江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.5.2 曲線方程(1)導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc
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江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.5.2 曲線方程(1)導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc
2.5.2曲線方程(1)主備人: 學(xué)生姓名: 得分: 一、教學(xué)內(nèi)容:曲線與方程(1)二、教學(xué)目標(biāo):結(jié)合學(xué)過的曲線及其方程的實(shí)例,了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系三、課前預(yù)習(xí):1、復(fù)習(xí)圓的定義,推導(dǎo)以C(a,b)為圓心,半徑為r的圓的方程。2、思考:圓C上的點(diǎn)的坐標(biāo)與圓C的方程有什么對應(yīng)關(guān)系?四、講解新課1一般地,在直角坐標(biāo)系中,如果某曲線C上的點(diǎn)與一個二元方程f(x,y)0的實(shí)數(shù)解建立如下關(guān)系:(1)_都是方程f(x,y)0的解;(2)以方程f(x,y)0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上那么,方程f(x,y)0叫做_,曲線C叫做_2如果曲線C的方程是f(x,y)0,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0,y0),則點(diǎn)P在曲線C上_;點(diǎn)P不在曲線C上_3、有關(guān)例題:例1:判斷點(diǎn)A(2,2),B(3,1)是否在圓:上。例2:(課本p60例二)例3:證明與兩條坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)k(k>0)的點(diǎn)的軌跡方程是xyk.五、課堂練習(xí)1已知直線l的方程是f(x,y)0,點(diǎn)M(x0,y0)不在l上,則方程f(x,y)f(x0,y0)0表示的曲線是_2下列各組方程中表示相同曲線的是_yx,1;yx,y;|y|x|,;|y|x|,y2x2.3 “以方程f(x,y)0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線C上的點(diǎn)”是“曲線C的方程是f(x,y)0”的_條件4如果曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程F(x,y)0,則下列說法正確的是_(寫出所有正確的序號)曲線C的方程是F(x,y)0;方程F(x,y)0的曲線是C;坐標(biāo)不滿足方程F(x,y)0的點(diǎn)都不在曲線C上;坐標(biāo)滿足方程F(x,y)0的點(diǎn)都在曲線C上六、課堂小結(jié)七 、課后作業(yè)1已知圓C的方程f(x,y)0,點(diǎn)A(x0,y0)在圓外,點(diǎn)B(x,y)在圓上,則f(x,y)f(x0,y0)f(x,y)0表示的曲線是_2求方程|x|y|1所表示的曲線C圍成的平面區(qū)域的面積為_3到直線4x3y50的距離為1的點(diǎn)的軌跡方程為_4若方程ax2by4的曲線經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)和B,則a_,b_.5(1)過P(0,1)且平行于x軸的直線l的方程是|y|1嗎?為什么?(2)設(shè)A(2,0),B(0,2),能否說線段AB的方程是xy20?為什么?6已知兩定點(diǎn)A(2,0),B(1,0),如果動點(diǎn)P滿足PA2PB,(1)求點(diǎn)P的軌跡方程(2)求點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積。