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2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量、復(fù)數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練25 平面向量的概念及線性運(yùn)算 文.doc

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2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量、復(fù)數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練25 平面向量的概念及線性運(yùn)算 文.doc

課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(二十五) 平面向量的概念及線性運(yùn)算 基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1如圖所示,在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.B.C.D.0解析A顯然正確,由平行四邊形法則知B正確C中,所以錯(cuò)誤D中0.答案C2若a,b是向量,則“ab”是“|a|b|”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析兩個(gè)向量相等指的是大小相等方向相同,所以ab是|a|b|的充分不必要條件,故選A.答案A3(2017吉林大學(xué)附屬中學(xué)第五次摸底)在梯形ABCD中,3,則()A BC. D解析在線段AB上取點(diǎn)E,使BEDC,連接DE,則四邊形BCDE為平行四邊形,則.故選D.答案D4(2017貴州省高招適應(yīng)性考試)已知向量e1與e2不共線,且向量e1me2,ne1e2,若A,B,C三點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù)m,n滿足的條件是()Amn1 Bmn1Cmn1 Dmn1解析解法一:因?yàn)锳,B,C三點(diǎn)共線,所以一定存在一個(gè)確定的實(shí)數(shù),使得,所以有e1me2ne1e2,由此可得所以mn1.解法二:因?yàn)锳,B,C三點(diǎn)共線,所以必有,所以mn1.答案A5(2017河北三市聯(lián)考)已知e1,e2是不共線向量,ame12e2,bne1e2,且mn0,若ab,則等于()A B. C2 D2解析ab,ab,即me12e2(ne1e2),則故2.答案C6(2017四川成都七中一診)已知點(diǎn)O,A,B不在同一條直線上,點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn),且22,則()A點(diǎn)P在線段AB上B點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上C點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上D點(diǎn)P不在直線AB上解析22,22,即2,點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上故選B.答案B7在ABC中,點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上,且2,點(diǎn)O在線段CD上(與點(diǎn)C,D不重合),若x(1x),則x的取值范圍是()A. B.C. D.解析由x(1x),得x(),x2x,又點(diǎn)O在線段CD上(與點(diǎn)C,D不重合),0<2x<1,<x<0.答案C8.如圖,在ABC中,A60,A的平分線交BC于點(diǎn)D,若AB4,且(R),則AD的長(zhǎng)為()A2 B3C4 D5解析因?yàn)锽,D,C三點(diǎn)共線,所以有1,解得,如圖,過點(diǎn)D分別作AC,AB的平行線交AB,AC于點(diǎn)M,N,則,經(jīng)計(jì)算得ANAM3,AD3.答案B二、填空題9(2018河北邯鄲模擬)設(shè)向量a,b不平行,向量ab與a2b平行,則實(shí)數(shù)_.解析由于ab與a2b平行,所以存在R,使得ab(a2b),即()a(12)b0,因?yàn)橄蛄縜,b不平行,所以 0,120,解得.答案10(2018四川成都期中)在ABC中,a,b,M是CB的中點(diǎn),N是AB的中點(diǎn),且CN、AM交于點(diǎn)P,則_(用a,b表示)解析如圖所示,()ab.答案ab能力提升11(2017河北衡水中學(xué)三調(diào)考)在ABC中,若P是直線BN上的一點(diǎn),且滿足m,則實(shí)數(shù)m的值為()A4 B1 C1 D4解析根據(jù)題意設(shè)n(nR),則nn()n(1n),又m,解得故選B.答案B12(2017河南中原名校聯(lián)考)如圖所示,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,E為AO的中點(diǎn),若(,為實(shí)數(shù)),則22()A. B. C1 D.解析(),所以,故22,故選A.答案A13(2017河北石家莊一模)A,B,C是圓O上不同的三點(diǎn),線段CO與線段AB交于點(diǎn)D(點(diǎn)O與點(diǎn)D不重合),若(,R),則的取值范圍是()A(0,1) B(1,) C(1, D(1,0)解析設(shè)m,則m>1,因?yàn)?,所以m,即,又知A,B,D三點(diǎn)共線,所以1,即m,所以>1,故選B.答案B14已知A,B,C是平面上不共線的三點(diǎn),O是ABC的重心,動(dòng)點(diǎn)P滿足,則點(diǎn)P一定為三角形ABC的()AAB邊中線的中點(diǎn)BAB邊中線的三等分點(diǎn)(非重心)C重心DAB邊的中點(diǎn)解析設(shè)AB的中點(diǎn)為M,則,(2),即32,也就是2,P,M,C三點(diǎn)共線,且P是CM上靠近C點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)答案B15已知ABC的面積為12,P是ABC所在平面上的一點(diǎn),滿足23,則ABP的面積為_解析由23,得233,42()0,2,由此可得PA與CB平行且|CB|2|PA|,故ABP的面積為ABC的面積的一半又ABC的面積為12,故ABP的面積為6.答案616已知點(diǎn)G是ABO的重心,M是AB邊的中點(diǎn)(1)求;(2)若PQ過ABO的重心G,且a,b,ma,nb,求證:3.解(1)2,又2,0.(2)證明:顯然(ab)因?yàn)镚是ABO的重心,所以(ab)由P,G,Q三點(diǎn)共線,得,所以,有且只有一個(gè)實(shí)數(shù),使.而(ab)maab,nb(ab)ab,所以ab.又因?yàn)閍,b不共線,所以消去,整理得3mnmn,故3.

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