江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線(xiàn)與方程 2.5.2 曲線(xiàn)方程（1）導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc

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2.5.2曲線(xiàn)方程(1) 主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 一、教學(xué)內(nèi)容：曲線(xiàn)與方程（1） 二、教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合學(xué)過(guò)的曲線(xiàn)及其方程的實(shí)例，了解曲線(xiàn)與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系 三、課前預(yù)習(xí)： 1、復(fù)習(xí)圓的定義，推導(dǎo)以C(a,b)為圓心，半徑為r的圓的方程。 2、思考：圓C上的點(diǎn)的坐標(biāo)與圓C的方程有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 四、講解新課 1．一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線(xiàn)C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x，y)＝0的實(shí)數(shù)解建立如下關(guān)系： (1)__________________________都是方程f(x，y)＝0的解； (2)以方程f(x，y)＝0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線(xiàn)C上． 那么，方程f(x，y)＝0叫做________________，曲線(xiàn)C叫做__________________． 2．如果曲線(xiàn)C的方程是f(x，y)＝0，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0，y0)，則①點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上?______________；②點(diǎn)P不在曲線(xiàn)C上?_______________ 3、有關(guān)例題： 例1：判斷點(diǎn)A(2,2),B(3,1)是否在圓：上。 例2：（課本p60例二） 例3：證明與兩條坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)k(k>0)的點(diǎn)的軌跡方程是xy＝k. 五、課堂練習(xí) 1．已知直線(xiàn)l的方程是f(x，y)＝0，點(diǎn)M(x0，y0)不在l上，則方程f(x，y)－f(x0，y0)＝0表示的曲線(xiàn)是__________________． 2．下列各組方程中表示相同曲線(xiàn)的是________． ①y＝x，＝1； ②y＝x，y＝； ③|y|＝|x|，＝； ④|y|＝|x|，y2＝x2. 3． “以方程f(x，y)＝0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線(xiàn)C上的點(diǎn)”是“曲線(xiàn)C的方程是f(x，y)＝0”的____________條件． 4．如果曲線(xiàn)C上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程F(x，y)＝0，則下列說(shuō)法正確的是________．(寫(xiě)出所有正確的序號(hào)) ①曲線(xiàn)C的方程是F(x，y)＝0； ②方程F(x，y)＝0的曲線(xiàn)是C； ③坐標(biāo)不滿(mǎn)足方程F(x，y)＝0的點(diǎn)都不在曲線(xiàn)C上； ④坐標(biāo)滿(mǎn)足方程F(x，y)＝0的點(diǎn)都在曲線(xiàn)C上． 六、課堂小結(jié) 七 、課后作業(yè) 1．已知圓C的方程f(x，y)＝0，點(diǎn)A(x0，y0)在圓外，點(diǎn)B(x′，y′)在圓上，則f(x，y)－f(x0，y0)＋f(x′，y′)＝0表示的曲線(xiàn)是________________． 2．求方程|x|＋|y|＝1所表示的曲線(xiàn)C圍成的平面區(qū)域的面積為_(kāi)_______． 3．到直線(xiàn)4x＋3y－5＝0的距離為1的點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)____________________． 4．若方程ax2＋by＝4的曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和B，則a＝________，b＝________. 5．(1)過(guò)P(0，－1)且平行于x軸的直線(xiàn)l的方程是|y|＝1嗎？為什么？ (2)設(shè)A(2,0)，B(0,2)，能否說(shuō)線(xiàn)段AB的方程是x＋y－2＝0？為什么？ 6．已知兩定點(diǎn)A(－2,0)，B(1,0)，如果動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足PA＝2PB， （1）求點(diǎn)P的軌跡方程 （2）求點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積。