江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.5 空間向量的數(shù)量積（2）導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc

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3.1.5空間向量的數(shù)量積（2） 主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 1、 教學(xué)內(nèi)容：空間向量（第五課時(shí)）空間向量數(shù)量積（2）---坐標(biāo)運(yùn)算 2、 教學(xué)目標(biāo) 1．能用坐標(biāo)表示空間向量，掌握空間的坐標(biāo)運(yùn)算。 2．會根據(jù)向量的坐標(biāo)判斷兩個(gè)空間向量平行和垂直。 三、課前預(yù)習(xí)： 設(shè)a＝，b＝ (1) ab＝ 。 (2) a＝ ．(3) ab＝ ． (4) a∥b ；ab ． （5）模長公式：若， 則． （6）夾角公式：． （7）兩點(diǎn)間的距離公式：若，，則 (8) 設(shè) 則＝ ， ． AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ． 3、 講解新課 例1、（1）已知兩個(gè)非零向量=（a1，a2，a3），=（b1，b2，b3），它們平行的充要條件是（　　） A. ：||=：||　　　　　　　　　　　　B.a1b1=a2b2=a3b3 C.a1b1+a2b2+a3b3=0　　　　　　　　　　　　D.存在非零實(shí)數(shù)k，使=k （2）已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，⊥，則x+y的值是（　?。? A. －3或1　　　　　 B.3或－1　　　　　 C. －3　　　　　 D.1 （3）下列各組向量共面的是（　?。? A. =(1，2，3)， =(3，0，2)，=(4，2，5) B. =(1，0，0)，=(0，1，0)，=(0，0，1) C. =(1，1，0)，=(1，0，1)，=(0，1，1) D. =(1，1，1)，=(1，1，0)，=(1，0，1) 點(diǎn)評：空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算除了數(shù)量積外就是考查共線、垂直時(shí)參數(shù)的取值情況。 例2、已知空間三點(diǎn)A（－2，0，2），B（－1，1， 2），C（－3，0，4）。設(shè)=，=，（1）求和的夾角；（2）若向量k+與k－2互相垂直，求k的值. 點(diǎn)撥：第（2）問在解答時(shí)也可以按運(yùn)算律做。（+）(k－2)=k22－k－22=2k2+k－10=0，解得k=－，或k=2。 例3：課本P94例3 5、 課堂練習(xí) 1． 已知，則向量與的夾角是 2．已知，則的最小值是 （ 3．已知為平行四邊形，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____. 4．已知向量與向量共線，且滿足，，則 ， 六、課堂小結(jié) 七、課后作業(yè) 1、已知為原點(diǎn)，向量∥，求． 2．若，且與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 （ ） 3．設(shè)，則與平行的單位向量的坐標(biāo)為 ， 4同時(shí)垂直于的單位向量 5..已知，為坐標(biāo)原點(diǎn)， （1）寫出一個(gè)非零向量，使得平面； （2）求線段中點(diǎn)及的重心的坐標(biāo)； （3）求的面積。