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2,5簡單的冪函數(shù)
1.下列函數(shù)為冪函數(shù)的是( )
①y=kx5(k≠0);②y=x2+x-2;③y=x2;④y=(x-2)3.
A.①③ B.①②
C.①③④ D.③
2.對定義在R上的任意奇函數(shù)f(x),都有( )
A.f(x)-f(-x)>0(x∈R)
B.f(x)f(-x)≤0(x∈R)
C.f(x)-f(-x)≤0(x∈R)
D.f(x)f(-x)>0(x∈R)
3.函數(shù)y=(k2-k-5)x2是冪函數(shù),則實數(shù)k的值是( )
A.k=3 B.k=-2
C.k=3或k=-2 D.k≠3且k≠-2
4.已知函數(shù)f(x)是[-5,5]上的偶函數(shù),f(x)在[0,5]上具有單調(diào)性,且f(-3)
f(1)
5.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是減少的,且f(3)=0,則使f(x)<0的x的取值范圍為( )
A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(3,+∞)
C.(-∞,3)∪(3,+∞) D.(-3,3)
6.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≤0時,f(x)=2x2+x+1,則f(1)= .
7.若函數(shù)f(x)=4x2+bx-1是偶函數(shù),則實數(shù)b= .
8.已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),當x>0時,f(x)=x2+x,則當x<0時,f(x)= .
9.已知函數(shù)f(x)=(2m-3)xm+1是冪函數(shù).
(1)求m的值;(2)判斷f(x)的奇偶性.
10. (拓展探究)已知函數(shù)f(x)=x+,且f(1)=2.
(1)求m;
(2)判斷f(x)的奇偶性;
(3)函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并說明理由.
數(shù)學(xué)高一北師大版必修一第二章第5節(jié)簡單的冪函數(shù)評測練習參考答案
1.D 2.B 3.C 4.D 5.D
6.-2; 7.0; 8. x2-x;
9. 解:(1)因為f(x)是冪函數(shù),所以2m-3=1,即m=2.
(2)由(1)得f(x)=x3,其定義域為R,且f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x),故f(x)是奇函數(shù).
10. 解:(1)因為f(1)=2,所以1+m=2,即m=1.
(2)由(1)知f(x)=x+,顯然函數(shù)定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),關(guān)于原點對稱,
又f(-x)=(-x)+=-x-=-=-f(x),
所以,函數(shù)f(x)=x+是奇函數(shù).
(3)函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù),設(shè)x1,x2是(1,+∞)上的任意兩個實數(shù),且x11,x1x2-1>0,
從而f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)
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陜西省藍田縣高中數(shù)學(xué)
第二章
函數(shù)
2.5
簡單的冪函數(shù)練習
北師大版必修1
陜西省
藍田縣
高中數(shù)學(xué)
第二
簡單
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