（山東省專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場 第9節(jié) 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)講義（含解析）新人教版選修3-1.doc

第9節(jié)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子僅在電場力作用下加速時(shí)，可根據(jù)動(dòng)能定理求速度。2帶電粒子以速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場時(shí)，如果僅受電場力，則做類平拋運(yùn)動(dòng)。3示波管利用了帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)原理。1基本粒子的受力特點(diǎn)對(duì)于質(zhì)量很小的基本粒子，如電子、質(zhì)子等，雖然它們也會(huì)受到萬有引力(重力)的作用，但萬有引力(重力)一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于靜電力，可以忽略不計(jì)。2帶電粒子加速問題的處理方法(1)利用動(dòng)能定理分析。初速度為零的帶電粒子，經(jīng)過電勢(shì)差為U的電場加速后，qUmv2，則v 。(2)在勻強(qiáng)電場中也可利用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析。1自主思考判一判(1)基本帶電粒子在電場中不受重力。()(2)帶電粒子僅在電場力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定增加。()(3)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中一定沿所受電場力的方向運(yùn)動(dòng)。()(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，均做勻變速運(yùn)動(dòng)。()2合作探究議一議(1)帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，什么情況下重力可以忽略？提示：當(dāng)帶電粒子的重力遠(yuǎn)小于靜電力時(shí)，粒子的重力就可以忽略。微觀帶電粒子，如電子、質(zhì)子、離子、粒子等除有說明或明確暗示外，處理問題時(shí)均不計(jì)重力。而帶電的液滴、小球等除有說明或明確暗示外，處理問題時(shí)均應(yīng)考慮重力。(2)如圖所示，帶電粒子從兩板中間垂直于電場線水平進(jìn)入電場，滿足什么條件時(shí)帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動(dòng)？提示：帶電粒子在電場中一定受電場力作用，當(dāng)重力與電場力平衡時(shí)，帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動(dòng)。帶電粒子的加速問題1帶電粒子的加速當(dāng)帶電粒子以很小的速度進(jìn)入電場中，在靜電力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，示波器、電視顯像管中的電子槍、回旋加速器都是利用電場對(duì)帶電粒子加速的。2處理方法可以從動(dòng)力學(xué)和功能關(guān)系兩個(gè)角度進(jìn)行分析，其比較如下：動(dòng)力學(xué)角度功能關(guān)系角度涉及知識(shí)應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)分式功的公式及動(dòng)能定理選擇條件勻強(qiáng)電場，靜電力是恒力可以是勻強(qiáng)電場，也可以是非勻強(qiáng)電場，電場力可以是恒力，也可以是變力1如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B板時(shí)的速度為v，保持兩板間的電壓不變，則()A當(dāng)增大兩板間的距離時(shí)，速度v增大B當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v減小C當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v不變D當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長解析：選C由動(dòng)能定理得eUmv2，當(dāng)改變兩板間的距離時(shí)，U不變，v就不變，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；電子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得t，當(dāng)d減小時(shí)，v不變，電子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2多選如圖所示，從F處釋放一個(gè)無初速度的電子向B板方向運(yùn)動(dòng)，則下列對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的描述中正確的是(設(shè)電源電壓為U)()A電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能是eUB電子從B板到達(dá)C板動(dòng)能變化量為零C電子到達(dá)D板時(shí)動(dòng)能是3eUD電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)解析：選ABD由eUEkB可知，電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能為eU，A正確；因B、C兩板間電勢(shì)差為0，故電子從B板到達(dá)C板的過程中動(dòng)能變化量為零，B正確；電子由C到D的過程中電場力做負(fù)功大小為eU，故電子到達(dá)D板時(shí)速度為零，然后又返回A板，以后重復(fù)之前的運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確。3如圖所示，一個(gè)質(zhì)子以初速度v05106 m/s水平射入一個(gè)由兩塊帶電的平行金屬板組成的區(qū)域。