2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 活頁(yè)作業(yè)3 集合間的基本關(guān)系 新人教A版必修1.doc
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活頁(yè)作業(yè)(三)集合間的基本關(guān)系(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1下列關(guān)系中,表示正確的是()A10,1B10,1C10,1D10,1解析:、表示集合之間的關(guān)系,故B、C錯(cuò)誤;表示元素與集合之間的關(guān)系,故D錯(cuò)誤答案:A2若x,yR,A(x,y)|yx,B,則A,B的關(guān)系為()AABBABCABDAB解析:集合A表示函數(shù)yx圖象上所有點(diǎn)組成的集合,集合B中要求x0,所以集合B表示除點(diǎn)(0,0)以外的yx圖象上的點(diǎn)組成的集合,AB成立答案:B3已知全集UR,則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是()解析:M1,0,1,N0,1,NM.故選B.答案:B4集合Ax|0x3,xN的真子集的個(gè)數(shù)是()A16B8C7D4解析:易知集合A0,1,2,A的真子集為,0,1,2,0,1,0,2,1,2,共有7個(gè)答案:C5設(shè)Ax|1x2,Bx|xa,若AB,則a的取值范圍是()Aa2Ba1Ca1Da2解析:如圖,在數(shù)軸上表示出兩集合,只要a2,就滿足AB.答案:D二、填空題(每小題5分,共15分)6.右圖中反映的是四邊形、梯形、平行四邊形、菱形、正方形這五種幾何圖形之間的關(guān)系,則A,B,C,D,E分別代表的圖形的集合為_(kāi)解析:由以上概念之間的包含關(guān)系可知:集合A四邊形,集合B梯形,集合C平行四邊形,集合D菱形,集合E正方形答案:A四邊形,B梯形,C平行四邊形,D菱形,E正方形7設(shè)集合M(x,y)|xy0,xy0和P(x,y)|x0,y0,那么M與P的關(guān)系為_(kāi)解析:xy0,x,y同號(hào)又xy0,x0,y0,即集合M表示第三象限內(nèi)的點(diǎn)而集合P表示第三象限內(nèi)的點(diǎn),故MP.答案:MP8已知集合Ax|2x3,Bx|xm,若AB,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)解析:集合A,B在數(shù)軸上的表示如圖所示由圖可知,若AB,則m2.答案:m2三、解答題(每小題10分,共20分)9已知集合A(x,y)|xy2,x,yN,試寫(xiě)出A的所有子集解:A(x,y)|xy2,x,yN,A(0,2),(1,1),(2,0)A的子集有:,(0,2),(1,1),(2,0),(0,2),(1,1),(0,2),(2,0),(1,1),(2,0),(0,2),(1,1),(2,0)10已知集合Ax|1ax2,Bx|2x2,求滿足AB的實(shí)數(shù)a的取值范圍解:Bx|2x2(1)當(dāng)a0時(shí),A,顯然AB.(2)當(dāng)a0時(shí),A.AB,由下圖可知,解得a1.(3)當(dāng)a0時(shí),A.AB,由下圖可知,解得a1.綜上可知, a0,或a1,或a1時(shí),AB.一、選擇題(每小題5分,共10分)1已知集合Ax|x23x20,xR,Bx|0x5,xN,則滿足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4解析:因?yàn)榧螦1,2,B1,2,3,4,所以當(dāng)滿足ACB時(shí),集合C可以為1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,故滿足條件的集合C有4個(gè)答案:D2已知集合M,N,則集合M,N的關(guān)系是()AMNBMNCNMDNM解析:設(shè)n2m或2m1,mZ,則有N.又M,MN.答案:B二、填空題(每小題5分,共10分)3若A1,2,Bx|xA,則B_.解析:xA,x,1,2,1,2,B,1,2,1,2答案:,1,2,1,24已知集合Ax|ax22xa0,aR,若集合A有且僅有2個(gè)子集,則a的取值構(gòu)成的集合為_(kāi)解析:集合A有且僅有2個(gè)子集,A僅有一個(gè)元素,即方程ax22xa0(aR)僅有一個(gè)根當(dāng)a0時(shí),方程化為2x0,x0,此時(shí)A0,符合題意當(dāng)a0時(shí),224aa0,即a21,a1.此時(shí)A1,或A1,符合題意a0或a1.答案:0,1,1三、解答題(每小題10分,共20分)5設(shè)集合A,Bx|x22(a1)xa210,若BA,求實(shí)數(shù)a的值解:由題意得A0,4(1)當(dāng)B時(shí),方程x22(a1)xa210無(wú)解,4(a1)24(a21)0.a1.(2)當(dāng)BA(B)時(shí),則B0或B4,即方程x22(a1)xa210只有一解,8a80.a1.此時(shí)B0滿足條件(3)當(dāng)BA時(shí),方程x22(a1)xa210有兩實(shí)根0,4,a1.綜上可知,a1,或a1.6設(shè)集合Ax|1x16,Bx|m1x2m1(1)當(dāng)xZ時(shí),求A的非空真子集的個(gè)數(shù);(2)若AB,求m的取值范圍解:化簡(jiǎn)集合A得Ax|2x5(1)xZ,A2,1,0,1,2,3,4,5,即A中含有8個(gè)元素A的非空真子集的個(gè)數(shù)為282254(個(gè))(2)當(dāng)m2時(shí),BA;當(dāng)m2時(shí),Bx|m1x2m1,因此,要BA,則只要1m2.綜上所述,m的取值范圍是m|1m2或m2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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