2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 活頁作業(yè)5 并集、交集 新人教A版必修1.doc
活頁作業(yè)(五)補(bǔ)集及集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1已知全集U0,1,2,且UA2,則A等于()A0B1CD0,1解析:UA2,A0,1答案:D2已知Ax|x10,B2,1,0,1,則(RA)B()A2,1B2C1,0,1D0,1解析:解不等式求出集合A,進(jìn)而得RA,再由集合交集的定義求解因?yàn)榧螦x|x1,所以RAx|x1則(RA)Bx|x12,1,0,12,1答案:A3如圖所示,U是全集,A,B是U的子集,則圖中陰影部分表示的集合是()AABBB(UA)CABDA(UB)解析:陰影部分在B中且在A的外部,由補(bǔ)集與交集的定義可知陰影部分可表示為B(UA)答案:B4設(shè)集合Mx|x3k,kZ,Px|x3k1,kZ,Qx|x3k1,kZ,則Z(PQ)()AMBPCQD解析:x3k,kZ表示被3整除的整數(shù);x3k1,kZ表示被3整除余1的整數(shù);x3k1表示被3整除余2的整數(shù),所以Z(PQ)M.答案:A5已知集合Ax|x<a,Bx|1<x<2,且A(RB)R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1Ba<1Ca2Da>2解析:如圖所示,若能保證并集為R,則只需實(shí)數(shù)a在數(shù)2的右邊,注意等號(hào)的選取選C.答案:C二、填空題(每小題5分,共15分)6已知集合U2,3,6,8,A2,3,B2,6,8,則(UA)B_.解析:(UA)B6,82,6,86,8答案:6,87設(shè)全集UR,集合Ax|x 0,By|y1,則UA與UB的包含關(guān)系是_解析:UAx|x<0,UBy|y<1,UAUB.如圖答案:UAUB8設(shè)全集S1,2,3,4,且AxS|x25xm0,若SA2,3,則m_.解析:因?yàn)镾1,2,3,4,SA2,3,所以A1,4,即1,4是方程x25xm0的兩根,由根與系數(shù)的關(guān)系可得m144.答案:4三、解答題(每小題10分,共20分)9已知全集U2,3,a22a3,A2,|a7|,UA5,求a的值解:由|a7|3,得a4或a10.當(dāng)a4時(shí),a22a35,當(dāng)a10時(shí),a22a377U,所以a4.10已知集合Ax|3x7,Bx|2x10,Cx|xa(1)求(RA)B;(2)若AC,求a的取值范圍解:(1)Ax|3x7,RAx|x3或x7(RA)Bx|2x3或7x10(2)Cx|xa,且AC,如圖所示,a7.a的取值范圍是a|a7一、選擇題(每小題5分,共10分)1已知全集UR,集合Ax|2x3,Bx|x2或x4,那么集合(UA)(UB)等于()Ax|3x4Bx|x3或x4Cx|3x4Dx|1x3解析:UAx|x2或x3,UBx|2x4,如圖,(UA)(UB)x|3x4故選A.答案:A2設(shè)A,B,I均為非空集合,且滿足ABI,則下列各式中錯(cuò)誤的是()A(IA)BIB(IA)(IB)ICA(IB)D(IA)(IB)IB解析:方法一符合題意的Venn圖,如圖觀察可知選項(xiàng)A,C,D均正確,(IA)(IB)IA,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤方法二運(yùn)用特例法,如A1,2,3,B1,2,3,4,I1,2,3,4,5逐個(gè)檢驗(yàn)只有選項(xiàng)B錯(cuò)誤答案:B二、填空題(每小題5分,共10分)3全集UR,Ax|x3,或x2,Bx|1x5,則集合Cx|1x2_.(用A,B或其補(bǔ)集表示)解析:如圖所示,由圖可知CUA,且CB,CB(UA)答案:B(UA)4某班共50人,參加A項(xiàng)比賽的共有30人,參加B項(xiàng)比賽的共有33人,且A,B兩項(xiàng)都不參加的人數(shù)比A,B都參加的人數(shù)的多1人,則只參加A項(xiàng)不參加B項(xiàng)的有_人解析:如圖所示,設(shè)A,B兩項(xiàng)都參加的有x人,則僅參加A項(xiàng)的共(30x)人,僅參加B項(xiàng)的共(33x)人,A,B兩項(xiàng)都不參加的共人,根據(jù)題意得x(30x)(33x)50,解得x21,所以只參加A項(xiàng)不參加B項(xiàng)的共有30219(人)故填9.答案:9三、解答題(每小題10分,共20分)5設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R,Ax|2x27x30,Bx|x2a0(1)當(dāng)a4時(shí),求AB和AB;(2)若(RA)BB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:(1)A,當(dāng)a4時(shí),Bx|2x2,AB,ABx|2x3(2)RA,當(dāng)(RA)BB時(shí),BRA.當(dāng)B,即a0時(shí),滿足BRA;當(dāng)B,即a0時(shí),Bx|x要使BRA,需,解得a0.綜上可得,實(shí)數(shù)a的取值范圍是.6設(shè)全集IR,已知集合Mx|(x3)20,Nx|x2x60(1)求(IM)N;(2)記集合A(IM)N,已知集合Bx|a1x5a,aR,若BAA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:(1)Mx|(x3)203,Nx|x2x603,2IMx|xR且x3(IM)N2(2)A(IM)N2,BAA,BA.B或B2當(dāng)B時(shí),a1>5a,a>3;當(dāng)B2時(shí),解得a3.綜上所述,所求a的取值范圍是a|a3