江蘇省東臺市高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的幾何性質(zhì)（1）導學案蘇教版選修1 -1.doc

2.1.3橢圓的幾何性質(zhì)（1）主備人： 學生姓名： 得分： 學習目標：1. 掌握橢圓的基本幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點、長軸、短軸.2. 感受如何運用方程研究曲線的幾何性質(zhì)學習難點：掌握橢圓的基本幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點、長軸、短軸學習方法：自主預習，合作探究，啟發(fā)引導1、 導入亮標（1）探究橢圓的幾何性質(zhì)閱讀課本第32頁至第33頁例1上方，回答下列問題：問題1橢圓的范圍是指橢圓的標準方程中x，y的范圍，可以用哪些方法推導？問題2借助橢圓的圖形容易發(fā)現(xiàn)橢圓的對稱性，能否借助標準方程用代數(shù)方法推導？問題3橢圓的頂點是最左或最右邊的點嗎？（2）講解幾何性質(zhì)（見課本）（3）有關例題二、自學檢測1、復習回顧：橢圓的定義；橢圓的標準方程；橢圓中，的關系2橢圓9x2y281的長軸長為_，短軸長為_，焦點坐標為_，頂點坐標為_ 2.根據(jù)下列條件，寫出橢圓的標準方程：（1）中心在原點，焦點在軸上，長軸、短軸的長分別為8和6 （2）中心在原點，一個焦點坐標為（0，5），短軸長為4 （3）中心在原點，焦點在軸上，右焦點到短軸端點的距離為2，到右頂點的距離為1 （4）中心在原點，焦點在軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程為 （5）已知橢圓的焦點在x軸上，長、短半軸之和為10，焦距為4，則該橢圓的標準方程為_三、合作探究例1求橢圓的長軸長，短軸長，焦點和頂點坐標，并用描點法畫出這個橢圓例2求符合下列條件的橢圓標準方程（焦點在x軸上）：（1）焦點與長軸較接近的端點的距離為，焦點與短軸兩端點的連線互相垂直（2）已知橢圓的中心在原點，長軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點P（3，0），求橢圓的方程4、 展示點評5、 檢測清盤1 、根據(jù)前面所學有關知識畫出下列圖形 2、在下列方程所表示的曲線中，關于x軸、y軸都對稱的序號是 ； ； ； 3.點A（2a，1）在橢圓的外部，則a的取值范圍是 4已知兩橢圓1與1(0<k<9)，則它們有相同的_5設橢圓的兩個焦點分別為,過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為_6.已知橢圓的短軸長為6，焦點到長軸的一個端點的距離等于9，則橢圓的離心率為_7.橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則為_8. 已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是_9.橢圓的兩個焦點分別為，過作垂直于軸的直線與橢圓相交，一個交點為，若,那么橢圓的離心率是_10.焦點在坐標軸上的橢圓，離心率為，長半軸長為圓的半徑，則橢圓的標準方程為_11.在，若以為焦點的橢圓過點，則該橢圓的離心率是_12. 橢圓的焦點在軸上，求它的離心率的取值范圍13. 橢圓的左焦點為,右頂點為，點在橢圓上，且軸，直線交軸于點,若，求橢圓的離心率。14. 橢圓兩個焦點分別為，為橢圓上一點，求的最大值的范圍為，則的范圍。