2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 活頁作業(yè)5 并集、交集 新人教A版必修1.doc

活頁作業(yè)(五)補(bǔ)集及集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1已知全集U0,1,2，且UA2，則A等于()A0B1CD0,1解析：UA2，A0,1答案：D2已知Ax|x10，B2，1,0,1，則(RA)B()A2，1B2C1,0,1D0,1解析：解不等式求出集合A，進(jìn)而得RA，再由集合交集的定義求解因?yàn)榧螦x|x1，所以RAx|x1則(RA)Bx|x12，1,0,12，1答案：A3如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則圖中陰影部分表示的集合是()AABBB(UA)CABDA(UB)解析：陰影部分在B中且在A的外部，由補(bǔ)集與交集的定義可知陰影部分可表示為B(UA)答案：B4設(shè)集合Mx|x3k，kZ，Px|x3k1，kZ，Qx|x3k1，kZ，則Z(PQ)()AMBPCQD解析：x3k，kZ表示被3整除的整數(shù)；x3k1，kZ表示被3整除余1的整數(shù)；x3k1表示被3整除余2的整數(shù)，所以Z(PQ)M.答案：A5已知集合Ax|x<a，Bx|1<x<2，且A(RB)R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1Ba<1Ca2Da>2解析：如圖所示，若能保證并集為R，則只需實(shí)數(shù)a在數(shù)2的右邊，注意等號(hào)的選取選C.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)6已知集合U2,3,6,8，A2,3，B2,6,8，則(UA)B_.解析：(UA)B6,82,6,86,8答案：6,87設(shè)全集UR，集合Ax|x 0，By|y1，則UA與UB的包含關(guān)系是_解析：UAx|x<0，UBy|y<1，UAUB.如圖答案：UAUB8設(shè)全集S1,2,3,4，且AxS|x25xm0，若SA2,3，則m_.解析：因?yàn)镾1,2,3,4，SA2,3，所以A1,4，即1,4是方程x25xm0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系可得m144.答案：4三、解答題(每小題10分，共20分)9已知全集U2,3，a22a3，A2，|a7|，UA5，求a的值解：由|a7|3，得a4或a10.當(dāng)a4時(shí)，a22a35，當(dāng)a10時(shí)，a22a377U，所以a4.10已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|xa(1)求(RA)B；(2)若AC，求a的取值范圍解：(1)Ax|3x7，RAx|x3或x7(RA)Bx|2x3或7x10(2)Cx|xa，且AC，如圖所示，a7.a的取值范圍是a|a7一、選擇題(每小題5分，共10分)1已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x2或x4，那么集合(UA)(UB)等于()Ax|3x4Bx|x3或x4Cx|3x4Dx|1x3解析：UAx|x2或x3，UBx|2x4，如圖，(UA)(UB)x|3x4故選A.答案：A2設(shè)A，B，I均為非空集合，且滿足ABI，則下列各式中錯(cuò)誤的是()A(IA)BIB(IA)(IB)ICA(IB)D(IA)(IB)IB解析：方法一符合題意的Venn圖，如圖觀察可知選項(xiàng)A，C，D均正確，(IA)(IB)IA，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤方法二運(yùn)用特例法，如A1,2,3，B1,2,3,4，I1,2,3,4,5逐個(gè)檢驗(yàn)只有選項(xiàng)B錯(cuò)誤答案：B二、填空題(每小題5分，共10分)3全集UR，Ax|x3，或x2，Bx|1x5，則集合Cx|1x2_.(用A，B或其補(bǔ)集表示)解析：如圖所示，由圖可知CUA，且CB，CB(UA)答案：B(UA)4某班共50人，參加A項(xiàng)比賽的共有30人，參加B項(xiàng)比賽的共有33人，且A，B兩項(xiàng)都不參加的人數(shù)比A，B都參加的人數(shù)的多1人，則只參加A項(xiàng)不參加B項(xiàng)的有_人解析：如圖所示，設(shè)A，B兩項(xiàng)都參加的有x人，則僅參加A項(xiàng)的共(30x)人，僅參加B項(xiàng)的共(33x)人，A，B兩項(xiàng)都不參加的共人，根據(jù)題意得x(30x)(33x)50，解得x21，所以只參加A項(xiàng)不參加B項(xiàng)的共有30219(人)故填9.答案：9三、解答題(每小題10分，共20分)5設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)當(dāng)a4時(shí)，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)A，當(dāng)a4時(shí)，Bx|2x2，AB，ABx|2x3(2)RA，當(dāng)(RA)BB時(shí)，BRA.當(dāng)B，即a0時(shí)，滿足BRA；當(dāng)B，即a0時(shí)，Bx|x要使BRA，需，解得a0.綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.6設(shè)全集IR，已知集合Mx|(x3)20，Nx|x2x60(1)求(IM)N；(2)記集合A(IM)N，已知集合Bx|a1x5a，aR，若BAA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)Mx|(x3)203，Nx|x2x603,2IMx|xR且x3(IM)N2(2)A(IM)N2，BAA，BA.B或B2當(dāng)B時(shí)，a1>5a，a>3；當(dāng)B2時(shí)，解得a3.綜上所述，所求a的取值范圍是a|a3