2018-2019版高中物理 第六章 相對(duì)論 4 相對(duì)論的速度變換公式 質(zhì)能關(guān)系 5 廣義相對(duì)論點(diǎn)滴（選學(xué)）學(xué)案 教科版選修3-4.doc

4相對(duì)論的速度變換公式質(zhì)能關(guān)系5廣義相對(duì)論點(diǎn)滴(選學(xué))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道相對(duì)論速度變換公式、相對(duì)論質(zhì)量和質(zhì)能方程.2.了解廣義相對(duì)論的基本原理.3.初步了解廣義相對(duì)論的幾個(gè)主要觀點(diǎn)以及主要觀測(cè)證據(jù).一、相對(duì)論的速度變換設(shè)高速行駛的火車對(duì)地面的速度為u，車上的人相對(duì)火車以速度v運(yùn)動(dòng)，那么人相對(duì)地面的速度v為：v.二、相對(duì)論質(zhì)量和能量1.物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m.2.愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式：Emc2，m是物體的質(zhì)量，E是它具有的能量.三、廣義相對(duì)論點(diǎn)滴1.廣義相對(duì)論的基本原理(1)廣義相對(duì)性原理：在任何參考系中物理規(guī)律都是一樣的.(2)等效原理：一個(gè)不受引力作用的加速系統(tǒng)跟一個(gè)受引力作用的慣性系統(tǒng)是等效的.2.廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論(1)光在引力場(chǎng)中傳播時(shí)，將會(huì)發(fā)生偏折.(2)引力作用使光波發(fā)生頻移.(3)在引力場(chǎng)中時(shí)間會(huì)延緩.(4)當(dāng)兩個(gè)天體相互繞轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)向外界輻射引力波.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)根據(jù)相對(duì)論速度變換公式，兩個(gè)物體的速度無(wú)論多大，它們的相對(duì)速度也不會(huì)大于光速c.()(2)在相對(duì)論力學(xué)中，物體靜止時(shí)的質(zhì)量最小.()(3)根據(jù)質(zhì)能方程，質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量，能量可以轉(zhuǎn)化為質(zhì)量.()(4)一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)，這就是著名的等效原理.()一、相對(duì)論速度變換公式導(dǎo)學(xué)探究一列車正以u(píng)50m/s的速度高速行駛，列車內(nèi)一乘客以相對(duì)列車v5 m/s的速度向前跑，站臺(tái)上的觀察者測(cè)得該乘客的速度是多大？若列車的速度是0.9c，乘客的速度是0.5c，那么站臺(tái)上的觀察者測(cè)得該乘客的速度是0.9c0.5c1.4c嗎？為什么？答案站臺(tái)上的觀察者測(cè)得該乘客的速度是55m/s.不是.因?yàn)楦鶕?jù)狹義相對(duì)論原理，光速c是極限速度，任何物體的速度不可能超過光速.知識(shí)深化對(duì)相對(duì)論速度變換公式的理解(1)公式v是矢量式.若人運(yùn)動(dòng)方向與火車運(yùn)動(dòng)方向相同，則v取正值.若人運(yùn)動(dòng)方向與火車運(yùn)動(dòng)方向相反，則v取負(fù)值.(2)如果uc，vc時(shí)，可忽略不計(jì)，這時(shí)相對(duì)論的速度變換公式可近似為vvu.(3)若vc，uc，則vc，表明一切物體的速度都不能超過光速.(4)該變換公式只適用于同一直線上勻速運(yùn)動(dòng)速度的變換，對(duì)于更復(fù)雜的情況不適用.例1一粒子以0.05c的速率相對(duì)實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng).此粒子衰變時(shí)發(fā)射出一個(gè)電子，電子相對(duì)于粒子的速度為0.8c，電子的衰變方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相同，求電子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參考系的速度.答案0.817c解析已知v0.05c，u0.8c.由相對(duì)論速度變換公式得v0.817c.二、相對(duì)論質(zhì)量和質(zhì)能方程導(dǎo)學(xué)探究回旋加速器中磁場(chǎng)一次次把粒子拉到狹縫處，狹縫處的電場(chǎng)一次次加速帶電粒子.假如回旋加速器的半徑可以增大到很大，磁感應(yīng)強(qiáng)度足夠大，經(jīng)回旋加速器加速的粒子的速度可以達(dá)到任意速度甚至超過光速嗎？為什么？答案速度不可以超過光速.因?yàn)榛匦铀倨鞯睦碚摶A(chǔ)是粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期(T)等于交變電場(chǎng)的周期；速度較小時(shí)粒子的質(zhì)量m可以認(rèn)為不變，周期T不變，電場(chǎng)變化與粒子圓周運(yùn)動(dòng)同步，但速度較大時(shí)，粒子質(zhì)量增大明顯，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T變大，無(wú)法做到圓周運(yùn)動(dòng)的周期與交變電場(chǎng)的周期同步.知識(shí)深化對(duì)相對(duì)論質(zhì)量的理解(1)相對(duì)論質(zhì)量m.(2)因?yàn)榭傆衯<c，所以運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量m總要大于它靜止時(shí)的質(zhì)量m0，但當(dāng)vc時(shí)，mm0，所以低速運(yùn)動(dòng)的物體，可認(rèn)為其質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān).