黑龍江省齊齊哈爾八中2018-2019學年高一數(shù)學上學期期末考試試題.doc
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黑龍江省齊齊哈爾八中2018-2019學年高一數(shù)學上學期期末考試試題.doc
20182019學年度上學期期末考試高一數(shù)學試題 第卷(共60分)1、 選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知集合A=1,2,3,集合B =x|x2=x,則AB=( )A1 B1,2 C0,1,2,3 D1,0,1,2,3 2.半徑為1,圓心角為的扇形的面積為( )A. B . C. D . 3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+)上單調(diào)遞增的是( )A B C D 4.已知,則a,b,c的大小關(guān)系是( )A B C D 5.已知,則 ( )A. B. C D 6.在平行四邊形ABCD中,E是CD中點,F(xiàn)是BE中點,若,則( )A B C. D7.設(shè)平面向量,若,則等于( )A .4 B. 5 C. D.8.函數(shù)的圖像為M,則下列結(jié)論中正確的是( )A圖像M關(guān)于直線對稱 B由的圖像向左平移得到MC. 圖像M關(guān)于點對稱 D在區(qū)間上遞增9.已知函數(shù)f(x)=xsinx,則f(x)的圖象大致是()A B C D. 10.定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0,+)上為增函數(shù),若,則不等式的解集為( )A B(2,+) C.(0,2)(2,+) D11. 函數(shù))的部分圖象如圖所示,則的值分別為( )A 2,. B. 2, C. 2, D. 2,0 12.已知函數(shù)f(x)=,若函數(shù)g(x)=f(x)m有3個零點,則實數(shù)m的取值范圍是()A(,4)B3,4)C(,4D3,4第卷(共90分)2、 填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分).13._14.計算 _15.若是邊長為的正三角形,則在方向上的投影為_16.設(shè)兩個向量,滿足,、的夾角為,若向量與的夾角為鈍角,則實數(shù)的取值范圍是_ 三.解答題(本大題共6小題,共70分. 解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知,是互相垂直的兩個單位向量,.(1)求和的夾角;(2)若,求的值.18.(本小題滿分12分)已知角的終邊經(jīng)過點.(1)求的值;(2)求的值.19.(本小題滿分12分)已知函數(shù),.求:(1)函數(shù)的最小值和圖像對稱中心的坐標;(2)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.(1)求的值;(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象,求的單調(diào)遞減區(qū)間.21.(本小題滿分12分)已知向量,其中,且.(1)求和的值;(2)若,且,求角.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)上有最大值1和最小值0,設(shè).(1)求m,n的值;(2)若不等式。 高一上期末考試數(shù)學答案一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。123456789101112CBDCDADCADAB二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。13._ 14._15._1_ 16._ 三、解答題:本大題共6小題,共70分。17. (本小題滿分10分) (1)因為,是互相垂直的單位向量,所以 設(shè)與的夾角為,故 又 故 (2)由得 ,又 故 【解法二】設(shè)與的夾角為,則由,是互相垂直的單位向量,不妨設(shè),分別為平面直角坐標系中軸、軸方向上的單位向量,則, 故 又 故 (2)由與垂直得 ,又 故 18.(本小題滿分12分)解:因為角終邊經(jīng)過點,設(shè),則,所以,.(1)(2)19. (本小題滿分12分)4分當,即時, 取得最小值.6分函數(shù)圖像的對稱中心坐標為.8分(2) 由題意得: 即: 因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為12分20. (本小題滿分12分) 解:(1)化簡得:為偶函數(shù),又,又函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為,因此.(2)由題意得令,即的單調(diào)遞減區(qū)間為.21. (本小題滿分12分)(1),即.代入,得,且,則,.則.(2),.又,.因,得.22. (本小題滿分12分)(1)配方可得 當上是增函數(shù), 由題意可得 解得 當m=0時,; 當上是減函數(shù), 由題意可得, 解得 綜上可得m,n的值分別為1,0。(6分) (2)由(1)知 即上有解 令 ,記 , K<=1/8 (12分)