江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的幾何性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc
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2.1.3橢圓的幾何性質(zhì)（1） 主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 掌握橢圓的基本幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點、長軸、短軸. 2. 感受如何運用方程研究曲線的幾何性質(zhì)． 學(xué)習(xí)難點： 掌握橢圓的基本幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點、長軸、短軸 學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo) 1、 導(dǎo)入亮標(biāo) （1）探究橢圓的幾何性質(zhì)． 閱讀課本第32頁至第33頁例1上方，回答下列問題： 問題1 橢圓的范圍是指橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中x，y的范圍，可以用哪些方法推導(dǎo)？ 問題2 借助橢圓的圖形容易發(fā)現(xiàn)橢圓的對稱性，能否借助標(biāo)準(zhǔn)方程用代數(shù)方法推導(dǎo)？ 問題3 橢圓的頂點是最左或最右邊的點嗎？ （2）講解幾何性質(zhì)（見課本） （3）有關(guān)例題 二、自學(xué)檢測 1、復(fù)習(xí)回顧：橢圓的定義；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓中，，的關(guān)系． 2．橢圓9x2＋y2＝81的長軸長為________，短軸長為______， 焦點坐標(biāo)為____________，頂點坐標(biāo)為____________ 2.根據(jù)下列條件，寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）中心在原點，焦點在軸上，長軸、短軸的長分別為8和6 （2）中心在原點，一個焦點坐標(biāo)為（0，5），短軸長為4 （3）中心在原點，焦點在軸上，右焦點到短軸端點的距離為2，到右頂點的距離為1 （4）中心在原點，焦點在軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程為 （5）已知橢圓的焦點在x軸上，長、短半軸之和為10，焦距為4，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________． 三、合作探究 例1 求橢圓的長軸長，短軸長，焦點和頂點坐標(biāo)，并用描點法畫出這個橢圓． 例2 求符合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點在x軸上）： （1）焦點與長軸較接近的端點的距離為，焦點與短軸兩端點的連線互相垂直． （2）已知橢圓的中心在原點，長軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點P（3，0），求橢圓的方程． 4、 展示點評 5、 檢測清盤 1 、根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識畫出下列圖形 ①． ②． 2、在下列方程所表示的曲線中，關(guān)于x軸、y軸都對稱的序號是 ① ； ② ； ③；④ 3.點A（2a，1）在橢圓的外部，則a的取值范圍是 4．已知兩橢圓＋＝1與＋＝1(0下載提示(請認真閱讀)
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