(3)微觀粒子的速度很大，因此粒子質(zhì)量明顯大于靜止質(zhì)量.例2為使電子的質(zhì)量增加到靜止質(zhì)量的兩倍，需有多大的速度()A.6.0108m/s B.3.0108 m/sC.2.6108m/s D.1.5108 m/s答案C解析由相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系式m可得到vccc2.6108m/s，故選C.例31905年，愛因斯坦創(chuàng)立了“相對(duì)論”，提出了著名的質(zhì)能方程，下面涉及對(duì)質(zhì)能方程理解的幾種說法中正確的是()A.若物體能量增大，則它的質(zhì)量增大B.若物體能量增大，則它的質(zhì)量減小C.Emc2中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能D.由Emc2知質(zhì)量和能量可以互相轉(zhuǎn)化答案A解析由愛因斯坦質(zhì)能方程可知，物體具有的與質(zhì)量相對(duì)應(yīng)的能量稱為質(zhì)能.Emc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)其質(zhì)量會(huì)增加或減少，質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，A項(xiàng)正確；Emc2中能量E包括靜止能量E0和動(dòng)能Ek，而非物體的內(nèi)能，C項(xiàng)錯(cuò)誤.三、廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論例4(多選)下列說法中正確的是()A.物質(zhì)的引力使光線彎曲B.光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用C.在強(qiáng)引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢D.廣義相對(duì)論可以解釋引力紅移現(xiàn)象答案ACD解析從廣義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)可以得出：物質(zhì)的引力使光線彎曲；引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別，如在矮星表面的引力很強(qiáng)，那里的時(shí)間進(jìn)程變慢，從而導(dǎo)致引力紅移，所以正確的選項(xiàng)為A、C、D.1.光線在引力場(chǎng)中彎曲，以及引力紅移現(xiàn)象都是在引力場(chǎng)很強(qiáng)的情況下產(chǎn)生的.2.光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播的現(xiàn)象，在我們的日常生活中仍然成立.1.(相對(duì)論速度變換公式)一高能加速器沿相反方向射出兩個(gè)粒子，速度均為0.6c，則它們的相對(duì)速度大小是多少？答案0.88c解析以其中任意一個(gè)粒子為運(yùn)動(dòng)參考系，要求的就是另一個(gè)粒子在該運(yùn)動(dòng)參考系下的運(yùn)動(dòng)速度v.由題意知，運(yùn)動(dòng)參考系相對(duì)靜止參考系的速度u0.6c，另一粒子相對(duì)于靜止參考系的速度v0.6c.根據(jù)相對(duì)論速度變換公式v，可知0.6c.可解得v0.88c故兩粒子的相對(duì)速度大小為0.88c.2.(相對(duì)論質(zhì)量)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的百分之幾？答案60%解析設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m，則100%60%.3.(質(zhì)能方程)一電子(m09.11031kg)以0.99c的速率運(yùn)動(dòng).問：(1)電子的總能量是多大？(2)電子的經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能與相對(duì)論的動(dòng)能的比值是多大？答案(1)5.81013J(2)0.08解析(1)電子的總能量為：Emc2c2(3108)2J5.81013J.(2)電子的經(jīng)典力學(xué)動(dòng)能為：Ekm0v2m0(0.99c)2.相對(duì)論的動(dòng)能為：EkEE0mc2m0c20.08.4.(廣義相對(duì)論)(多選)下列說法中正確的是()A.在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對(duì)性原理B.在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓運(yùn)動(dòng)定律僅適用于慣性參考系C.一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)，這就是著名的等效原理D.一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)，這就是著名的等效原理答案AD解析根據(jù)廣義相對(duì)論基本原理可知，選項(xiàng)A、D正確.一、選擇題考點(diǎn)一相對(duì)論速度變換公式1.(多選)在一列相對(duì)于地面速度為v的高速行駛的火車上，車上的人以速度u沿著火車前進(jìn)方向相對(duì)于火車運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相對(duì)論速度變換公式，下列說法正確的是()A.人相對(duì)于地面的速度小于人的速度和火車速度之和B.人相對(duì)于地面的速度大于人的速度和火車速度之和C.只要人和火車的速度足夠大，人相對(duì)于地面的速度可以超過光速D.不管人和火車的速度多大，人相對(duì)于地面的速度都小于光速答案AD2.設(shè)想有一艘飛船以v0.8c的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)從飛船上沿其運(yùn)動(dòng)方向拋出一物體，該物體相對(duì)于飛船的速度為0.9c，從地面上的人看來，物體的速度為()A.1.7cB.0.1cC.0.99cD.