兩板距離為20 cm，設(shè)金屬板之間電場是勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為3105 N/C。質(zhì)子質(zhì)量m1.671027 kg，電荷量q1.601019 C。求質(zhì)子由板上小孔射出時(shí)的速度大小。解析：根據(jù)動(dòng)能定理Wmv12mv02而WEp1Ep0qEd1.60101931050.2 J9.61015 J所以v1 m/s6106 m/s質(zhì)子飛出時(shí)的速度約為6106 m/s。答案：6106 m/s帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)典例在如圖所示的平行板電容器的兩板A、B上分別加如圖甲、乙所示的兩種電壓，開始B板的電勢(shì)比A板高。在電場力作用下原來靜止在兩板中間的電子開始運(yùn)動(dòng)。若兩板間距足夠大，且不計(jì)重力，試分析電子在兩種交變電壓作用下的運(yùn)動(dòng)情況，并畫出相應(yīng)的vt圖像。解析t0時(shí)，B板電勢(shì)比A板高，在電場力作用下，電子向B板(設(shè)為正向)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。(1)對(duì)于圖甲，在0T電子做初速度為零的正向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，TT電子做末速度為零的正向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后周期性地重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖(1)所示。(2)對(duì)于圖乙，在0做類似(1)0T的運(yùn)動(dòng)，T電子做反向先勻加速、后勻減速、末速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。然后周期性地重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖(2)所示。答案見解析帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)可以是單向直線運(yùn)動(dòng)，也可以是往復(fù)周期性運(yùn)動(dòng)，與運(yùn)動(dòng)的開始時(shí)刻有關(guān)系，一般分析一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期以后重復(fù)第一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)形式。 1.多選帶正電的微粒放在電場中，場強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。帶電微粒只在電場力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是()A微粒在01 s內(nèi)的加速度與12 s內(nèi)的加速度相同B微粒將沿著一條直線運(yùn)動(dòng)C微粒做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D微粒在第1 s內(nèi)的位移與第3 s內(nèi)的位移相同解析：選BD01 s和12 s微粒的加速度大小相等，方向相反，A錯(cuò)；01 s和12 s微粒分別做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)這兩段運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，12 s的末速度為0，所以每個(gè)1 s內(nèi)的位移均相同且2 s以后的運(yùn)動(dòng)重復(fù)02 s的運(yùn)動(dòng)，是單向直線運(yùn)動(dòng)，B、D正確，C錯(cuò)誤。2如圖(a)所示，在兩平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子(不計(jì)重力)，當(dāng)兩板間的電壓分別如圖(b)甲、乙、丙、丁所示，電子在板間運(yùn)動(dòng)(假設(shè)不與板相碰)，下列說法正確的是()A電壓是甲圖時(shí)，在0T時(shí)間內(nèi)，電子的電勢(shì)能一直減少B電壓是乙圖時(shí)，在0時(shí)間內(nèi)，電子的電勢(shì)能先增加后減少C電壓是丙圖時(shí)，電子在板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D電壓是丁圖時(shí)，電子在板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)解析：選D若是甲圖，電場力先向左后向右，則粒子先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，即電場力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減少后增加，故A錯(cuò)誤；電壓是乙圖時(shí)，在0時(shí)間內(nèi)，電子先加速后減速，即電場力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減少后增加，故B錯(cuò)誤；電壓是丙圖時(shí)，電子先做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng)，過了做加速度先增加后減小的減速運(yùn)動(dòng)，到T時(shí)速度減為0，之后繼續(xù)朝同一方向加速減速，故粒子一直朝同一方向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；電壓是丁圖時(shí)，電子先加速，到后減速，后反向加速，后減速，T時(shí)減為零，之后又重復(fù)0T的運(yùn)動(dòng)過程，故粒子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，D正確。1密立根油滴實(shí)驗(yàn)原理如圖所示。兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接，板間電壓為U，形成豎直向下場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場。