2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)課件（新版）北師大版.ppt

2圖形的旋轉(zhuǎn) 基礎(chǔ)梳理 1 旋轉(zhuǎn)的概念在平面內(nèi) 將一個圖形繞一個 按某個 轉(zhuǎn)動一個 這樣的圖形運動稱為 這個定點稱為 轉(zhuǎn)動的角稱為 定點 方向 角度 旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角 2 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 1 旋轉(zhuǎn)前后的圖形 2 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 3 圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了 的角度 全等 相等 相同 4 任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是 旋轉(zhuǎn)角 自我診斷 1 判斷對錯 1 轉(zhuǎn)呼啦圈 這一現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn) 2 在圖形的旋轉(zhuǎn)中 圖形上可能存在不動的點 3 在圖形的旋轉(zhuǎn)中 圖形上任意兩點的連線與其對應(yīng)兩點的連線長度相等 2 下列現(xiàn)象中是旋轉(zhuǎn)的是 A 車輪在水平地面上滾動B 火車車廂的直線運動C 電梯的上下移動D 汽車方向盤的轉(zhuǎn)動 D 3 2017 北市區(qū)一模 如圖 已知鈍角三角形ABC 將 ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)110 得到 AB C 連接BB 若AC BB 則 CAB 的度數(shù)為 A 55 B 65 C 75 D 85 C 知識點一旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應(yīng)用 示范題1 2017 徐州中考 如圖 已知AC BC 垂足為點C AC 4 BC 3 將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60 得到線段AD 連接DC DB 1 線段DC 2 求線段DB的長度 自主解答 1 AC AD CAD 60 ACD是等邊三角形 DC AC 4 答案 4 2 作DE BC于點E ACD是等邊三角形 ACD 60 又 AC BC DCE ACB ACD 90 60 30 在Rt CDE中 DE DC 2 CE BE BC CE 在Rt BDE中 DB 備選例題 如圖 在 ABC中 AB AC BAC 90 D E分別是AB AC邊的中點 將 ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn) 角 0 180 得到 AB C 如圖 1 探究DB 與EC 的數(shù)量關(guān)系 并給予證明 2 當(dāng)DB AE時 試求旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù) 解析 1 DB EC 證明如下 AB AC BAC 90 D E分別是AB AC邊的中點 AD AE AB ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn) 角 0 180 得到 AB C B AD C AE AB AB AC AC AB AC 在 B AD和 C AE中 B AD C AE SAS DB EC 2 DB AE B DA DAE 90 在Rt B DA中 AD AB AB AB D 30 B AD 90 30 60 即旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù)為60 微點撥 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的兩種應(yīng)用1 根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線相等可得線段或角相等 2 根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形與原來圖形的形狀 大小都相同可得圖形的對應(yīng)線段 對應(yīng)角相等 知識點二旋轉(zhuǎn)作圖及應(yīng)用 示范題2 2017 寧波中考 在4 4的方格紙中 ABC的三個頂點都在格點上 1 在圖1中畫出與 ABC成軸對稱且與 ABC有公共邊的格點三角形 畫出一個即可 2 將圖2中的 ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90 畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形 思路點撥 1 根據(jù)軸對稱圖形的概念 分別以邊AC BC所在的直線為對稱軸作出圖形即可 2 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A B繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90 后的對應(yīng)點的位置 再與點C順次連接即可 自主解答 1 2 如圖所示 畫出一個即可 微點撥 旋轉(zhuǎn)作圖的四步法 1 確定旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角 2 找出圖形中的關(guān)鍵點 3 畫出關(guān)鍵點的對應(yīng)點 4 順次連接對應(yīng)點 得到旋轉(zhuǎn)圖形 糾錯園 如圖 將 OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至 OA B 使點B恰好落在邊A B 上 已知AB 4cm BB 1cm 求A B的長 錯因 AB的對應(yīng)邊不是A B 而是A B