江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.5 空間向量的數(shù)量積（2）導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc

3.1.5空間向量的數(shù)量積（2）主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 1、 教學(xué)內(nèi)容：空間向量（第五課時(shí)）空間向量數(shù)量積（2）-坐標(biāo)運(yùn)算2、 教學(xué)目標(biāo)1能用坐標(biāo)表示空間向量，掌握空間的坐標(biāo)運(yùn)算。2會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)判斷兩個(gè)空間向量平行和垂直。三、課前預(yù)習(xí)：設(shè)a，b(1) ab 。 (2) a (3) ab (4) ab ；ab （5）模長(zhǎng)公式：若， 則（6）夾角公式：（7）兩點(diǎn)間的距離公式：若，則(8) 設(shè)則 ， AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為 3、 講解新課例1、（1）已知兩個(gè)非零向量=（a1，a2，a3），=（b1，b2，b3），它們平行的充要條件是（）A. ：|=：|B.a1b1=a2b2=a3b3C.a1b1+a2b2+a3b3=0D.存在非零實(shí)數(shù)k，使=k（2）已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若|=6，則x+y的值是（）A. 3或1 B.3或1 C. 3 D.1（3）下列各組向量共面的是（）A. =(1，2，3)， =(3，0，2)，=(4，2，5)B. =(1，0，0)，=(0，1，0)，=(0，0，1)C. =(1，1，0)，=(1，0，1)，=(0，1，1)D. =(1，1，1)，=(1，1，0)，=(1，0，1)點(diǎn)評(píng)：空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算除了數(shù)量積外就是考查共線、垂直時(shí)參數(shù)的取值情況。例2、已知空間三點(diǎn)A（2，0，2），B（1，1， 2），C（3，0，4）。設(shè)=，=，（1）求和的夾角；（2）若向量k+與k2互相垂直，求k的值.點(diǎn)撥：第（2）問(wèn)在解答時(shí)也可以按運(yùn)算律做。（+）(k2)=k22k22=2k2+k10=0，解得k=，或k=2。例3：課本P94例35、 課堂練習(xí)1 已知，則向量與的夾角是 2已知，則的最小值是 （ 3已知為平行四邊形，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).4已知向量與向量共線，且滿足，則 ， 六、課堂小結(jié)七、課后作業(yè)1、已知為原點(diǎn)，向量，求2若，且與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 （ ） 3設(shè)，則與平行的單位向量的坐標(biāo)為 ，4同時(shí)垂直于的單位向量 5.已知，為坐標(biāo)原點(diǎn)，（1）寫出一個(gè)非零向量，使得平面；（2）求線段中點(diǎn)及的重心的坐標(biāo)；（3）求的面積。