用噴霧器從上板中間的小孔噴入大小、質(zhì)量和電荷量各不相同的油滴。通過顯微鏡可找到懸浮不動(dòng)的油滴，若此懸浮油滴的質(zhì)量為m，則下列說法正確的是()A懸浮油滴帶正電B懸浮油滴的電荷量為C增大場強(qiáng)，懸浮油滴將向上運(yùn)動(dòng)D油滴的電荷量不一定是電子電量的整數(shù)倍解析：選C懸浮油滴受到電場力和重力的作用，且二力大小相等方向相反，由于電場的方向豎直向下，因此懸浮油滴帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；由qmg知，q，B錯(cuò)誤；增大場強(qiáng)，懸浮油滴受到的電場力增大，懸浮油滴將向上運(yùn)動(dòng)，C正確；懸浮油滴所帶電荷量一定是電子電量的整數(shù)倍，D錯(cuò)誤。2如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，板上A、B兩孔正好水平相對(duì)，板間電壓為500 V。一個(gè)動(dòng)能為400 eV的電子從A孔沿垂直金屬板方向射入電場中，經(jīng)過一段時(shí)間電子離開電場，若不考慮重力的影響，則電子離開電場時(shí)的動(dòng)能大小為()A900 eVB500 eVC400 eV D100 eV解析：選C電子從A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力對(duì)電子做負(fù)功，若當(dāng)電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，克服電場力所做的功WqU500 eV>400 eV，因此電子不能到達(dá)B點(diǎn)，電子向右做減速運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)B之前速度變?yōu)榱悖缓蠓聪蜻\(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)離開電場，在整個(gè)過程中，電場力做功為零，由動(dòng)能定理可知，電子離開電場時(shí)的動(dòng)能：Ek400 eV，故C正確。3.(2018浙江4月選考)一帶電粒子僅在電場力作用下從A點(diǎn)開始以v0做直線運(yùn)動(dòng)，其v t圖象如圖所示。粒子在t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，3t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，下列判斷正確的是()AA、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為B>A>CBA、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系為EC>EB>EAC粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能先增加后減少D粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功解析：選C帶電粒子的帶電性不確定，無法判斷電勢(shì)的高低，A錯(cuò)。由題圖可知，帶電粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中加速度越來越大，故電場強(qiáng)度EA<EB，從B點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，加速度越來越小，可知EC<EB，B錯(cuò)。帶電粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，速率先減小后增大，故電場力先做負(fù)功，后做正功，電勢(shì)能先增加后減少，故C正確，D錯(cuò)誤。4.如圖為某一電場的電場線，M、N、P為電場線上的三個(gè)點(diǎn)，M、N是同一電場線上兩點(diǎn)。下列判斷正確的是()AM、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的場強(qiáng)最大BM、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的電勢(shì)最高C負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D正電荷從M點(diǎn)自由釋放，電荷將沿電場線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)解析：選A電場線的疏密反應(yīng)了場強(qiáng)的大小，所以N點(diǎn)場強(qiáng)最大，選項(xiàng)A正確；沿著電場線的方向，電勢(shì)逐漸降低，M點(diǎn)的電勢(shì)最高，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)Epq，M>P>N可知，負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；正電荷從M點(diǎn)靜止釋放，在電場力的作用下運(yùn)動(dòng)，但是運(yùn)動(dòng)軌跡并不是沿著電場線，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5(2017江蘇高考)如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)?，F(xiàn)將C板向右平移到P點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子()A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B運(yùn)動(dòng)到P和P點(diǎn)之間返回C運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回D穿過P點(diǎn)解析：選A電子在A、B板間的電場中加速運(yùn)動(dòng)，在B、C板間的電場中減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B板間的電壓為U，B、C板間的電場強(qiáng)度為E，M、P兩點(diǎn)間的距離為d，則有eUeEd0，若將C板向右平移到P點(diǎn)，B、C兩板所帶電荷量不變，由E可知，C板向右平移到P時(shí)，B、C兩板間的電場強(qiáng)度不變，由此可以判斷，電子在A、B板間加速運(yùn)動(dòng)后，在B、C板間減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為零，然后返回，A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。