2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破課時(shí)作業(yè)9 等差數(shù)列與等比數(shù)列 理.doc

課時(shí)作業(yè)9等差數(shù)列與等比數(shù)列12018開封定位考試已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1a510，S416，則數(shù)列an的公差為()A1B2C3 D4解析：通解設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則由題意，得解得故選B.優(yōu)解設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)镾42(a1a5d)2(10d)16，所以d2，故選B.答案：B22018石家莊質(zhì)量檢測在等比數(shù)列an中，a22，a516，則a6()A14 B28C32 D64解析：a22，a516，q38，公比q2，a6a5q32，故選C.答案：C32018廣州調(diào)研在等差數(shù)列an中，已知a22，前7項(xiàng)和S756，則公差d()A2 B3C2 D3解析：由題意可得即解得選B.答案：B42018山西聯(lián)考等比數(shù)列an中，若a48a1，且a1，a21，a3成等差數(shù)列，則其前5項(xiàng)和為()A30 B32C62 D64解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，a48a1，q2.a1，a21，a3成等差數(shù)列，2a22a1a3，4a12a14a1，解得a12，其前5項(xiàng)和為62，故選C.答案：C52018益陽、湘潭調(diào)研已知等比數(shù)列an中，a53，a4a745，則的值為()A3 B5C9 D25解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則a4a7a5q29q45，所以q5，q225.故選D.答案：D62018武漢調(diào)研在等差數(shù)列an中，前n項(xiàng)和Sn滿足S7S245，則a5()A7 B9C14 D18解析：解法一因?yàn)樵诘炔顢?shù)列an中，S7S245，所以a3a4a5a6a75a545，所以a59，故選B.解法二設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)樵诘炔顢?shù)列an中，S7S245，所以7a1d(2a1d)45，整理得a14d9，所以a59，故選B.答案：B7九章算術(shù)是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等問各得幾何？”其意思為：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”(“錢”是古代的一種重量單位)這個(gè)問題中，甲所得為()A.錢 B.錢C.錢 D.錢解析：設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，依題意有解得故選D.答案：D82018東北三省模擬考試等差數(shù)列an的公差不為零，首項(xiàng)a11，a2是a1和a5的等比中項(xiàng)，則數(shù)列an的前9項(xiàng)和是()A9 B10C81 D90解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由題意可得aa1a5，即(1d)21(14d)，解得d2或d0(舍去)，所以數(shù)列an的前9項(xiàng)和S99a1d9149281，故選C.答案：C92018合肥質(zhì)量檢測已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若3Sn2an3n，則a2 018()A22 0181 B32 0186C.2 018 D.2 018解析：因?yàn)閍1S1，所以3a13S12a13a13.當(dāng)n2時(shí)，3Sn2an3n,3Sn12an13(n1)，所以an2an13，即an12(an11)，所以數(shù)列an1是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，所以an1(2)(2)n1(2)n，則a2 01822 0181.答案：A102018長沙、南昌市部分學(xué)校聯(lián)合模擬已知等比數(shù)列an滿足，a54，記等比數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Tn，則當(dāng)Tn取最大值時(shí)，n()A4或5 B5或6C6或7 D7或8解析：解法一設(shè)數(shù)列an的公比為q，由，得q3，則q，則ana5qn527n，從而可得Tna1a2an2654(7n)22，所以當(dāng)(n213n)取最大值時(shí)，Tn取最大值，此時(shí)n6或7，故選C.解法二設(shè)數(shù)列an的公比為q，由，得q3，則q，則ana5qn527n，令an1，則n7，又當(dāng)n<7時(shí)，an>1，當(dāng)n>7時(shí)，an<1，Tna1a2an，且an>0，所以當(dāng)n6或7時(shí)，Tn取最大值，故選C.答案：C112018武漢調(diào)研等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若對任意的正整數(shù)n，Sn24Sn3恒成立，則a1的值為()A3 B1C3或1 D1或3解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，當(dāng)q1時(shí)，Sn2(n2)a1，Snna1，由Sn24Sn3得，(n2)a14na13，即3a1n2a13，若對任意的正整數(shù)n,3a1n2a13恒成立，則a10且2a130，矛盾，所以q1，所以Sn，Sn2，代入Sn24Sn3并化簡得a1(4q2)qn33a13q，若對任意的正整數(shù)n該等式恒成立，則有解得或故a11或3，故選C.答案：C122018山西八校聯(lián)考已知數(shù)列an滿足：a11，an1(nN*)，若bn1(n)，b1，且數(shù)列bn是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A(2，) B(3，)C(，2) D(，3)解析：由an1，知1，即12，所以數(shù)列是首項(xiàng)為12，公比為2的等比數(shù)列，所以12n，所以bn1(n)2n，因?yàn)閿?shù)列bn是遞增數(shù)列，所以bn1bn(n)2n(n1)2n1(n1)2n1>0對一切正整數(shù)n恒成立，所以<n1，因?yàn)閚N*，所以<2，故選C.答案：C132018武漢調(diào)研測試已知Sn是等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，a2a54，則a8_.解析：因?yàn)镾3，S9，S6成等差數(shù)列，所以公比q1，整理得2q61q3，所以q3，故a24，解得a28，故a882.答案：2142018南昌模擬記Sn為正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且an12，則S2 018_.解析：依題意，4Sn(an1)2，當(dāng)n1時(shí)，4a1(a11)2，a11，當(dāng)n2時(shí)，4Sn1(an11)2，兩式相減得aa2(anan1)0，所以(anan12)(anan1)0.又an>0，所以anan12，an是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，所以an2n1，S2 0182 0182.答案：2 0182152018廣州調(diào)研在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a2 018，則的最小值為_解析：設(shè)公比為q(q>0)，因?yàn)閍2 018，所以a2 017，a2 019a2 018qq，則有qq24，當(dāng)且僅當(dāng)q22，即q時(shí)取等號，故所求最小值為4.答案：4162018江蘇卷已知集合Ax|x2n1，nN*，Bx|x2n，nN*將AB的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)列an記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則使得Sn>12an1成立的n的最小值為_解析：經(jīng)過列舉計(jì)算可知S26503，而a2743.12a27516，不符合題意S27546，a2845,12a28540，符合題意 使得Sn>12an1成立的n的最小值為27.答案：27