陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.5 簡單的冪函數(shù)練習(xí) 北師大版必修1.doc

2,5簡單的冪函數(shù)1.下列函數(shù)為冪函數(shù)的是()y=kx5(k0);y=x2+x-2;y=x2;y=(x-2)3.A. B.C. D.2.對(duì)定義在R上的任意奇函數(shù)f(x),都有()A.f(x)-f(-x)>0(xR)B.f(x)f(-x)0(xR)C.f(x)-f(-x)0(xR)D.f(x)f(-x)>0(xR)3.函數(shù)y=(k2-k-5)x2是冪函數(shù),則實(shí)數(shù)k的值是()A.k=3 B.k=-2C.k=3或k=-2 D.k3且k-24.已知函數(shù)f(x)是-5,5上的偶函數(shù),f(x)在0,5上具有單調(diào)性,且f(-3)<f(-1),則下列不等式一定成立的是()A.f(-1)<f(3) B.f(2)<f(3)C.f(-3)<f(5) D.f(0)>f(1)5.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-,0上是減少的,且f(3)=0,則使f(x)<0的x的取值范圍為()A.(-3,0)(3,+) B.(3,+)C.(-,3)(3,+) D.(-3,3)6.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=2x2+x+1,則f(1)=.7.若函數(shù)f(x)=4x2+bx-1是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)b=.8.已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+x,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=.9.已知函數(shù)f(x)=(2m-3)xm+1是冪函數(shù).(1)求m的值;(2)判斷f(x)的奇偶性.10. (拓展探究)已知函數(shù)f(x)=x+,且f(1)=2.(1)求m;(2)判斷f(x)的奇偶性;(3)函數(shù)f(x)在(1,+)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并說明理由.數(shù)學(xué)高一北師大版必修一第二章第5節(jié)簡單的冪函數(shù)評(píng)測練習(xí)參考答案1.D 2.B 3.C 4.D 5.D6.-2; 7.0; 8. x2-x;9. 解:(1)因?yàn)閒(x)是冪函數(shù),所以2m-3=1,即m=2.(2)由(1)得f(x)=x3,其定義域?yàn)镽,且f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x),故f(x)是奇函數(shù).10. 解:(1)因?yàn)閒(1)=2,所以1+m=2,即m=1.(2)由(1)知f(x)=x+,顯然函數(shù)定義域?yàn)?-,0)(0,+),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,又f(-x)=(-x)+=-x-=-=-f(x),所以,函數(shù)f(x)=x+是奇函數(shù).(3)函數(shù)f(x)在(1,+)上是增函數(shù),設(shè)x1,x2是(1,+)上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且x1<x2,則f(x1)-f(x2)=x1+=x1-x2+=x1-x2-=(x1-x2),當(dāng)1<x1<x2時(shí),x1x2>1,x1x2-1>0,從而f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以函數(shù)f(x)=x+在(1,+)上為增函數(shù).