2019-2020年高一數(shù)學(xué)《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》教學(xué)設(shè)計(jì)教案.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》教學(xué)設(shè)計(jì)教案 學(xué)校：霍邱三中 備課人：黃 娟 2006年11月1日星期三 一 教學(xué)目標(biāo) 1．通過觀察實(shí)物、圖片，使學(xué)生理解并能歸納出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征； 2．讓學(xué)生自己觀察，通過直觀感加強(qiáng)理解； 3．培養(yǎng)學(xué)生善于通過觀察實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。 二 教學(xué)重、難點(diǎn) 1．教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過觀察實(shí)物及圖片概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征； 2．教學(xué)難點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的概括。 三 教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分，如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。本節(jié)課我們主要從結(jié)構(gòu)特征方面認(rèn)識(shí)幾種最基本的空間幾何體。 觀察自己書桌上和課本上的圖片思考下面的問題： 　　1．這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？ 　　2．日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？如何描述它們的形狀？ 　　3．組成這些幾何體的每個(gè)面有什么特點(diǎn)？面與面之間有什么關(guān)系？ （二）講授新課 1．兩類幾何體 　　通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)具有同樣的特點(diǎn)：組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形，并且都是平面多邊形；(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、(11)、(12)具有同樣的特點(diǎn)：組成它們的面不全是平面圖形（學(xué)生總結(jié)）。 　　一般地，我們把有若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體（圖1）。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面，如面，面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多邊形的棱，如棱，棱；棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)，如頂點(diǎn)。如(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)這些物體都具有多面體的形狀。 　　我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體（圖2）。這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、(11)、(12)這些物體都具有旋轉(zhuǎn)體的形狀。 棱 頂點(diǎn) 面 圖1 軸 圖2 2．棱柱的結(jié)構(gòu)特征 　　現(xiàn)在我們來觀察圖1的（2）、（5）他們有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？（學(xué)生看圖思考后，師生共同完成） 　　棱柱：一般地，有兩個(gè)面相互平行，期于各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面組成的多面體； 　　棱柱的面：棱柱中兩個(gè)相互平行的面叫做棱柱的底面，簡稱底；其余各面叫做棱柱的側(cè)面； 　　棱柱的側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊； 　　棱柱的頂點(diǎn)：側(cè)面與地面的公共頂點(diǎn)。 　　棱柱的分類：底面是三角形、四邊形、五邊形…的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 棱柱的表示方法：我們用表示底面各頂點(diǎn) 的字母表示棱柱，如圖4的六棱柱表示為棱柱 －。 （可讓學(xué)生觀察周圍的事物，找找哪些是 棱柱） 圖1.1-4 3．棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 再觀察圖1的（14）、（15）與（13）、（16），這兩類物體之間有什么關(guān)系？他們有哪些結(jié)構(gòu)特征？ 圖1.1-5 圖1.1-6 　?。▽W(xué)生觀察圖形自己歸納總結(jié)） 　　（1）：圖1的（14）、15）這樣的多面體，均由平面圖形圍成，其中一個(gè)是多邊形，其余各面都是三角形，并且這些三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)。 　　棱錐：一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體； 　　棱錐的面：多邊形是棱錐的底面，有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形叫做棱錐的側(cè)面； 　　棱錐的頂點(diǎn)：各側(cè)面的公共頂點(diǎn)； 　　棱錐的側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊； 　　棱錐的分類：底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐。 　　棱錐的表示方法：棱錐用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示，圖5的四棱錐可表示為棱錐S-ABCD。 　?。梢詭熒餐瓿桑? 　?。?）圖1（13）、（16）這種幾何結(jié)構(gòu)的多面體，是用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體（圖6）叫做棱臺(tái)。 　?。ㄗ寣W(xué)生仿照棱錐中關(guān)于側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)的定義說出棱臺(tái)側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)的定義，并在圖中標(biāo)出它們，并注意棱臺(tái)的分類和表示方法） 4．課堂練習(xí) 　　課本第9頁習(xí)題1 1的習(xí)題1、2。幫助學(xué)生理解幾種幾何體的結(jié)構(gòu)特征。 四 課堂小結(jié) 本節(jié)課我們主要是通過觀察實(shí)例，探究發(fā)現(xiàn)了棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，要能準(zhǔn)確地說出它們的結(jié)構(gòu)特征。 五 課后思考題 　　棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，他們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者的關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，他們能否相互轉(zhuǎn)化？ 1.1.1 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征（2） 一、教學(xué)目標(biāo) １．通過觀察實(shí)物、圖片，使學(xué)生理解并能歸納出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征； 2．