6一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場，如圖所示。如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d、板長為L。設(shè)粒子緊貼上極板邊緣飛出電場，求粒子從進(jìn)入電場到飛出電場電勢(shì)能的變化量。(粒子的重力忽略不計(jì))解析：兩極板間的電場強(qiáng)度E帶電粒子沿電場力方向的位移y則電場力做正功WqEy由功能原理得電勢(shì)能減少了。答案：電勢(shì)能減少了7多選如圖所示，三個(gè)質(zhì)量相同，帶電荷量分別為q、q和0的小液滴a、b、c，從豎直放置的兩板中間上方由靜止釋放，最后從兩板間穿過，軌跡如圖所示，則在穿過極板的過程中()A電場力對(duì)液滴a、b做的功相同B三者動(dòng)能的增量相同C液滴a與液滴b電勢(shì)能的變化量相等D重力對(duì)c做的功最多解析：選AC因?yàn)橐旱蝍、b的電荷量大小相等，則液滴所受的電場力大小相等，由靜止釋放，兩粒子的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，則水平位移大小相等，電場力做功相等，故A正確；電場力對(duì)a、b兩液滴做功相等，重力做功相等，則動(dòng)能的增量相等，對(duì)于c液滴，只有重力做功，小于a、b動(dòng)能的增量，故B錯(cuò)誤；對(duì)于液滴a和液滴b，電場力均做正功，電場力所做的功等于電勢(shì)能的變化量，故C正確；三者在穿過極板的過程中豎直方向的位移相等，三者質(zhì)量相同，所以重力做功相等，故D錯(cuò)誤。8如圖所示，AMB是一條長L10 m的絕緣水平軌道，固定在離水平地面高h(yuǎn)1.25 m處，A、B為端點(diǎn)，M為中點(diǎn)。軌道MB處在方向豎直向上、大小E5103 N/C的勻強(qiáng)電場中。一質(zhì)量m0.1 kg、電荷量q1.3104 C的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊以初速度v06 m/s在軌道上自A點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)M點(diǎn)進(jìn)入電場，從B點(diǎn)離開電場。已知滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，求滑塊：(1)到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間；解析：(1)滑塊在AM段的加速度大小為a12 m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vM2v022(a1)代入數(shù)據(jù)解得vM4 m/s。(2)滑塊在MB段的加速度大小為a20.7 m/s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vMt1a2t12，代入數(shù)據(jù)解得t1 s。答案：(1)4 m/s(2) s9(2017全國卷)真空中存在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場，一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0。在油滴處于位置A時(shí)，將電場強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變。持續(xù)一段時(shí)間t1后，又突然將電場反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。重力加速度大小為g。(1)求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度；(2)求增大后的電場強(qiáng)度的大小；為保證后來的電場強(qiáng)度比原來的大，試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件。已知不存在電場時(shí)，油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍。解析：(1)設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q，油滴速度方向向上為正。油滴在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故勻強(qiáng)電場方向向上。在t0時(shí)，電場強(qiáng)度突然從E1增加至E2時(shí)，油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，大小a1滿足qE2mgma1油滴在時(shí)刻t1的速度為v1v0a1t1電場強(qiáng)度在時(shí)刻t1突然反向，油滴做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，大小a2滿足qE2mgma2油滴在時(shí)刻t22t1的速度為v2v1a2t1由式得v2v02gt1(2)由題意，在t0時(shí)刻前有qE1mg油滴從t0到時(shí)刻t1的位移為s1v0t1a1t12油滴在從時(shí)刻t1到時(shí)刻t22t1的時(shí)間間隔內(nèi)的位移為s2v1t1a2t12由題給條件有v022g(2h)式中h是B、A兩點(diǎn)之間的距離。若B點(diǎn)在A點(diǎn)之上，依題意有s1s2h由式得E2E1為使E2>E1，應(yīng)有222>1即當(dāng)0<t1<或t1>才是可能的；條件式和式分別對(duì)應(yīng)于v2>0和v2<0兩種情形。若B點(diǎn)在A點(diǎn)之下，依題意有s1s2h由式得E2E1為使E2>E1，應(yīng)有222>1即t1>另一解為負(fù)，不合題意，已舍去。答案：(1)v02gt1(2)見解析