江蘇省東臺市高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的幾何性質(zhì)(1)導學案蘇教版選修1 -1.doc
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江蘇省東臺市高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的幾何性質(zhì)(1)導學案蘇教版選修1 -1.doc
2.1.3橢圓的幾何性質(zhì)(1)主備人: 學生姓名: 得分: 學習目標:1. 掌握橢圓的基本幾何性質(zhì):范圍、對稱性、頂點、長軸、短軸.2. 感受如何運用方程研究曲線的幾何性質(zhì)學習難點:掌握橢圓的基本幾何性質(zhì):范圍、對稱性、頂點、長軸、短軸學習方法:自主預習,合作探究,啟發(fā)引導1、 導入亮標(1)探究橢圓的幾何性質(zhì)閱讀課本第32頁至第33頁例1上方,回答下列問題:問題1橢圓的范圍是指橢圓的標準方程中x,y的范圍,可以用哪些方法推導?問題2借助橢圓的圖形容易發(fā)現(xiàn)橢圓的對稱性,能否借助標準方程用代數(shù)方法推導?問題3橢圓的頂點是最左或最右邊的點嗎?(2)講解幾何性質(zhì)(見課本)(3)有關例題二、自學檢測1、復習回顧:橢圓的定義;橢圓的標準方程;橢圓中,的關系2橢圓9x2y281的長軸長為_,短軸長為_,焦點坐標為_,頂點坐標為_ 2.根據(jù)下列條件,寫出橢圓的標準方程:(1)中心在原點,焦點在軸上,長軸、短軸的長分別為8和6 (2)中心在原點,一個焦點坐標為(0,5),短軸長為4 (3)中心在原點,焦點在軸上,右焦點到短軸端點的距離為2,到右頂點的距離為1 (4)中心在原點,焦點在軸上,若長軸長為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分,則此橢圓的方程為 (5)已知橢圓的焦點在x軸上,長、短半軸之和為10,焦距為4,則該橢圓的標準方程為_三、合作探究例1求橢圓的長軸長,短軸長,焦點和頂點坐標,并用描點法畫出這個橢圓例2求符合下列條件的橢圓標準方程(焦點在x軸上):(1)焦點與長軸較接近的端點的距離為,焦點與短軸兩端點的連線互相垂直(2)已知橢圓的中心在原點,長軸是短軸的三倍,且橢圓經(jīng)過點P(3,0),求橢圓的方程4、 展示點評5、 檢測清盤1 、根據(jù)前面所學有關知識畫出下列圖形 2、在下列方程所表示的曲線中,關于x軸、y軸都對稱的序號是 ; ; ; 3.點A(2a,1)在橢圓的外部,則a的取值范圍是 4已知兩橢圓1與1(0<k<9),則它們有相同的_5設橢圓的兩個焦點分別為,過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點,若為等腰直角三角形,則橢圓的離心率為_6.已知橢圓的短軸長為6,焦點到長軸的一個端點的距離等于9,則橢圓的離心率為_7.橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則為_8. 已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是_9.橢圓的兩個焦點分別為,過作垂直于軸的直線與橢圓相交,一個交點為,若,那么橢圓的離心率是_10.焦點在坐標軸上的橢圓,離心率為,長半軸長為圓的半徑,則橢圓的標準方程為_11.在,若以為焦點的橢圓過點,則該橢圓的離心率是_12. 橢圓的焦點在軸上,求它的離心率的取值范圍13. 橢圓的左焦點為,右頂點為,點在橢圓上,且軸,直線交軸于點,若,求橢圓的離心率。14. 橢圓兩個焦點分別為,為橢圓上一點,求的最大值的范圍為,則的范圍。