讓學(xué)生自己觀察，通過直觀感加強(qiáng)理解； 3．培養(yǎng)學(xué)生善于通過觀察實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 1．教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過觀察實(shí)物及圖片概括出圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征； 2．教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的概括。 三、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)引入 　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩類幾何體：多面體、旋轉(zhuǎn)體．也研究了幾種具體的多面體的結(jié)構(gòu)特征，本節(jié)課我們?cè)賮硌芯繋追N旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征． （二）講授新課 1．圓柱的結(jié)構(gòu)特征 　　如書上圖1-1的（1），讓學(xué)生思考它是由什么旋轉(zhuǎn)而得到的。 它的平面圖如下（圖1），我們可以 發(fā)現(xiàn)這個(gè)旋轉(zhuǎn)體是以矩形的一邊所在的 直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面 所圍成的旋轉(zhuǎn)體，而此類旋轉(zhuǎn)體我們稱 它為圓柱。 　　圓柱的軸：旋轉(zhuǎn)軸； 圓柱的面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的 圖1.1-7 圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn) 而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面； 　　圓柱側(cè)面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位 置，不垂直于軸的邊都叫做母線。 　　圓柱的表示方法：圓柱用表示它的軸的字母表示，如圖1可表示為圓柱。 　　（讓學(xué)生據(jù)一些生活中的實(shí)例，幫助理解） 　　注：圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體。 2．圓錐和圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 觀察書上圖1-1的（6），思考它應(yīng)該是由什么旋轉(zhuǎn)而成的，那(10)又是由什么旋轉(zhuǎn)而成的呢？它們之間有什么關(guān)系呢？ （讓學(xué)生借助上節(jié)課學(xué)習(xí)的棱柱和棱臺(tái)的方法來學(xué)習(xí)圓錐和圓臺(tái)，學(xué)生說，老師糾正） 圖1.1-8 圖1.1-9 　　圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成旋轉(zhuǎn)體；如圖2。 　　圓臺(tái)：于棱臺(tái)類似，用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)。如圖3。 　　圓錐、圓臺(tái)都和圓柱一樣有軸、底面、側(cè)面和母線，讓學(xué)生自己在兩個(gè)圖上標(biāo)示出來。同時(shí)注意它們的表示方法。 　　注：1．棱錐和圓錐統(tǒng)稱為椎體； 　　　　2．棱臺(tái)和圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。 　?。ɑ卮鹎懊娴膯栴}） 3．球的結(jié)構(gòu)特征 　　觀察課本第2頁的圖1-1的（11）、（12），日常生活中我們叫它為球，那用數(shù)學(xué)語言怎么描述呢？它是由什么旋轉(zhuǎn)而得到的呢？ 球體：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體。簡稱球。 球心：半圓的圓心； 　　半徑：半圓的半徑； 　　直徑：半圓的直徑。 　　球體的表示方法：常用表示球心的字母 表示，如圖4可表示為球。 ４．課堂練習(xí) 　　課本第8頁習(xí)題2、3。（幫助學(xué)生理解 幾何體的結(jié)構(gòu)特征） 圖1.1-10 四、課堂小結(jié) 　　本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，要注意這四種幾何體的定義。要能識(shí)別這幾種幾何體。多觀察生活中的實(shí)物，理論聯(lián)系實(shí)際，更好的理解書上的知識(shí)。 五、課后思考題 　　仿照上節(jié)課的課后思考題，思考一下圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者之間的關(guān)系。 1.1.2 簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 一、教學(xué)目標(biāo) 1．能夠根據(jù)我已學(xué)過的柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征來描述簡單的組合體的結(jié)構(gòu)特征； 2．通過簡單組合體觀察、分析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括的能力，以及空間想象能力。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 1．教學(xué)重點(diǎn)：簡單組合體結(jié)構(gòu)特征的分析； 2．教學(xué)難點(diǎn)：簡單組合體結(jié)構(gòu)特征的分析。 三、教學(xué)過程 （一） 創(chuàng)設(shè)情景　引入新課 前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，但現(xiàn)實(shí)生活中往往出現(xiàn)的都不是簡單的柱、錐、臺(tái)、球，那我們?nèi)绾蝸砻枋鏊麄兊膸缀翁卣髂?？為此我們先學(xué)習(xí)一些簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。那什么是簡單組合體？ 定義：由一些簡單的幾何體組成的組合而成的幾何體叫做簡單組合體。 簡單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式： 一種是由簡單幾何體拼接而成，如課本上圖11中的(1)、(2)物體表示的幾何體； 一種是由簡單的幾何體截去或挖去一部分而成，如課本上的圖11中的(3)、(4)物體表示的幾何體。 (3) (4) 圖11 思考題：你能說出圖11中的四個(gè)圖所示的幾何體是由哪些簡單幾何體組成而成的嗎？（下面由師生共同完成） （二）新課講解 1．圖11的（1）所示的幾何體由兩個(gè)圓柱和兩個(gè)圓臺(tái)組合而成，如圖12； （2）所示的幾何體是由一個(gè)圓和一個(gè)圓柱組合而成； （3）所示的幾何體是由一個(gè)長方體截去一個(gè)三棱錐 而得到的,如圖13； 圖13 圖12 （4）所示的幾何體是由一個(gè)長方體截去兩個(gè)小長方體而得到的。 觀察我們周圍的物體，讓學(xué)生說說這些物體所示幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征。一方面幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)到的幾何體的結(jié)構(gòu)特征，一方面鍛煉學(xué)生的觀察分析能力。 2．課堂練習(xí) 　　課本第10頁習(xí)題3、4 四、課堂小結(jié) 　　生活中有很多復(fù)雜的物體，但他們都可以看成是基本幾何體的組合。因此，在解決組合體的問題的時(shí)候，我們可將復(fù)雜的組合體分解，再利用我們學(xué)過的簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征來分析復(fù)雜的組合體，化繁為簡、化難為易。 五、布置作業(yè)　 　　課本第11頁Ｂ組習(xí)題1、2