2018-2019學年高中數(shù)學 活頁作業(yè)3 集合間的基本關系 新人教A版必修1.doc
活頁作業(yè)(三)集合間的基本關系(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1下列關系中,表示正確的是()A10,1B10,1C10,1D10,1解析:、表示集合之間的關系,故B、C錯誤;表示元素與集合之間的關系,故D錯誤答案:A2若x,yR,A(x,y)|yx,B,則A,B的關系為()AABBABCABDAB解析:集合A表示函數(shù)yx圖象上所有點組成的集合,集合B中要求x0,所以集合B表示除點(0,0)以外的yx圖象上的點組成的集合,AB成立答案:B3已知全集UR,則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關系的韋恩(Venn)圖是()解析:M1,0,1,N0,1,NM.故選B.答案:B4集合Ax|0x3,xN的真子集的個數(shù)是()A16B8C7D4解析:易知集合A0,1,2,A的真子集為,0,1,2,0,1,0,2,1,2,共有7個答案:C5設Ax|1x2,Bx|xa,若AB,則a的取值范圍是()Aa2Ba1Ca1Da2解析:如圖,在數(shù)軸上表示出兩集合,只要a2,就滿足AB.答案:D二、填空題(每小題5分,共15分)6.右圖中反映的是四邊形、梯形、平行四邊形、菱形、正方形這五種幾何圖形之間的關系,則A,B,C,D,E分別代表的圖形的集合為_解析:由以上概念之間的包含關系可知:集合A四邊形,集合B梯形,集合C平行四邊形,集合D菱形,集合E正方形答案:A四邊形,B梯形,C平行四邊形,D菱形,E正方形7設集合M(x,y)|xy0,xy0和P(x,y)|x0,y0,那么M與P的關系為_解析:xy0,x,y同號又xy0,x0,y0,即集合M表示第三象限內(nèi)的點而集合P表示第三象限內(nèi)的點,故MP.答案:MP8已知集合Ax|2x3,Bx|xm,若AB,則實數(shù)m的取值范圍為_解析:集合A,B在數(shù)軸上的表示如圖所示由圖可知,若AB,則m2.答案:m2三、解答題(每小題10分,共20分)9已知集合A(x,y)|xy2,x,yN,試寫出A的所有子集解:A(x,y)|xy2,x,yN,A(0,2),(1,1),(2,0)A的子集有:,(0,2),(1,1),(2,0),(0,2),(1,1),(0,2),(2,0),(1,1),(2,0),(0,2),(1,1),(2,0)10已知集合Ax|1<ax<2,Bx|2<x2,求滿足AB的實數(shù)a的取值范圍解:Bx|2x2(1)當a0時,A,顯然AB.(2)當a0時,A.AB,由下圖可知,解得a1.(3)當a<0時,A.AB,由下圖可知,解得a1.綜上可知, a0,或a1,或a1時,AB.一、選擇題(每小題5分,共10分)1已知集合Ax|x23x20,xR,Bx|0x5,xN,則滿足條件ACB的集合C的個數(shù)為()A1B2C3D4解析:因為集合A1,2,B1,2,3,4,所以當滿足ACB時,集合C可以為1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,故滿足條件的集合C有4個答案:D2已知集合M,N,則集合M,N的關系是()AMNBMNCNMDNM解析:設n2m或2m1,mZ,則有N.又M,MN.答案:B二、填空題(每小題5分,共10分)3若A1,2,Bx|xA,則B_.解析:xA,x,1,2,1,2,B,1,2,1,2答案:,1,2,1,24已知集合Ax|ax22xa0,aR,若集合A有且僅有2個子集,則a的取值構(gòu)成的集合為_解析:集合A有且僅有2個子集,A僅有一個元素,即方程ax22xa0(aR)僅有一個根當a0時,方程化為2x0,x0,此時A0,符合題意當a0時,224aa0,即a21,a1.此時A1,或A1,符合題意a0或a1.答案:0,1,1三、解答題(每小題10分,共20分)5設集合A,Bx|x22(a1)xa210,若BA,求實數(shù)a的值解:由題意得A0,4(1)當B時,方程x22(a1)xa210無解,4(a1)24(a21)0.a1.(2)當BA(B)時,則B0或B4,即方程x22(a1)xa210只有一解,8a80.a1.此時B0滿足條件(3)當BA時,方程x22(a1)xa210有兩實根0,4,a1.綜上可知,a1,或a1.6設集合Ax|1x16,Bx|m1x2m1(1)當xZ時,求A的非空真子集的個數(shù);(2)若AB,求m的取值范圍解:化簡集合A得Ax|2x5(1)xZ,A2,1,0,1,2,3,4,5,即A中含有8個元素A的非空真子集的個數(shù)為282254(個)(2)當m2時,BA;當m2時,Bx|m1x2m1,因此,要BA,則只要1m2.綜上所述,m的取值范圍是m|1m2或m2