無(wú)法確定答案C解析根據(jù)相對(duì)論速度變換公式：v，得v0.99c.3.火箭以c的速度飛離地球，在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子，粒子相對(duì)地球的速度為c，其運(yùn)動(dòng)方向與火箭的運(yùn)動(dòng)方向相反.則粒子相對(duì)火箭的速度大小為()A.cB.C.cD.答案C解析由相對(duì)論速度變換公式v，可得c，解得vc，負(fù)號(hào)說明與v方向相反.考點(diǎn)二相對(duì)論質(zhì)量4.(多選)關(guān)于物體的質(zhì)量，下列說法正確的是()A.在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的B.在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化C.在相對(duì)論力學(xué)中，物體靜止時(shí)的質(zhì)量最小D.在相對(duì)論力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大答案ACD解析在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在相對(duì)論力學(xué)中，由于物體的速度v不可能達(dá)到光速c，所以v<c,1()2<1，根據(jù)m，可知選項(xiàng)C、D均正確.5.(多選)電子的電荷量為1.61019C，質(zhì)量為9.11031kg，一個(gè)電子被電壓為106V的電場(chǎng)加速后，關(guān)于該電子的質(zhì)量和速度，以下說法正確的是()A.電子的質(zhì)量不變B.電子的質(zhì)量增大C.電子的速度可以達(dá)到1.9cD.電子的速度不可能達(dá)到c答案BD解析電子被電場(chǎng)加速后，根據(jù)m可知，隨電子速度的增大，其質(zhì)量也增大，故A錯(cuò)誤，B正確；此時(shí)不能根據(jù)eUm0v2求速度，任何物體的速度都不可能超過光速c，故C錯(cuò)誤，D正確.考點(diǎn)三質(zhì)能方程6.如圖1所示，雞蛋和乒乓球都靜止在地面上，關(guān)于二者所具有的能量關(guān)系，下列說法中正確的是()圖1A.雞蛋大B.乒乓球大C.一樣大D.無(wú)法進(jìn)行比較答案A解析物體所具有的能量和其質(zhì)量有關(guān)，根據(jù)質(zhì)能方程，質(zhì)量越大，所具有的能量越大，所以雞蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量.7.已知電子的靜止能量為0.511MeV，若電子的動(dòng)能為0.25MeV，則它所增加的質(zhì)量m與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()A.0.1B.0.2C.0.5D.0.9答案C解析由題意Em0c2即m0c20.5111061.61019JEmc2即mc20.251061.61019J由得0.5，故C項(xiàng)正確.考點(diǎn)四廣義相對(duì)論8.(多選)下列說法中，正確的是()A.由于太陽(yáng)引力場(chǎng)的影響，我們有可能看到太陽(yáng)后面的恒星B.強(qiáng)引力作用可使光譜線向紅端偏移C.引力場(chǎng)越強(qiáng)的位置，時(shí)間進(jìn)程越快D.由于物質(zhì)的存在，實(shí)際的空間是彎曲的答案ABD解析由廣義相對(duì)論可知：物質(zhì)的引力使光線彎曲，因此選項(xiàng)A、D正確；在引力場(chǎng)中時(shí)間進(jìn)程變慢，而且引力越強(qiáng)，時(shí)間進(jìn)程越慢，因此我們能觀察到引力紅移現(xiàn)象，所以選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤.9.在日全食的時(shí)候，通過儀器可以觀察到太陽(yáng)后面的恒星，這說明星體發(fā)出的光()A.經(jīng)太陽(yáng)時(shí)發(fā)生了衍射B.可以穿透太陽(yáng)及其他障礙物C.在太陽(yáng)引力場(chǎng)作用下發(fā)生了彎曲D.經(jīng)過太陽(yáng)外的大氣層時(shí)發(fā)生了折射答案C解析根據(jù)愛因斯坦的廣義相對(duì)論可知，光線在太陽(yáng)引力場(chǎng)作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候(如日全食時(shí))通過儀器觀察到太陽(yáng)后面的恒星，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.二、非選擇題10.(相對(duì)論質(zhì)量)設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的_倍，粒子運(yùn)動(dòng)速度是光速的_倍.答案k解析依據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程Emc2，宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則其質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的k倍；再由相對(duì)論質(zhì)量公式m得.11.(質(zhì)能方程)一被加速器加速的電子，其能量為3.00109eV，(m09.11031kg，c3108m/s)試問：(1)這個(gè)電子的動(dòng)質(zhì)量是其靜質(zhì)量的多少倍？(2)這個(gè)電子的速率是多少？答案(1)5.86103(2)2.999999955108m/s解析(1)由相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系Emc2和E0m0c2可得電子的動(dòng)質(zhì)量m與靜質(zhì)量m0之比為5.86103.(2)由m可得vc0.999999985c2.999999955108m/s.