中的實例,幫助理解) 注:圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體。 2.圓錐和圓臺的結(jié)構特征 觀察書上圖1-1的(6),思考它應該是由什么旋轉(zhuǎn)而成的,那(10)又是由什么旋轉(zhuǎn)而成的呢?它們之間有什么關系呢? (讓學生借助上節(jié)課學習的棱柱和棱臺的方法來學習圓錐和圓臺,學生說,老師糾正) 圖1.1-8 圖1.1-9 圓錐:以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成旋轉(zhuǎn)體;如圖2。 圓臺:于棱臺類似,用平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分叫做圓臺。如圖3。 圓錐、圓臺都和圓柱一樣有軸、底面、側(cè)面和母線,讓學生自己在兩個圖上標示出來。同時注意它們的表示方法。 注:1.棱錐和圓錐統(tǒng)稱為椎體; 2.棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺體。 ?。ɑ卮鹎懊娴膯栴}) 3.球的結(jié)構特征 觀察課本第2頁的圖1-1的(11)、(12),日常生活中我們叫它為球,那用數(shù)學語言怎么描述呢?它是由什么旋轉(zhuǎn)而得到的呢? 球體:以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體。簡稱球。 球心:半圓的圓心; 半徑:半圓的半徑; 直徑:半圓的直徑。 球體的表示方法:常用表示球心的字母 表示,如圖4可表示為球。 4.課堂練習 課本第8頁習題2、3。(幫助學生理解 幾何體的結(jié)構特征) 圖1.1-10 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課我們主要學習了圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構特征,要注意這四種幾何體的定義。要能識別這幾種幾何體。多觀察生活中的實物,理論聯(lián)系實際,更好的理解書上的知識。 五、課后思考題 仿照上節(jié)課的課后思考題,思考一下圓柱、圓錐、圓臺三者之間的關系。 1.1.2 簡單組合體的結(jié)構特征 一、教學目標 1.能夠根據(jù)我已學過的柱、錐、臺、球的結(jié)構特征來描述簡單的組合體的結(jié)構特征; 2.通過簡單組合體觀察、分析,培養(yǎng)學生的觀察和概括的能力,以及空間想象能力。 二、教學重、難點 1.教學重點:簡單組合體結(jié)構特征的分析; 2.教學難點:簡單組合體結(jié)構特征的分析。 三、教學過程 (一) 創(chuàng)設情景 引入新課 前兩節(jié)課我們學習了柱、錐、臺、球的結(jié)構特征,但現(xiàn)實生活中往往出現(xiàn)的都不是簡單的柱、錐、臺、球,那我們?nèi)绾蝸砻枋鏊麄兊膸缀翁卣髂??為此我們先學習一些簡單組合體的結(jié)構特征。那什么是簡單組合體? 定義:由一些簡單的幾何體組成的組合而成的幾何體叫做簡單組合體。 簡單組合體的構成有兩種基本形式: 一種是由簡單幾何體拼接而成,如課本上圖11中的(1)、(2)物體表示的幾何體; 一種是由簡單的幾何體截去或挖去一部分而成,如課本上的圖11中的(3)、(4)物體表示的幾何體。 (3) (4) 圖11 思考題:你能說出圖11中的四個圖所示的幾何體是由哪些簡單幾何體組成而成的嗎?(下面由師生共同完成) (二)新課講解 1.圖11的(1)所示的幾何體由兩個圓柱和兩個圓臺組合而成,如圖12; (2)所示的幾何體是由一個圓和一個圓柱組合而成; (3)所示的幾何體是由一個長方體截去一個三棱錐 而得到的,如圖13; 圖13 圖12 (4)所示的幾何體是由一個長方體截去兩個小長方體而得到的。 觀察我們周圍的物體,讓學生說說這些物體所示幾何體的主要結(jié)構特征。一方面幫助學生復習鞏固所學到的幾何體的結(jié)構特征,一方面鍛煉學生的觀察分析能力。 2.課堂練習 課本第10頁習題3、4 四、課堂小結(jié) 生活中有很多復雜的物體,但他們都可以看成是基本幾何體的組合。因此,在解決組合體的問題的時候,我們可將復雜的組合體分解,再利用我們學過的簡單幾何體的結(jié)構特征來分析復雜的組合體,化繁為簡、化難為易。 五、布置作業(yè) 課本第11頁B組習題1、2- 配套講稿:
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