（天津?qū)Ｓ茫?020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.2 函數(shù)的基本性質(zhì)精練.docx

2.2函數(shù)的基本性質(zhì)挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1.函數(shù)的單調(diào)性及最值理解函數(shù)的單調(diào)性、最值及其幾何意義2017天津,6函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用抽象函數(shù)利用單調(diào)性比較大小2014天津,4函數(shù)單調(diào)性的判斷對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性2.函數(shù)的奇偶性與周期性1.結(jié)合具體函數(shù),了解函數(shù)奇偶性的含義2.了解函數(shù)周期性的含義2016天津,132015天津,7函數(shù)奇偶性奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性分析解讀1.能夠證明函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;利用單調(diào)性求函數(shù)的最值(值域)、比較大小及求參數(shù)的取值范圍.2.函數(shù)奇偶性的判斷及應(yīng)用是高考常考知識(shí)點(diǎn),常與函數(shù)單調(diào)性、周期性、對稱性、最值綜合考查.3.要強(qiáng)化函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用意識(shí),熟練掌握應(yīng)用性質(zhì)求最值等相關(guān)問題.4.本節(jié)在高考中多以選擇題、填空題的形式考查函數(shù)的奇偶性與周期性,分值為5分左右,屬中低檔題.也與不等式、方程等結(jié)合,以解答題的形式考查函數(shù)的單調(diào)性,屬于中檔題,要注意借助數(shù)形結(jié)合的思想解題.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減的函數(shù)為()A.y=xB.y=-x3C.y=log12xD.y=x+1x答案B2.已知函數(shù)f(x)=log2x,g(x)=2x+a,若存在x1,x212,2,使得f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.-5,0B.(-,-50,+)C.(-5,0)D.(-,-5)(0,+)答案A考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性與周期性3.下列函數(shù)中為偶函數(shù)且在(0,+)上遞減的是()A.y=(x-2)2B.y=ln|x|C.y=xcosxD.y=e-|x|答案D4.若函數(shù)f(x)定義域?yàn)?-,+),則“曲線y=f(x)過原點(diǎn)”是“f(x)為奇函數(shù)”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B5.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是()A.f(x)=2x-12xB.f(x)=xsinxC.f(x)=excosxD.f(x)=x2+sinx答案B6.(2014大綱全國,12,5分)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若f(x+2)為偶函數(shù),且f(1)=1,則f(8)+f(9)=()A.-2B.-1C.0D.1答案D煉技法【方法集訓(xùn)】方法1判斷函數(shù)單調(diào)性的方法1.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在0,+)上單調(diào)遞減,且a+b>0,b+c>0,a+c>0,則f(a)+f(b)+f(c)的值()A.恒為正B.恒為負(fù)C.恒為0D.無法確定答案B2.已知函數(shù)f(x)=ax2-x,若對任意x1,x22,+),且x1x2,不等式f(x1)-f(x2)x1-x2>0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.12,+B.12,+C.14,+D.14,+答案D方法2判斷函數(shù)奇偶性的方法3.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且f(1)=-2,那么f(-1)+f(0)=()A.-2B.0C.1D.2答案D4.對于函數(shù)f(x)=asinx+bx+c(a,bR,cZ),計(jì)算f(1)和f(-1),所得出的正確結(jié)果一定不可能是()A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2答案D方法3函數(shù)周期的求法及應(yīng)用5.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x<0時(shí),f(x)=ln(-x)+x;當(dāng)-exe時(shí),f(-x)=-f(x);當(dāng)x>1時(shí),f(x+2)=f(x),則f(8)=.答案2-ln2方法4函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用6.下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在區(qū)間-1,1上單調(diào)遞減的是()A.f(x)=sinxB.f(x)=|x+1|C.f(x)=-xD.f(x)=cosx答案C7.設(shè)函數(shù)f(x)=2x-a,x1,logax,x>1(a>0,且a1).(1)若a=32,則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?(2)若f(x)在R上是增函數(shù),則a的取值范圍是.答案(1)-32,+(2)2,+)方法5函數(shù)值域的求法8.下列函數(shù)中,值域?yàn)?,1的是()A.y=x2B.y=sinxC.y=1x2+1D.y=1-x2答案D過專題【五年高考】A組自主命題天津卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值(2017天津,6,5分)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a答案C考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性與周期性1.(2015天津,7,5分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x-m|-1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù).