江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1 不等關(guān)系導(dǎo)學(xué)案蘇教版必修5.doc

3.1不等關(guān)系主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能用不等式(組)表示不等關(guān)系.2. 初步學(xué)會(huì)比較兩實(shí)數(shù)的大小學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用不等式（組）正確表示出不等關(guān)系學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo)1、 導(dǎo)入亮標(biāo)現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系如兩點(diǎn)之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊等人們還經(jīng)常用長與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與小、不超過或不少于等來描述某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系那么在數(shù)學(xué)中，如何表示不等關(guān)系呢？探究點(diǎn)一用不等式(組)表示不等關(guān)系問題1某博物館的門票每張10元，20人以上(含20人)的團(tuán)體票8折優(yōu)惠，那在不足20人時(shí)，選擇怎樣的購票策略？思考1如果19人去參觀該如何購票？思考2是否選擇團(tuán)體票就一定實(shí)惠？思考3多少人去參觀選擇團(tuán)體票，消費(fèi)者能得到更大實(shí)惠？問題2某雜志以每本2元的價(jià)格發(fā)行時(shí)，發(fā)行量為10萬冊(cè)經(jīng)過調(diào)查，若價(jià)格每提高0.2元，發(fā)行量就減少5 000冊(cè)要使雜志社的銷售收入大于22.4萬元，每本雜志的價(jià)格應(yīng)定在怎樣的范圍內(nèi)？思考1若以每本2.2元發(fā)行，發(fā)行量為多少？銷售收入為多少萬元？思考2若以每本3元發(fā)行，發(fā)行量為多少？銷售收入為多少萬元？思考3若以每本x元發(fā)行，發(fā)行量為多少？銷售收入為多少萬元？如何表示銷售收入大于22.4萬元？二、自學(xué)檢測1不等式的概念用數(shù)學(xué)符號(hào) 表示 關(guān)系的式子叫做不等式2不等式中常用符號(hào)語言大于小于大于等于小于等于至多至少不少于不多于3.比較實(shí)數(shù)a，b大小的依據(jù)(1)文字?jǐn)⑹觯喝绻鸻b是 ，那么a>b；如果ab等于 ，那么ab；如果ab是 ，那么a<b，反過來也對(duì)(2)符號(hào)表示：ab>0 ；ab0 ； ab<0 三、合作探究例1下表給出了X、Y、Z三種食物的維生素的含量及成本：維生素A(單位/kg)維生素B(單位/kg)成本(元/kg)X3007005Y5001004Z3003003某人欲將這三種食物混合成100 kg的食品，要使混合食品中至少含35 000單位的維生素A及40 000單位的維生素B，設(shè)X，Y這兩種食物各取x kg、y kg，那么X、Y應(yīng)滿足什么關(guān)系？跟蹤訓(xùn)練1已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表：甲乙丙維生素A (單位/kg)600700400維生素B(單位/kg)800400500成本(元/kg)1194若用甲、乙、丙三種食物各x kg、y kg、z kg配成100 kg的混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56 000單位維生素A和63 000單位維生素B.例2某用戶計(jì)劃購買單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，使用資金不超過500元，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒問：軟件數(shù)與磁盤數(shù)應(yīng)滿足什么條件？跟蹤訓(xùn)練2用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力會(huì)越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的(kN*)，已知一個(gè)鐵釘受擊3次后全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的，請(qǐng)從這個(gè)實(shí)例中提煉出一個(gè)不等式組探究點(diǎn)二實(shí)數(shù)大小的比較例3已知a，bR.試?yán)米鞑罘ū容^a3b3與a2bab2的大小跟蹤訓(xùn)練3已知x1，試比較x31與2x22x的大小四、展示點(diǎn)評(píng)1比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了ab>0a>b；ab0ab；ab<0a<b.2.學(xué)會(huì)用不等式（組）表示實(shí)際問題的不等關(guān)系；五、檢測清盤1限速40 km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過40 km/h，用不等式表示為_2某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%，上述關(guān)系用不等式組表示為_3. 比較(a3)(a5)與(a2)(a4)的大小4設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點(diǎn)，則d與AB的大小關(guān)系為_5若m2x22x1，n(x1)2，則m、n的大小關(guān)系為_6某校對(duì)高一美術(shù)生劃定錄取分?jǐn)?shù)線，專業(yè)成績x不低于95分，文化課總分y高于380分，體育成績z超過45分，用不等式表示就是_7若xR，則與的大小關(guān)系為_8若1a5，1b2，則ab的取值范圍是_9b克糖水中有a克糖(b>a>0)，若再添上m克糖(m>0)，則糖水就變甜了，試根據(jù)此事實(shí)提煉一個(gè)不等式：_.10某市政府準(zhǔn)備投資1 800萬元興辦一所中學(xué)經(jīng)調(diào)查，班級(jí)數(shù)量以20至30個(gè)為宜，每個(gè)初高中班硬件配置分別為28萬元與58萬元，設(shè)該校有初中班x個(gè)，高中班y個(gè)，該學(xué)校的規(guī)模(初高中班級(jí)數(shù)量)所滿足的條件是_11某鋼鐵廠要把長度為4 000 mm的鋼管截成500 mm和600 mm兩種按照生產(chǎn)的要求，600 mm的數(shù)量不能超過500 mm鋼管的3倍怎樣寫出滿足所有上述不等關(guān)系的不等式呢？