江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的幾何性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc
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2.1.3橢圓的幾何性質(zhì)(1)主備人: 學(xué)生姓名: 得分: 學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 掌握橢圓的基本幾何性質(zhì):范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸.2. 感受如何運(yùn)用方程研究曲線的幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn):掌握橢圓的基本幾何性質(zhì):范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸學(xué)習(xí)方法:自主預(yù)習(xí),合作探究,啟發(fā)引導(dǎo)1、 導(dǎo)入亮標(biāo)(1)探究橢圓的幾何性質(zhì)閱讀課本第32頁(yè)至第33頁(yè)例1上方,回答下列問(wèn)題:?jiǎn)栴}1橢圓的范圍是指橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中x,y的范圍,可以用哪些方法推導(dǎo)?問(wèn)題2借助橢圓的圖形容易發(fā)現(xiàn)橢圓的對(duì)稱性,能否借助標(biāo)準(zhǔn)方程用代數(shù)方法推導(dǎo)?問(wèn)題3橢圓的頂點(diǎn)是最左或最右邊的點(diǎn)嗎?(2)講解幾何性質(zhì)(見(jiàn)課本)(3)有關(guān)例題二、自學(xué)檢測(cè)1、復(fù)習(xí)回顧:橢圓的定義;橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;橢圓中,的關(guān)系2橢圓9x2y281的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為_(kāi),短軸長(zhǎng)為_(kāi),焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi),頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) 2.根據(jù)下列條件,寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸、短軸的長(zhǎng)分別為8和6 (2)中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5),短軸長(zhǎng)為4 (3)中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2,到右頂點(diǎn)的距離為1 (4)中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18,且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分,則此橢圓的方程為 (5)已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)、短半軸之和為10,焦距為4,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)三、合作探究例1求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng),短軸長(zhǎng),焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo),并用描點(diǎn)法畫出這個(gè)橢圓例2求符合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在x軸上):(1)焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸較接近的端點(diǎn)的距離為,焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直(2)已知橢圓的中心在原點(diǎn),長(zhǎng)軸是短軸的三倍,且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,0),求橢圓的方程4、 展示點(diǎn)評(píng)5、 檢測(cè)清盤1 、根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識(shí)畫出下列圖形 2、在下列方程所表示的曲線中,關(guān)于x軸、y軸都對(duì)稱的序號(hào)是 ; ; ; 3.點(diǎn)A(2a,1)在橢圓的外部,則a的取值范圍是 4已知兩橢圓1與1(0k9),則它們有相同的_5設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,過(guò)作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn),若為等腰直角三角形,則橢圓的離心率為_(kāi)6.已知橢圓的短軸長(zhǎng)為6,焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于9,則橢圓的離心率為_(kāi)7.橢圓的焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍,則為_(kāi)8. 已知橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是_9.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,過(guò)作垂直于軸的直線與橢圓相交,一個(gè)交點(diǎn)為,若,那么橢圓的離心率是_10.焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓,離心率為,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為圓的半徑,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)11.在,若以為焦點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn),則該橢圓的離心率是_12. 橢圓的焦點(diǎn)在軸上,求它的離心率的取值范圍13. 橢圓的左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,且軸,直線交軸于點(diǎn),若,求橢圓的離心率。14. 橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,為橢圓上一點(diǎn),求的最大值的范圍為,則的范圍。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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