記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a答案C2.(2016天津,13,5分)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-,0)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f(2|a-1|)>f(-2),則a的取值范圍是.答案12,32B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1.(2017課標(biāo),5,5分)函數(shù)f(x)在(-,+)上單調(diào)遞減,且為奇函數(shù).若f(1)=-1,則滿足-1f(x-2)1的x的取值范圍是()A.-2,2B.-1,1C.0,4D.1,3答案D2.(2014課標(biāo),15,5分)已知偶函數(shù)f(x)在0,+)上單調(diào)遞減,f(2)=0.若f(x-1)>0,則x的取值范圍是.答案(-1,3)考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性與周期性1.(2018課標(biāo),11,5分)已知f(x)是定義域?yàn)?-,+)的奇函數(shù),滿足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A.-50B.0C.2D.50答案C2.(2018課標(biāo),16,5分)已知函數(shù)f(x)=ln(1+x2-x)+1,f(a)=4,則f(-a)=.答案-23.(2015課標(biāo),13,5分)若函數(shù)f(x)=xln(x+a+x2)為偶函數(shù),則a=.答案1C組教師專用題組考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1.(2017課標(biāo),8,5分)函數(shù)f(x)=ln(x2-2x-8)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(-,-2)B.(-,1)C.(1,+)D.(4,+)答案D2.(2015課標(biāo),12,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+|x|)-11+x2,則使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范圍是()A.13,1B.-,13(1,+)C.-13,13D.-,-1313,+答案A考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性與周期性1.(2014課標(biāo),5,5分)設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域都為R,且f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是()A.f(x)g(x)是偶函數(shù)B.|f(x)|g(x)是奇函數(shù)C.f(x)|g(x)|是奇函數(shù)D.|f(x)g(x)|是奇函數(shù)答案C2.(2014課標(biāo),15,5分)偶函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,f(3)=3,則f(-1)=.答案3【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2017天津十二區(qū)縣一模,7)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(0,+)上單調(diào)遞增,若對于任意xR,f(log2a)f(x2-2x+2)恒成立,則a的取值范圍是()A.(0,1B.12,2C.(0,2D.2,+)答案B2.(2019屆天津一中月考,6)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間0,+)上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)x滿足f(log12|x+1|)<f(-1),則x的取值范圍是()A.-3,-32-12,1B.(-3,1)C.-3,-12(-1,1)D.-32,-12答案A3.(2018天津河北一模,7)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),設(shè)a=30.3f(30.3),b=(log3)f(log3),c=log319flog319,則a,b,c之間的大小關(guān)系為()A.b<a<cB.a<b<cC.c<a<bD.b<c<a答案A4.(2017天津五校聯(lián)考(2),6)已知函數(shù)f(x)=loga(4-ax)在0,2上是單調(diào)遞減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(0,1)B.(1,+)C.(1,2)D.(2,+)答案C5.(2017天津塘沽三模,7)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對任意x1<x2,有f(x1)-f(x2)x1-x2>-1,且f(1)=1,則不等式f(log2|3x-1|)<2-log2|3x-1|的解集為()A.(-,0)B.(-,1)C.(-1,0)(0,3)D.(-,0)(0,1)答案D二、填空題(每小題5分,共25分)6.(2018天津河?xùn)|一模,12)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=12對稱,則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=.答案07.(2017天津河西一模,13)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減,若實(shí)數(shù)a滿足flog21a<f-12,則a的取值范圍是.答案0,22(2,+)8.(2017天津和平一模,13)已知f(x)=x3+3x2+6x,f(a)=1,f(b)=-9,則a+b的值為.答案-29.(2017天津河北二模,14)設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R上以1為周期的函數(shù),若g(x)=f(x)-2x在區(qū)間2,3上的值域?yàn)?2,6,則函數(shù)g(x)在-2017,2017上的值域?yàn)?答案-4030,404410.(2017天津十二區(qū)縣二模,13)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),且對于任意x1,x20,+),x1x2,均有f(x2)-f(x1)x1-x2>0.若f-13=12,2f(log18x)<1,則x的取值范圍為.答案0,12(2,+)